N阶幻方的构造算法及其代数性质

总结了一套幻方矩阵的构造算法：分N为奇数、N为4的倍数、N为其他偶数（4n＋2的形式）3种情况构造了N阶平面幻方,并在此基础上探讨了N阶平面幻方的代数性质,得到了关于N阶平面幻方的秩和奇异值的性质：奇数阶幻方是满秩的,4k阶幻方的秩是3,4k＋2阶幻方的秩是2k＋3;n阶幻方的最大奇异值为n（n2＋1）/2;n阶幻方矩阵的2-模为n（n2＋1）/2。     

对角化原理的逻辑形式及其应用

对角化原理在整个计算科学特别是数学逻辑基础论证中起着至关重要的作用。伯特纳德·罗素用它提出了著名的"理发师悖论",对整个数学的逻辑基础提出了质疑;康托应用它建立了集合的势的理论,其中最著名的一个结论是:不存在最大势的集合;图灵应用它证明了计算理论中著名的"停机问题"。分析了对角化原理的逻辑形式,在比较理发师悖论、Cantor 集合理论和停机问题的思维模式的基础上,研究了其对基础数学学科理论以及计算理论的深刻影响。     

利用多线程实现神经网络算法的可视化

为了摆脱神经网络算法的黑箱操作,也是为了对一个分类器进行更有效的评判,提出了正、负判率概念.基于正、负判率和分组并行坐标下降算法,利用Windows的多线程得到了神经网络分类器学习算法的可视化实现.不仅改进了学习速度,同时为用户提供了一个观察分类器属性的视窗.     

一种基于Daubechies小波变换的图像边缘检测算法

基于Daubechies小波变换提出了一种图像边缘检测算法,并将其应用到岩芯图像的边缘处理中,以很好地获取了岩芯的裂缝、颗粒等信息。实际应用结果表明,基于Daubechies小波变换的图像边缘检测算法非常适合于岩芯的边缘检测。     

一种粗糙熵和K-均值聚类相结合的岩心图像分割方法

K-均值聚类算法和粗糙熵是应用于图像分割的主要算法,目的是对图像进行分析处理。将K-均值聚类算法和粗糙熵结合起来应用到岩心图像的分割,目的是提取出岩石的隙缝信息。先利用K-均值聚类算法对岩心图像进行区域分割,再利用基于粗糙熵的方法对分割结果进行目标提取,从而达到多阚值分割的目的。通过效果图对比分析可以看出,采用基于粗糙熵的K-均值聚类算法处理多目标的岩心图像,提取出的目标更清晰,更明确,实验结果更有价值,证明了改进后算法的有效性。     

Collatz猜想探讨

定义了Collatz波集CWS及作用在其上的3-1映射triim,探讨了CWS在triim映射下的性质,从另一个角度对Collatz猜想进行了探讨,以期为最终证明Collatz猜想提供了一个全新的思路。     

树型状态空间问题的回溯法C语言编程模式

回溯法有着"通用解题法"的称号,其在搜索过程中能动态产生问题的解空间,是一种类似于穷举但求解效率高于穷举的搜索法。针对树型状态空间的回溯提出了一个C语言编程模式,并利用n皇后、0-1背包这2个典型问题验证了该模式的正确性。该模式有助于提升对回溯法解题的理解,提高回溯法实现的可复用性,扩大回溯法的应用范围。     

二义性文法的语法分析方法探讨

通过2种途径实现了二义性文法的语法分析，对于深入理解编译器的构造原理和技术，正确使用程序设计语言具有重要意义，同时对应用软件和系统软件的设计与开发有一定的启发和指导作用。     

一个鞍点定理及其应用

利用边缘极值点集概念，得到了二元函数f（x，y）有鞍点的充分必要条件，将其推广到矩阵，得到了矩阵存在鞍点的一个充分必要条件，并设计了一个求矩阵所有鞍点的算法。利用该算法，可以求出一个矩阵的所有鞍点，且该算法总的时间复杂度为O（m×n）。