由Markov对偶分支q-矩阵导出的算子的性质

利用分析的方法研究了Markov对偶分支过程中q-矩阵分别在L∞空间、l1空间及c0空间上导出的算子的若干性质.     

带有可乘白噪音的半线性p-Laplacian方程的随机吸引子

主要说明随机半线性p-Laplacian方程的解生成一个随机动力系统,这个动力系统在L2(G)中存在随机吸引子.

Abstract：

In this paper,the authors show that the stochastic semilinear p-Laplacian equation can be solved pathwise and the unique solution generates a random dynamical system(RDS).Such RDS possesses a compact random attractor in L2(G).     

Markov积分半群的逼近

通过证明Markov积分Q半群的逼近证明了l∞上一个Markov积分半群G(t)可以由一族一致收敛的积分半群逼近.     

带有可乘白噪音的Cahn-Hilliard方程的吸引子

证明了带有来法白噪音的Cahn-Hilliard方程在(V-1,‖·‖)空间中随机吸引子的存在性定理.

Abstract：

The authors prove the existence of a compact random attractor of Cahn-Hilliard equations with multiplicative white noise in (V-1,‖·‖).     

一致突变人口半群的渐近行为

证明了一致突变人口矩阵Q在l∞上生成一个正压缩积分半群T(t)且该压缩积分半群T(t)是随机单调的.讨论了压缩积分半群T(t)关于状态i及时间t的渐近行为,证明了一致突变人口过程具有强遍历性.     

几何突变的人口半群的单调性和FRR性质

研究几何突变人口半群的单调性和FRR性质.证明了q-矩阵Q在l∞生成正的压缩半群;在c0空间上生成连续压缩半群;最小Q-函数P（t）是FRR的,并且给出了其为随机单调的判别标准.     

在加法扰动下的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子

主要说明随机的广义Kuramoto-Sivashinsky方程的唯一解生成一个随机动力系统,这个系统在L^2（I）中有一个紧的随机吸引子．     

带有可乘白噪音的广义G i n z b u r g - L a n d a u方程的随机吸引子

主要证明随机的广义Ginzburg-Landau方程的解生成一个随机动力系统,该动力系统在L2中存在紧的随机吸引子.     

带有次线性可乘白噪音的广义波方程的随机吸引子

说明带有次线性可乘白噪音扰动的广义波方程的解生成随机动力系统,证明了此随机动力系统存在吸收所有有界集的紧随机集,且此随机动力系统存在全局吸引子.     

带有可乘白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子

主要说明带乘法白噪音的随机Kuramoto-Sivashinsky方程能够求解,并且它的唯一的解可生成一个随机动力系统,在区间I的长度L满足一定条件时,这个系统在L2(I)中有一个紧的随机吸引子.

Abstract：

It is shown that the stochastic Kuramoto-Sivashinsky equation with multilicative white noise can be solved pathwise and the unique solution generates a random dynamical system S. This system S possesses a compact random attractor in (L)2 (I) under the assumptions with respect to the length L of internal I.