多元线性回归中控制问题求解方法的探讨

从标准线性回归方程出发,首先确定标准化因变量回归值的控制区间,然后找出一个ｍ元一次不完全方程的解集合,根据回归方程的特定意义,在该解集合中求得满足标准回归方程控制问题的子集合,最后应用标准回归方程与一般回归方程的关系,求出一般线性回归控制问题解的子集合及计算公式,经实例验证符合要求。     

对应分析方法的注记

本文说明了对应分析中变量的协方差阵是一个退化矩阵。阐述了要进行对应分析时,原始数据应满足的条件。通过讨论得出进行对应分析若需要对原始数据作标准化处理时,模标准化、最大值标准化和总和标准化总是可行的,应用极差标准化是有条件的;而中心化、离差标准化和标准差标准化则不可使用     

Logistic曲线的性质及其在植物生长分析中的应用

探讨了Logistic曲线的对称性质,并证明了该曲线上存在两个曲率最大点,提出以曲率最大点为界限划分生长阶段和以最大生长速度的α倍为指标进一步细分生长区间,给出了相应的计算公式。     

多对多的数量化理论(Ⅰ)的数学模型及解法探讨

在数量化理论(Ⅰ)的基础上,建立了多对多的数量化理论(Ⅰ)的数学模型,给出了解法,研究了解的一些性质。并应用多元统计分析理论解决了其模型的假设检验问题,提出了挑选项目、类目的依据和计算方法,为实际应用奠定了理论基础。     

PCA应用中的几个问题

指出了目前应用ＰＣＡ存在的部分问题。通过论证得出：应用样本的协方差阵和离差阵分别作ＰＣＡ,其结果完全一致;协方差阵与相关阵的特征值及特征向量之间无任何关系,因此分别用这两个矩阵作ＰＣＡ其结果不同;经分析后认为作ＰＣＡ时用相关阵为宜。阐明了主成分的系数向量为什么必须是单位正交的特征向量以及不是单位特征向量时所产生的后果。论证了ＰＣＡ中不能使用编码数据的原因,并指出变量中若含有定性指标,应用数量化理论（Ⅲ）作分析比较妥当。