四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解

基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的.     

求解抛物型方程的一个高精度隐格式

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4 h6).证明了当 r ≤1 105 10 时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有 效性.     

扩散方程的高精度稳定性紧致加权差分格式

本文提出了数值求解扩散方程的一类Ｏ「（１－２θ）Ｋ，Ｋ＾２，ｈ＾４」高稳定性紧致加权差分格式，并利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了格式的稳定性。证明了当１／（１＋ｅ^e）≤θ≤１时，格式是无条件稳定的，而当０≤θ〈１／（１＋e＾e）时，只有０〈r≤ｆ（θ，e），格式才稳定，其中f（θ，e）对任何固定的θ是任意正实数e的严格单调递增函数，θ是权参量，r＝Ｄd／h＾２为ＦｏｕｒｉｅｒXｏｖｔ数，Ｄ为导热系数，而ｋ，ｈ分     

不稳定型中立型差分方程有界解的振动性

讨论二阶不稳定型中立型差分方程Δ2(Xn-PnXn-σ)=(n∈N ,0≤Pn<1,0相似文献   

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨（Ⅱ）——一维平流差分方程？…

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三钟一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型。对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致,而对Ｌｅａｐｆｏｒｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果－有条件中性稳定,有一定差别,前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅱ)──一维平流差分方程的耗散熵产统计分析

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响，针对ＦＴＣＳ，Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三种一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型．对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式，分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致；而对Ｌｅａｐｆｒｏｇ差分格式，分析结果是无条件中性稳定的，与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果有条件中性稳定，有一定差别．前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机变化特性，进一步说明了统计分析的价值．     

二维非稳态对流扩散方程的高阶紧致差分格式

针对二维非稳态变系数对流扩散方程,对时间的离散分别采用二阶和三阶向后差分公式,对空间的离散分别采用四阶紧致差分和六阶紧致差分方法,提出了两种高精度紧致差分格式,两种格式的截断误差分别为O(ι2+hx4+hy4)和O(ι3+hx6+hy6),并且均是无条件稳定的,最后给出了数值算例验证了理论结果.     

外平面图的边面列表染色

设Ｇ是无割点平面图,本文定义了Ｇ的边面列表选择数ｘｅｆｌ,证明了若Ｇ为最大度Δ（Ｇ）≥５的无割点外平面图,则Δ（Ｇ）≤ｘｅｆｌ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋１。     

粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法

讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L_∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果.     

计算非饱和土壤水流问题的一种新差分格式

将求解对流占优Burgers方程的随流格式推广应用于计算非饱和土壤水流入渗问题。在Euler坐标系中,扩散项取中心差分格式,对流项中的空间偏导数取迎风格式,而对流速度取为随流迎风格式。算例表明,这样构造的差分格式精度高于传统格式。