拖拉机选型配备数学规划模型的一种分解解法

本文根据拖拉机选型配备数学规划模型的特点,提出一种分解解法。主要优点是占机内存少,可以用微机求解大型配备的计算问题,一般情况下,可以提高计算速度。其最优解与整体优化结果是一致的。     

建立数学模型解决“巡检线路排班”问题

目的安全检查在工业生产中不可或缺,是发现和消除事故隐患、落实安全措施、预防事故发生的重要手段。为提高巡检的效率,优化资源配置,通过建立数学模型以达到花费最短的时间和最少的人力完成巡检任务。方法通过对模型的假设及简化,建立目标规划模型,运用Kruskal算法找出连通图的最小生成树,运用Floyd算法找出最短路径,使用MATLAB、LINGO编程对建立的模型进行求解。结果在问题1中,运用Kruskal算法找出最小生成树后,经过分析计算,以调度中心XJ—0022为树根对最小生成树粗略划分为4个子图,运用Floyd算法找出每位工人的最短巡检路径,建立目标规划模型,再使用MATLAB及LINGO,确定每班4人为最优,并给出了最优巡检线路和巡检时间表。在问题2中,若增加休息和吃饭时间,经过分析讨论后每班应有6名工人。根据第一问的算法思想求出每位工人的最短巡检路径,经过软件求解,给出了最优巡检线路和巡检时间表。在问题3中,若要把问题1中的固定上班改为错时上班,反而会增加人力成本,不可取。对问题2,把上班时间进行如下调整:3∶00-11∶30、11∶30-19∶00、19∶00-3∶00,这样每班5个人就可以完成工作,此种方法比固定上班可节省3人。结论通过建立数学模型,并对模型的求解,最终解决了问题,花费最短的时间和最少的人力完成巡检任务。     

一类非线性“资源分配”问题的解法和应用

有限资源的合理安排和最优利用,是当代经济管理的重要研究课题.本文证明了一类非线性"资源分配"问题可以通过变量代换转变为几何规划模型,利用正项几何规划的对偶原理和算法,可以大大简化这类高度非线性问题的求解和计算.为了便于说明,本文给出了两个应用实例.     

应急物流运输方式选择

为解决应急物流运输中最优运输方式的组合问题,在建立运输方式选择多目标优化数学模型的基础上,构造了求解该问题的虚拟运输网络,运用Floya法求解,并进行了算例计算．模拟结果表明,这种方法可以方便有效地求解该问题．     

基于微粒群算法的管道运行优化研究

管道运行优化问题是复杂的整数规划问题,较常用的求解方法有动态规划法和遗传算法,但其计算复杂且求得的解常大大偏离最优解。基于群智理论的微粒群算法对管道运行优化模型进行了求解,结果表明,微粒群算法具有计算精度高、收敛速度快等优点,能很好地应用于管道优化问题的研究。     

基于扩展最优潮流模型的无功优化方法

为了将最优潮流与无功优化两种数学模型统一起来,使形成的扩展最优潮流具有更广泛的适用性,并增加基于MATLAB的电力系统分析自由软件求解无功优化问题的功能,针对目标函数为网损最小和年运行费用最小的无功优化问题,论证了最优潮流模型与这两种无功优化模型等效的条件,并提出了相应的处理方法。应用该优化方法对两个算例分别进行网损最小和年运行费用最小的无功优化计算,并和已有结果进行对比,验证了方法的有效性和实用性。进而应用本研究方法对IEEE-33节点系统进行优化计算,结果表明:该方法可以充分利用现有软件在优化分析方面的优点解决无功优化问题,增加软件功能的同时既减少了开发成本,又提高了可靠性。     

基于均匀布点的铣削用量优化

【目的】针对铣削加工中铣削切削参数的非线性优化,研究了铣削参数优化求解问题。【方法】以最大生产率为目标建立了铣削切削参数优化数学模型,将试验优化设计中均匀设计的思路引入优化过程,根据均匀设计原理,在优化模型的设计变量空间内均匀分布一系列点,然后将可行域内的上述系列布点作为优化计算的系列初始点,并运用MATLAB工具箱函数分别开始进行优化计算。【结果】提出了一种基于均匀设计变量的铣削用量优化方法,得到了优化模型的一系列局部最优点,比较所有局部最优点的最优值,即认为在一定程度上获得了该优化问题的全局最优解。实例计算表明,单工序切削时间减少了5.72s,表明该方法对铣削用量的优化是可行的。【结论】采用均匀布点的铣削用量优化求解方法可求取非线性多峰值函数的全局最优解。     

自适应松驰对湍流κ—ε模型方程加速求解作用

提出了湍流k-ε模型方程迭代求解中自适应松弛方法。该方法能根据迭代求解过程得到一系列最优松弛因子,从而提高收敛求解速度与性能。计算结果表明自适应松弛方法是相当有效的,使湍流求解收敛速度提高了2.5倍。     

车种代用情况下的空车调配优化模型及其求解

针对空车产生总数和空车需求总数相等的平衡运输问题,建立以空车走行公里数最小为目标的空车调配数学模型,并用蚁群算法求解该模型。仿真结果表明,使用蚁群算法求解车种代用下的空车调配模型具有得到最优解的比率高、平均解相对误差低、最优解的收敛速度较快等优点,能很好地解决空车产生总数和空车需求总数相等的平衡运输问题。     

大伙房水库防洪优化调度研究

根据大伙房水库的特点，建立了大伙房水库防洪优化调度模型，模型适应了水库错峰调度的需要。调度模型采用离散微分动态规划法进行求解，不但缩短了求解时间，而且计算得到的最优泄量过程较均匀，减小了下游的洪灾风险。此外，通过采用模糊优选方法，较好地解决了多目标方案的优选问题，为实时调度提供科学的决策支持，从而进一步提高了水库的防洪效益。     

