一个新积分核下的Hilbert型不等式及最佳常数因子

引入独立参数,通过权系数方法,讨论新积分核K(x,y)=xμyμ/max{xλ,yλ}下的一类Hilbert型不等式及其等价式,并通过参数μ和λ的适当选取,得到若干新的积分不等式.

Abstract：

A Hilbert-type Inequality with a new integral kernel K(x, y) =xμyμ/max { xλ, yλ }and its equivalent.forms are studied, and some new integral inequalities are obtained by taking some particular values of the parameters.     

一类不确定变时滞系统的滑模自适应稳定控制

本文研究了一类不确定变时滞系统的鲁棒控制器设计问题.综合利用利用滑模自适应控制技术和线性矩阵不等式(LMI)方法,即克服了系统不确定性的影响,保证系统状态在有限时间内到达滑模面,又保证了闭环系统的渐近稳定性.     

用矩阵的迹与行列式估计矩阵的奇异值

本文给出非奇异矩阵A的奇异值的从大到小的排列,利用代数-几何均值不等式以及矩阵奇异值的性质,得到矩阵奇异值和与积的一些不等式,而这些不等式仅仅用到k,l,n矩阵的迹与行列式.最后我们用一些具体的例子来说明这些不等式的优越性.     

时滞系统的时滞相关鲁棒稳定与镇定问题

讨论具有多不确定性线性时滞系统的时滞相关鲁棒稳定及镇定问题.利用通用的Lyapunov-Krasovsk ii泛函方法,结合自由权矩阵思想和对不确定项的更精确描述,获得了基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定充分条件并给出了无记忆状态反馈控制器的设计.该条件较已有结论不仅形式简单,而且具有更小的保守性.利用M atlab软件中的LM I工具箱求解,得到保证系统鲁棒渐近稳定的最大可允许时滞上界.仿真算例表明了该方法的有效性.     

MIMO网络控制系统的稳定性与控制器设计

对于具有多个独立传感器与执行器的多输入多输出网络控制系统，在具有多重时滞的情况下，建立一类网络控制系统的连续时间模型。通过构造一个新的李雅普诺夫函数，给出一个具有较低保守性的稳定性判据。基于该稳定性判据，给出输出反馈控制器的设计方法，数值仿真结果表明了该方法的有效性。     

一个新的多参数Hilbert型积分不等式及其逆

引入多参数λ1,λ2,α和β-函数,利用权系数和实分析的方法,建立一个新的多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并考虑了其逆向不等式.     

关于积分不等式证明方法的探讨

积分不等式是高等数学的重要内容之一,它反映了变量与变量之间的某种重要联系。论证积分不等式的方法很多,本文的目的主要是利用微积分学性质、定理以及公式归纳总结高等数学中证明积分不等式的常用方法,探讨有关证题的技巧和规律。     

饮食必须知道的四个不等式

<正>吃得好意味着营养好,越新鲜就表明越安全……你是否想当然地将这些词语画上了等号,很多情况下,这些等号是不成立的。(1)花样多≠营养全有些人认为自己所摄取的食物花样够多了,却没有意识到很多食物是同一类的。比如,炖排骨、炒猪肉片、酱猪蹄、回锅肉等其实都是"猪肉";馒头、烙饼、面条其实主要的用料都是"面粉"。全面     

集值弱向量变分不等式问题解集映射的稳定性

主要讨论一类参数集值弱向量变分不等式问题解集映射的上半连续性,其中参数集值弱向量变分不等式中的算子不是连续的,仅满足v-半连续性及C-伪单调性.相应结论推广了已有文献中的结果.     

变限积分证明函数不等式的探究

将函数不等式中某一端的函数或其中一部分用变限积分表示,构造变限积分后,将函数不等式的证明转换为定积分问题。本文通过学习探究得出了利用变限积分证明函数不等式的四种方法,该方法简单明了,值得与同行交流探讨。