约束问题修正BFGS方法的局部超线性收敛性

将Li—Fukushima提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS法加以改进，应用于求解等式约束最优化问题。该方法的主要优点在于其迭代矩阵总保持对称正定。在一定的条件下，证明该方法具有局部超线性收敛性。     

精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法

利用Fischer—Burmeister函数，将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组，利用广义导数，给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法。其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组．为保证全局收敛性，我们引进了一个适当的线性搜索，它使得效益函数近似下降．在适当的条件下，我们证明了算法是适定的，并具有全局收敛性和超线性收敛性．     

基于BP神经网络的电控LPG-柴油双燃料内燃机碳烟排放的预测

建立了一个基于BP神经网络的碳烟排放模型,用它来预测电控LPG-柴油双燃料的碳烟排放。模型将转速、油泵齿条位置、油门开度、LPG喷气时间、冷却水温度、转矩作为输入变量。本文采用准牛顿反向传播算法,对试验样本数据进行训练,并对此模型进行了泛化检验,将预测结果与试验结果进行了比较。此排放模型可以指导双燃料内燃机的排放性能优化试验,减少试验工作量。     

一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法

提出了一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法.利用增广Lagrange函数将该约束问题化为无约束问题,当线性搜索采用Armijo原则时,利用拟牛顿算法进行求解,并给出了算法的数值检验结果.数值结果表明,算法是可行、有效的.     

等式约束最优化问题MBFGS法的全局收敛性

利用Li-Fukushima提出的求解无约束问题的修正BFGS（MBFGS）公式，提出了求解等式约束问题的SQP算法，并利用l1精确罚函数进一步将算法全局化，证明了在一定条件下算法的全局收敛性．此方法的最大特点是能够保证SQP算法子问题中矩阵的对称正定性．     

保守修正BFGS算法及全局收敛性

基于新拟牛顿方程,提出一类保守修正BFGS算法.该算法的特点是：即使当目标函数是非凸函数时,该算法仍然是全局收敛的.在适当的条件下,该算法具有局部超线性收敛性.初步的数值实验表明,该算法是有效的.     

非光滑方程组的光滑BFGS方法的全局收敛性

对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性.