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1.
分析了一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的全局性性态,证明了超临界Hopf分支的存在性.
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2.
利用重合度理论中的延拓定理和同伦映射,得到了一类食饵具有阶段结构和自食的捕食系统正周期解存在的充分条件,揭示了当成年食饵种群自食率和被捕获率均足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．
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3.
建立了一类具有比率型功能性反应、时滞、自食现象和阶段结构的捕食系统,利用重合度理论,给出了这类系统正周期解的存在性结果.
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4.
提出了具有脉冲效应和Holling-Ⅲ类功能反应的比率依赖的捕食者一食饵模型,利用李雅普诺夫泛函和比较方法给出了系统持续生存条件,运用分支理论研究了正周期解的存在性.
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