烷烃的折光率与分子结构间的定量关系

以碳原子数N和Wiener指数W，P为结构参数，通过数学拟合的方法，建立了烷烃的折光率与其分子结构间的定量关系式，并计算了101个烷烃的折光率。结果表明，该式计算结果较准确，应用该式可以预测烷烃的折光率。     

试论Archimedes的数学思想

依据 Archimedes的数学贡献 ,尤其是 Archimedes在求抛物线弓形面积时所创立的方法 ,分析了Archim edes的数学思想 ,认为 Archimedes既善于进行巧妙的物理论证 ,又善于进行严格的数学论证。由Archim edes的数学思想得到的启示是 :巧妙的物理论证是科学发现的重要方法 ;严格的数学论证是确立结论的必需步骤 ;要精选若干基本原理 ,作为论证的基础 ;要献身科学真理 ,不为俗世需求所动摇。     

青枣滚动划痕原理与计算

本文概述了金丝蜜枣加工中青枣划痕工艺存在的问题,提出了青枣滚动划痕原理。解决了青枣划痕时要求深浅一致、宽度均匀、不重划、不漏划和连续加工等问题,又使同一划痕器对枣的直径适应范围可以从最小到最大,同时建立了青枣滚动划痕的数学模型及滚动划痕器的设计计算方法。     

可加效应的多因素试验的数据分析

关于有交互作用的正交试验的直观分析方法,有的著作只论述二水平试验的分析方法,对于三水平或三水平以上的试验,他们认为交互作用分析较为复杂,不作直观分析,只作方差分析;有的中虽然作了直观分析,但用的方法却和二水平试验一样,直接使用了交互作用列上的几个极差。我们认为这种方法是不妥的。本文从计算各因素的主效应及它们之间的交互效应出发,讨论了多因素试验的直观分析方法和方差分析方法,并将此方法应用于正交试验的分析中去。     

聚类分析的几个问题

本文提出优聚类的统一定义,从而概括了众多的聚类方法,建立了聚类函数的若干性质,证明了等价关系系统与系统聚类法的等价性,推广了 Fisher 算法,证得全序递归聚类法必得优聚类,得出最优聚类的一些充分条件。     

中国古代数学的辉煌与衰落

中国古代数学的辉煌时期有三：《九章算术》时期，《缀术》时期，《数收九章》时期。中国古代数学衰落的原因有三：独尊儒术，蔑视逻辑，轻视数学知识；崇尚玄学，迷信数术，歪曲数学思想；固步自封，墨守成规，拒绝数学符号。     

一类线性不确定定常时滞系统的鲁棒镇定

研究了一类带有非线性扰动的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定问题。在闭环系统的稳定性结果基础上,给出了时滞系统的鲁棒控制策略,推导出控制律存在的一个充分条件,该条件被进一步等价地转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题。根据Lyapunov稳定性原理所设计的控制器确保了闭环系统渐近稳定。最后,通过数值例子说明了此方法的正确性与有效性。     

关于微积分基本概念的注记

从与微分中值定理保持统一性的观点出发定义微分 ,基于 Newton- L eibniz微积分基本公式定义定积分 ,建立相当于微分中值定理逆命题的辅助定理 ,并据此严格叙述定积分的微元法。