具有次二次位势的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性

利用变分法研究二阶哈密尔顿系统的周期解.减弱了以前的次二次条件并得到解的存在性.     

一类次线性semipositone椭圆问题的正解

借助-Δ Dirichlet边值问题的主特征值λ1相应的特征函数的性质, 利用上、下解方法, 讨论了一类次线性半正单调(semipositone)椭圆问题正解的存在性.     

一类拟线性Schr?dinger方程非平凡解的存在性

在没有(AR)条件的情况下,利用山路引理和Lions引理,通过变量替换,得到一类拟线性Schr?dinger方程 非平凡解的存在性.     

一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性

用山路引理得到了一类带有Dirichlet边值条件的p-Laplacian方程的非平凡解的存在性及多解性.     

一类二阶微分方程的正同宿轨

运用变分方法证明了一类二阶微分方程ü-α(x)u+β(x)u2+γ(x)u3=0,x∈R的正同宿轨存在性,其中系数函数α(x),β(x),γ(x)满足xα'(x)≥0,xβ'(x)≤0,xγ'(x)≤0对任意x∈R成立.     

一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性

通过极小化作用原理和极小极大方法得到了一类四阶非线性椭圆方程解的存在性和多重性.     

一类渐近3-线性修正Schrödinger方程的正解

运用山路引理和Lions引理,通过变量替换,得到了一类修正Schr?dinger方程-Δu+V(x)u-Δ(u2)u=g(x,u)x∈R~3正解的存在性.其中,当u→+∞时,g是渐近3-线性的.     

带有扰动项的 Choquard 方程正解的多重性

利用Ekeland变分原理、山路引理,研究带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程-Δu+V_μu=(K_α(x)*|u|~p)|u|~(p-2)u+f(x)x∈R~N其中当V_μ,f满足一定条件时,此方程有两个正解.     

一类带 Hardy-Sobolev 临界指数的 Kirchhoff 方程正解的存在性

利用变分原理和山路引理研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程,得到了该方程正解的存在性.     

关于一类渐近线性椭圆方程

通过一个变形的山路引理及极小作用原理,得到了一类带有Dirichlet边值的渐近线性椭圆方程的解的存在性及多解性.