一类推广的共轭梯度法及收敛性分析

共轭梯度法由于其计算量小、收敛速度快,在求解大规模无约束问题中起着重要作用。通过对参数β_k的修正,构造了一种求解无约束问题新的共轭梯度算法,并证明了算法的全局收敛性。     

一种不使用导数的非线性方程求根算法

非线性方程求解是计算数学领域的一个基本问题。本文给出求解上述问题的一种新算法,该算法不使用函数的导数,在一定条件下具有2阶收敛速度,并给出了初步的实验结果。     

不等式约束线性规划解法

利用矩阵行变换的方法对不等式约束线性规划给出一种求解算法。该算法用标准化所产生的标准型的特殊形式。利用矩阵行变换直接寻求可行基。避免了引入人工变量,且在求可行基时不需求检验数,而常用的大Ｍ法或两阶段法。在求可行基时仍需求检验数。该算法能减少存储量与计算量,尤其是在整数规划的解法－分枝定界法中,由于每个分支的约束均为不等式形式。使用本文算法可比大Ｍ法或两阶段法减少大量的存储量与计算量。因而具有较大的     

病态线性方程组的新解法:误差转移法

提出了一种求解病态线性方程组的简便有效的新算法，它的主要思想是将直接求解法中的计算误差转移到一个中间量上，从而使得最终解获得很好的精度，因此可极大地缓解一般算法条件预优的困难以及病态方程组的求解难度。数值计算的结果表明，算法对极其病态的线性方程组也可获得较好的精度和稳定性。     

关于二步割线法的收敛阶

对n元非线性方程组f(x)=0的求解,二步割线法是一种有效的算法,本文证明,它的"根收敛阶"不小于方程t~(n+1)-t~n+2=0的唯一正根.     

非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法

给出了非线性最小二乘问题的结构p步牛顿法算法,分析了该算法的效率,结果表明,对零残差问题新算法具有q-2阶收敛速率,与牛顿法具有相同的收敛速率,由于新算法只需计算近似海赛矩阵,所以,其效应比牛顿法高,对于非零残差问题算法具有p步p 1阶收敛速率,其效率至少与牛顿法相同。     

一类带有二阶线搜索的非单调信赖域算法

提出了求解无约束最优化问题的带有新的非单调线搜索的非单调信赖域算法.当试探步不成功时,算法沿着试探步的方向求得下一个迭代点,其中步长运用新的非单调二阶线搜索计算,这种方法没有重新求解子问题,减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一种引入反向搜索机制的果蝇优化算法研究

针对基本果蝇优化算法求解复杂优化问题时全局搜索能力差,种群多样性偏低等问题,提出一种引入反向搜索机制的果蝇优化算法（RFOA）。该算法通过在搜索趋于停滞时计算果蝇个体和进化方向的夹角,挑选出一批和进化方向相反的果蝇个体并利用这些个体去探索新的最优解,从而跳出局部最优。通过标准测试函数进行仿真测试,实验结果证明,解决部分较为复杂的优化问题时,RFOA相比其他改进算法可以更有效地避免早熟收敛,加快收敛速度,提高收敛精度。     

一类修正的LS共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验

提出一类带有新的参数公式的求解无约束优化问题的修正LS共轭梯度法.在适当条件下,分别证明算法在广义Wolfe-Powell线搜索和强Wolfe-Powell线搜索下全局收敛.数值试验表明该算法有较好的收敛效果.     

求解带间断系数非线性椭圆问题的两重网格法

利用有限差分法离散带间断系数的非线性椭圆问题,针对离散后所得到的非线性方程组,从减少计算量的角度出发,只使用一个辅助的粗层网格空间,并在最细层网格上求解线性校正方程组,构造了两重网格(NETG)法.数值结果表明,新算法在计算量和计算时间方面优于以往的算法.     

