关于Kadison算子型不等式的推广及其经济应用

设A是Hilbert空间H上的严格正算子,Φ是保持单位元的正线性映射.利用已知的算子不等式对Kadison算子型不等式进行非对称形式的推广,得到更加广泛的一些算子不等式,同时给出其中两种特殊不等式的经济学解释, 并指出在一定条件下, 企业成本与利润、产出与利润之间存在对偶关系.     

半离散5阶非线性 KdV 方程的全局吸引子

研究在 R上具有周期边界条件的半离散5阶非线性 KdV 型方程解的长时间行为。首先利用 Crank‐Nicolson格式对其进行离散，然后证明了该方程在 H 5上紧的全局吸引子的存在。     

常维的p-Laplacian系统的周期解

通过临界点理论中的鞍点定理和极小化作用原理证明了具有非自治的p次线性的常维的p-Laplacian系统的周期解的存在性.

Abstract：

The existence of periodic solutions is studied for ordinary p-Laplacian systems involving non-autonomous p-sublinear by using the saddle point theorem and the least action principle in critical point theory.     

概率方法在其它数学问题中的应用

通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式、不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率思想方法.     

一个矩阵F-范数不等式的推广

首先给出一个关于算术几何均值与Cauchy-Schwarz不等式的矩阵F-范数不等式的推广形式,然后得到了一个矩阵酉不变范数下的Cauchy-Schwarz插值不等式.     

广义混合似变分不等式的近似点-投影算法

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.     

关于平面Bonnesen型不等式与第2类完全椭圆积分的注记

利用欧氏平面R2中凸域的几何不等式和Bonnesen型不等式给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界估计.     

Minty向量似变分不等式与向量优化问题

讨论了Minty向量似变分不等式的解与向量优化问题的解之间的关系问题.在伪不变凸或不变伪单调的条件下,证明了Minty（弱）向量似变分不等式的解和向量优化问题的（弱）有效解是相同的.     

基于cY函数的F弱鞅和条件N弱鞅的最大值不等式

将现有的基于cY函数的弱鞅和N-弱鞅的一些最大值不等式推广到F-弱鞅和条件N-弱鞅的情形下.