非线性Volterra-Stieltjes型积分方程解的存在性

根据非紧性测度以及凸幂凝聚算子的不动点定理,研究一类更具一般性的非线性Volterra-Stieltjes型积分 方程解的存在性.由于非线性项中含有非线性积分算子,相对于线性积分算子,所得结论推广和丰富了已有的一 些结果.     

一类非局部近共振问题多重解的存在性

通过变分方法在光滑有界域Ω上研究由常数a,b0,参数λ0及连续函数f(x,u)共同决定的非局部问题:{-(a-b integral from Ω|▽u|~2dx)Δu+bλu~3=f(x,u)x∈Ω u=0 x∈Ω利用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题近共振情形多重解的存在性.     

一类拟线性椭圆系统的多重解

利用上下解方法和强极大值原理研究了一类拟线性椭圆系统正解的存在性问题.用山路引理研究了该椭圆系统在次临界增长条件下解的多重性问题.

Abstract：

Using upper-lower solution method and strong maximum principle,the existence of positive solutions is considered for a class of quasilinear elliptic systems.By means of mountain pass lemma,the multiplicity of solutions is considered for the related systems with subcritical growth condition.     

非线性 Volterra-Stieltjes 型积分方程解的存在性

根据非紧性测度以及凸幂凝聚算子的不动点定理,研究一类更具一般性的非线性 Volterra-Stieltjes 型积分方程解的存在性。由于非线性项中含有非线性积分算子,相对于线性积分算子,所得结论推广和丰富了已有的一些结果。