关于平方补函数SSC(n)的两个问题*

 Smarandache平方补函数SSC(n)是定义在正整数集上的函数。对任意的正整数n,其函数值SSC(n)=m,这里m是使得mn是完全平方数的最小正整数。本文的主要目的是通过通过初等及解析的方法研究lnS-SC(n)的值的分布性质从而将RUSSO提出的两个极限问题彻底解决。     

基于Monod模型研究森林群落的最小调查面积

对来自中国、蒙古、缅甸、南非和德国5个样地进行Monod模型分析,结果表明：①种-最小面积与气候带有关;②种-最小面积可以通过模型S″=（1＋bA）32ab为零或近似为零（1×10^-6）来确定;③最小面积和最大种数的关系可用模型Amin=a×ln（Smax）b很好地描述。     

中性温度层结时森林郁闭度与林冠上风速廓线的关系

该文利用风洞实验及野外实测资料，用逼近方法求出中性温度层结时不同郁闭度林分林冠以上风速廓线特征．结果表明，风速廓线参数（零平面位移ｄ、林冠表面粗糙度Ｚ０、动力速度Ｕ）随郁闭度Ｃ的变化而改变，ｄ随Ｃ的增大而增大，二者关系可由对数函数表示：ｄ＝（Ｈ／ａ）ｌｎ（Ｃ／Ｃ０）．Ｚ０和Ｕ的变化特征比较相似，在Ｃ＝０２附近有最大值，Ｃ再增大或减小，Ｚ０和Ｕ值均逐渐减小     

粤北山区柰李测土配方施肥技术指标体系研究

在不同地点、不同肥力的果园,设置柰李肥料试验,对施肥量、土壤有效养分含量(碱解氮、有效磷、速效钾)和柰李相对产量等试验数据进行相关统计分析,并求取相应的回归方程,建立合适的数学模型,以此初步建立粤北山区柰李土壤有效养分丰缺指标和不同肥力土壤的推荐施肥量指标。结果表明:柰李的碱解氮、有效磷、速效钾丰缺指标的数学模型分别为:y(相对产量)=37.334 ln(x)-89.905(R2=0.549 2,n=15)、y(相对产量)=11.149 ln(x)+37.141(R2=0.915 7,n=15)、y(相对产量)=32.779 ln(x)-65.621(R2=0.902,n=15)。柰李的推荐施氮、磷、钾肥总量数学模型分别为:y=-18.763 ln(x)+98.391(R2=0.669 9,n=15)、y=-2.611 2 ln(x)+16.07(R2=0.767 1,n=15)、y=-15.601 ln(x)+83.701(R2=0.750 9,n=15)。并根据推荐施肥量数学模型计算出粤北山区柰李不同土壤有效养分含量的推荐施肥总量。当土壤碱解氮含量分别为:<42.41、42.41~82.84、82.84~114.56、>114.56 mg/kg时,推荐的总施氮量分别为:>28.08、15.52~28.08、9.43~15.52、<9.43 kg/667 m2;当土壤有效磷含量为:<3.17、3.17~29.84、29.84~179.40、>179.40 mg/kg时,推荐的总施磷量分别为:>13.06、7.21~13.06、2.52~7.21、<2.52 kg/667 m2;当土壤速效钾含量分别为:<34.03、34.03~72.96、72.96~134.30、>134.30 mg/kg时,推荐的总施钾量分别为:>28.67、16.77~28.67、7.25~16.77、<7.25 kg/667 m2。     

饲料糖含量对南方鲇幼鱼日常代谢率的影响

[目的]为了验证肉食性鱼类在摄食糖后由于代谢上的不适应造成血糖含量持续偏高和内环境的紊乱,鱼体随之产生的抗逆适应性调节导致代谢支出增加的假设。[方法]以白鱼粉、玉米油、玉米淀粉分别作为蛋白质、脂肪和糖原料,配制等蛋白质(含量为40%),等脂肪(含量为10%),不同糖梯度的3组饲料,饲料糖水平分别设计为0、15%、30%。以南方鲇(Silurus meridionalisChen)幼鱼(24.3~250.8 g)为试验对象,测定不同糖水平饲料驯养的南方鲇的日常代谢率(Rr)。[结果]结果表明:15%和30%糖饲料组南方鲇日常代谢率显著大于0糖饲料组(P<0.05);3饲料处理组南方鲇日常代谢率和体重(Wt)的双对数直线相关方程分别为:0糖:ln(Rr)=0.986 ln(Wt)+1.419,r2=0.922,n=25,P<0.001;15%糖:ln(Rr)=0.912 ln(Wt)+1.741,r2=0.966,n=21,P<0.001;30%糖:ln(Rr)=0.762 ln(Wt)+2.378,r2=0.958,n=21,P<0.001。[结论]南方鲇幼鱼由于不适应饲料糖而导致日常代谢率的增加,随着鱼体生长,南方鲇对饲料中糖的适应性逐渐提高,糖对日常代谢率的影响逐渐减小。     