国际市场销售策略的非线性最优化分析

本文指出工业制成品等复杂商品出口贸易国际市场研究的最优销售策略模型是一个几何规划问题，可以利用对偶原理把这一类特殊的非线性最优化问题转化成等价的线性方程组的求解。这样不仅大大简化了运算，而且使得国际市场研究中一类非常困难的非线性最优化问题的求解成为现实和可行。本文给出了模型构造的步骤和解法，并给出了一个应用实例。     

面向分布式机器学习训练的计算节点激励策略

为了提高分布式机器学习训练的性能，提出了一种计算节点的激励策略。首先，分别建立了计算节点效用最大化问题和服务器成本最小化问题，并设计了最优算法对优化问题进行求解。面对网络的动态性和计算节点的隐私保护需求，提出了一种基于深度强化学习的激励策略，该策略可以自动学习最佳的定价策略。最后使用真实的移动轨迹数据集进行实验，以评估本策略的性能。实验结果表明，与现有的算法相比，本策略具有优越性。     

基于代理模型的气动设计稳健优化方法

为了减少不确定分析的计算量,提出了一种基于代理模型的不确定性气动设计优化方法,其中代理模型主要用于简化不确定分析计算过程.运用拉丁方试验设计和Krig-ing建立了代理模型,用随机参数来表示尺寸误差和飞行条件的变化.基于代理模型,以蒙特卡洛模拟法作为不确定分析方法,求解气动性能的均值和方差.在此基础上定义了气动稳健优化问题的表达式,用遗传算法进行求解,并以某翼型的优化问题对该方法进行验证.结果表明,通过该方法得到的最优解对不确定性的敏感度大大减小,同时在不确定的情况下仍然能满足设计约束条件.     

基于遗传算法与方案优选的多目标优化模型求解方法

为求解含复杂约束的多目标优化问题并获得符合实际决策需求的最优解,将多目标优化问题的求解分为2步:1)使用改进的遗传算法对带有较复杂约束的多目标规划模型进行求解,得到Pareto解集;2)基于熵权法构建方案优选评价体系,对Pareto解集进行优选,从而获得多目标优化问题的最佳方案。将本研究方法应用到灌区水资源优化配置问题中检验其可行性与实用性。结果表明:相较于评价函数法获得的结果,Pareto解集可以直观展示不同目标之间相互制衡的关系;根据当地实际情况选取粮经产量比、用水结构信息熵、化肥使用量作为优选指标,优选后的配水方案水分生产力可以达到1.46 kg/m~3,总产量达到8.667×10~7 kg。与传统求解方法比较,本研究提出的求解方法全局寻优能力更强,可以获得更加合理的方案。基于遗传算法与方案优选的多目标优化问题求解方法在求解较为复杂的多目标优化问题时能够获得更为满意的方案,可以为其他多目标问题的求解提供一种新的思路。     

GAMS在灌区水资源优化分配中的应用

水资源的短缺是全球性问题,水资源优化分配是重要的农业节水措施,是目前农业节水研究的重大课题之一。当水资源优化分配中未知量较多时,传统的手工计算方法已不能满足需要,必须用计算机模型来计算。GAMS是国外应用较广的计算机语言,能通过很简单的计算程序迅速求解线性规划、非线性规划、整数规划问题。通过GAMS语言,建立了简单的灌区水资源分配模型,求解了不同水库泄水条件下的各用户最优水量分配方式。     

扩展棋盘多项式在二分图匹配中的应用研究

扩展了现有的棋盘多项式表达,把二分图匹配的图论问题转换成扩展的棋盘多项式问题来进行求解。在计算k个棋子在棋盘上按不同行不同列布局总数的同时,通过计算扩展的棋盘多项式,给出了详细布局方案的解析解。在算法实现上,提出了计算扩展棋盘多项式的非递归求解算法,可以提高算法的执行效率。在二分图匹配应用中,通过计算所有最大匹配方案,可以从这些方案中优中选优,选出满足附加约束条件的最优解。最后实验结果验证了本方法的有效性。     

热含蜡原油管道经济清蜡周期计算

针对热含蜡原油管道低输量下运行现状,在原有经济清蜡周期模型基础上考虑余蜡厚度的影响,建立了含清蜡周期和余蜡厚度两个自变量的最优清蜡周期模型.指出在求解出给定余蜡厚度和清蜡周期下管输油品的单位总能耗后,采用对分法计算某一余蜡厚度下的最优清蜡周期,再通过改变余蜡厚度方法,可以确定最优余蜡厚度和管道的最优清蜡周期.     

混合模型方程组求解的一种快速算法

本文介绍了改进的CHOLESKY分解的原理与优点及其在混合模型方程组求解中的应用,讨论了混合模型方程组约束条件对本方法的影响,以及分子亲缘关系矩阵求逆的一种算法,利用这些算法算出了包头黄河奶牛埸十九头种公牛的育种值。最后根据上述算式给出了正定对称方程组求解和正定对称矩阵求逆的BASIC程序。     

利用Excel设计最优畜禽饲料配方

本论文中探讨了利用Microsoft Office中的Excel电子表格的综合计算和规划求解功能设计理想的畜禽常用最优饲料配方的方法。研究结果表明，利用Excel可以设计理想的畜禽常用最优饲料配方。     

BLUP中混合模型方程组的间接解法

混合模型方程组间接迭代法可以省去建立混合模型方程组的繁杂过程，而直接根据观察值数据文件和系谱文件进行迭代求解，因而计算速度很快，编程方法也非常简单。本文用直观的事例详述了混合模型方程组的Gauss-Seidel间接解法，使该方法更容易被领会。