一个维数无关不等式（英文）

为了得到p-调和映照的正则性,Giaquinta-Modica与Acerbi-Fusco使用了如下具有基本作用的不等式:对任意γ-1/2,都只存在只依赖于γ和n的正数c_1,c_2 0,使得对任意的x,y∈R~n与μ≥0,都有下述不等式成立:c_2|x-y|≤|(μ~2+|x|~2)~γx-(μ~2+|y|~2)~γy|/(μ~2+|x|~2+|y|~2)~γ≤c_1|x-y|证明了上述不等式在任意的希尔伯特空间中都成立,并且常数c_1,c_2只依赖于γ,从而证明上述不等式与空间维数无关。