饲料糖含量对南方鲇幼鱼日常代谢率的影响

笔者设计了系列试验，观测南方鲇在不同糖营养水平下生长、代谢、代谢酶活性等变化，旨在了解南方鲇的糖代谢状况及其在高糖营养条件下的适应性代谢对策，还探讨了糖和体重对日常代谢率的交互作用。     

关于用Broyden方法解线性方程组终止性的讨论

Ｄ．Ｐ．Ｏ′Ｌｅａｒｙ在一定条件下证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法在求解ｎ维线性方程线对至多２ｎ步终止，又指出当该条件不成立时终止将提前发生，本文中的后者证明了既存在的提前终止的情况，也存在着恰好２ｎ步终止的情况。     

Molecular and thermal origins of fast photoelectric effects in the squid retina

When a short, intense flash of light is absorbed by the outer segments of squid photoreceptors fixed in glutaraldehyde, a voltage appears briefly across the retina. The waveform depends on the relative amounts of rhodopsin and its various stable photoproducts present at the beginning of the flash. Each light-absorbing species present contributes a characteristic voltage component which is summed in the gross waveform. The heating effect of the absorbed light produces a small, long-lasting thermoelectric voltage as well. When this thermal effect is corrected for, interconversion of equal numbers of rhodopsin and acid metarhodopsin molecules by a flash results in a fast voltage waveform whose time integral is zero. Thus the charge flowing in one direction in the retina when rhodopsin is converted to acid metarhodopsin by one photon is apparently exactly reversed when acid metarhodopsin is reconverted to rhodopsin by another.     

基于状态转移算法优化的投影寻踪病虫害预测模型

为解决新疆加工番茄病虫害预测问题中样本数据的非线性和高维性等问题,采用投影寻踪回归模型对加工番茄病虫害预测进行研究。根据新疆某种植基地的样本数据,将投影寻踪回归模型与改进状态转移算法结合,建立了改进状态转移算法优化的基于Hermite多项式的投影寻踪病虫害预测模型。投影寻踪病虫害预测模型将高维的数据投影到低维空间,利用加入正交变换的状态转移算法优化得到投影方向和多项式系数。试验结果表明,利用该模型对新疆某种植基地2003—2008年的样本数据训练效果误差0.2,等级预测达到完全正确;对2009—2011年的病虫害等级预测准确率95%。基于改进状态转移算法的Hermite投影寻踪回归模型可靠性及预测精度很高,能有效的解决病虫害预测中存在的数据非线性、高维性等实际难题。该模型应用于加工番茄病虫害的预测具有一定的可行性和实用性。     

自然稀疏方程不同拟合方法的对比研究

目的选择能够真实反映种群自疏动态的拟合方法是评估自然稀疏法则的难点和热点问题。方法本研究基于福建省553块杉木同龄林样地数据,对前人用于估计自然稀疏方程的手绘法、区间法和相对密度法3种传统方法,普通最小二乘法回归（OLS）、简化主轴回归（RMA）和分位数回归（QR）3种以回归为基础的方法,修正最小二乘法（COLS）、确定性前沿函数（DFF）和随机前沿函数（SFF）3种边界模型构建方法进行对比分析,得出最大密度线的适宜拟合方法。结果手绘法简单易行,但主观性较强;区间法拟合结果会受到区间长度的显著影响,得到的最大密度线斜率往往比真实斜率平缓;相对密度法能排除非密度依赖死亡的干扰,但会受选点过程中预设斜率理论值的影响;OLS法、COLS法、RMA法拟合的直线容易出现与实际的数据点边界不吻合的问题,与自然稀疏直线为数据点上边界线的定义不相符;当分位数值越接近100%,QR法拟合得到的直线就越接近林分自疏上边界线;DFF法中,采用线性规划途径拟合直线优于非线性规划途径,但QR法和DFF法进行统计推断比较困难。SFF法拟合结果比较客观,但只有随机误差项的方差足够小且趋近于零时,拟合所得直线才能真实反映种群自疏过程。结论本文最后筛选得出福建省杉木人工林最优自然稀疏方程为ln（QMD） = 7.795 ? 0.620ln（N）,可为当地杉木经营实践中制定有效密度调控措施提供参考。