由一般方程给出的空间曲线切向量的计算方法

本文从几何角度,结合隐函数和复合函数求导方法,给出了方程为一般方程的空间曲线切向量的另一种计算方法。     

拉格朗日中值定理的证明和应用

本文从坐标变换、分析表达式、几何意义三个方面分析构造辅助函数的思路和方法,利用该辅助函数证明了拉格朗日中值定理,并以具体实例说明如何应用拉格朗日中值定理。     

ONE IMPLICIT FUNCTION THEOREM

In this paper, we obtained one implicit function theorm,which, in the inverse function cases, becomes to the necessary and sufficient condition for the mapping is a homeomorphism.     

ON THE EXISTENCE OF LIMIT CYCLES OF A CLASS NONLINEAR EQUATION

This paper uses the Poincare-Bendixson's annular region theorem with existenceof limit cycles of a cfass of nonlinear differential equation.     

实数完备性六大基本定理的等价性证明

利用有限覆盖定理作为公理,按照A(有限覆盖定理)→B(聚点定理)→C(区间套定理)→D(单调有界定理)→E(柯西收敛准则)→F(确界原理)→A顺序来证明实数完备性六大基本定理之间的等价性,从而更加真实地体现实数完备性六大基本定理之间的相互依存关系。     

Euler函数计算公式的证明研究

利用孙子定理及排列组合中乘法原理的相关结论,讨论了特殊区间上与已知的n个素数p1,p2,…,pn互素的整数个数,并证明了Euler函数的计算公式。同时给出了对任意的正整数k和m,区间(m,m+kp1p2…pn]上与p1,p2,…,pn互素的整数个数等于k(p1-1)(p2-1)…(pn-1)的结论。     

关于G-FC空间的最佳容许集值映射的叠合点定理

作者定义一个包舍FC-空间和G-空间为特殊情况的G-FC空间,而且获得了关于G-FC-空间的最佳容许集值映射的叠合点定理.应用这个新结果获得了一个在G-FC-空间中相互等价的KKM型定理和极大极小元定理.     

用列初等变换求解线性方程组

对用列初等变换判定线性方程组解的存在性以及求解方法进行了探讨,从而改变了解线性方程组不用列初等变换的习惯思维。     

Riemann Zeta函数ζ(s)的一种推导方法和证明

首先应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,证明Riemann Zeta函数ζ(s)(s为偶数)时的一系列表达式,并得到一个表达形式较为简单的递推公式;同时应用此方法得到∑∞n=1coth(πz)n4p+3(p为正整数)时的一个递推公式,并应用留数基本定理逐一证明。     

基于分块矩阵 Hoffman 定理的 Gerschigorin变分

在Hoffman定理的基础上,利用“和式”思想,给出了复分块矩阵非奇异的判定条件,进一步扩展了Gerschgorin圆盘定理．作为应用,给出了复分块矩阵正稳定的新判定条件．