局部凸空间中凸幂凝聚算子的不动点定理及其应用

首先给出了局部凸空间中一类新的算子——凸幂凝聚算子的定义,推广了Banach中的凝聚算子,并获得了这类凸幂凝聚算子的一个不动点定理．作为应用,本文建立了一类半线性发展方程的解的存在性结果．     

独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理

证明了独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理.     

半序线性空间的对偶定理

研究右序对偶半序线性空间中两个不同的Ｍａｃｋｅｙ邻域的对偶，给出一类对偶定理的一般形式，削弱了关于序凸与可分解，绝对序凸与绝对控及正序凸与正控的对偶定理的某些条件并简化了其证明．     

利用辅助函数证明的几个实例

通过中值定理和零点定理等相关问题的证明过程,给出了构造辅助函数的一般思路,以此帮助初学者快速掌握构造辅助函数的方法和技巧,提高他们解答证明题的能力。     

一类Kirchhoff型方程解的多重性

研究一类Kirchhoff型方程烄-(a+∫b|u|2dxu+)p-1 x∈ΩΩ)Δu=-λ|u|q-2 u+a1u+b1(u=0 x∈Ω其中,Ω是R3中具有正则边界的有界区域;1q2,4p6;a,b,a1和b1均为正数;λ是正参数.利用山路定理和极小化理论得到方程至少存在3个解:1个非负非平凡解和2个非正非平凡解.     

一类含扰动因子的积分和结构的极限研究

针对一类因含扰动项而不满足积分和标准形式的极限问题,对扰动项有界和无界的情况进行了归纳。无界扰动的情况下,当扰动项趋于无穷的速度快慢不同时,扰动项对整个结果的影响也不同。首先利用夹逼原理对扰动项进行放缩,将扰动项放缩成与求和对象i无关的结构,从而把求和的部分凑成积分和因子与一个跟求和对象i无关因式的乘积,再将与求和对象i无关的因式置于求和符号外,然后基于乘积的极限运算法则和定积分定义求解经处理后的极限问题。对扰动项趋于无穷的速度与nα进行比较,分别给出了α1和α1这2种情况下的结果,该结果为处理该类问题的一般性结论。最后通过算例说明该方法的有效性。     

一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解

研究一类具有参数的非线性分数阶微分方程四点边值问题的正解存在唯一性和多解性。利用Banach不动点原理得出正解存在唯一性;利用 LeraySchauder 非线性抉择得出至少存在10个正解;利用多解定理得出正解至少存在3个。     

经营管理的19大黄金定律(一)

1.素养卢维斯定理:谦虚不是把自己想得很糟,而是完全不想自己。点评:如果把自己想得太好,就很容易将别人想得很糟。托利得定理:测验一个人的智力是否属于上乘,只看脑子里能否同时容纳两种相反的思想而无碍于其处世行事。     

关于雨滴降落终极速度的量纲分析

目的分析量纲分析法的基本原理、量纲和谐原理和Ⅱ定理及其分析法的一般步骤,探讨求解雨滴降落的终极速度的新方法．方法选用半定量的量纲分析法求解三种雨滴降落模型的终极速度．结果将用量纲分析法求得的雨滴降落终极速度与应用牛顿运动定律分析雨滴降落的终极速度结果相比较,结果相一致．结论量纲分析法求解雨滴降落终极速度显示了很大的便捷性,其忽略了复杂的过程分析,仅仅考虑可能影响物理结论的相关物理量,并直接找出物理量之间的内在关系,为物理教学和科研工作提供了一种新的思路．     

由一般方程给出的空间曲线切向量的计算方法

本文从几何角度,结合隐函数和复合函数求导方法,给出了方程为一般方程的空间曲线切向量的另一种计算方法。