三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程解的渐近性质,给出了若干解的有界性及解趋于零的判定准则.     

一类空间分解问题

讨论了一类与区域分解算法有关的空间分解问题，将二阶问题的已有的空间分解结果推广到四阶问题的相应空间中。还证明了一致重迭性条件与Ｂａｄｅａ条件的等价性。     

混合变元中立型微分方程的解的振动准则：献给李森林教授八十寿辰

本文得到了两类混合变元中立型微分方程的解的某些新的振动准则,大大改进了〔[5,7-9〕的结果.并推出了变系数的混合中立型方程.     

Banach空间中中立型脉冲偏微分方程适度解的存在性研究

利用Banach空间中微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度的性质、解析半群理论和不动点技巧，得到了Bananch空间X中的中立型脉冲偏微分方程适度解的存在性。     

具粘弹性支承的柔轴弹性盘转子系统的动力学分析

讨论了柔轴弹性圆盘转子系统在粘弹性支承下的临界转速和动力稳定性问题，轴和支承具有不对称的阻尼系数和刚度系数，利用能量法和耗散系统的Lagrange方程推导了系统的运动微分主程，阐述了求解方法，大多数的不稳定区出现在不平衡共振附近，通常可以通过调整轴、支承的阻尼和刚度系数的恰当组合来减小不稳定区域。     

森林工程教学课堂融入高等数学知识的研究

针对学生缺少足够的高等数学知识解决工程实践中实际问题的现状,为了在森林工程课堂教学中将高等数学知识与工程实践更好地结合,基于实际的研究工作,对用于解决常微分方程的显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法和ODE45方法进行了介绍和对比研究。结果表明,这些方法在解决常微分方程的数值解上是一致的,而且相互之间的误差很小。介绍了解决偏微分方程的PDE方法。在建模的过程中用到了有限元方法,在方程的列写过程中用到了矩阵方法,通过理论分析可以看出,矩阵表示的是实际问题与空间、时间的关系,因而可以从直观的角度去理解抽象的矩阵知识。这些方法可以很好地帮助森林工程领域的学生在今后的工作中建立数学模型并加以分析,从而加强解决实际工程问题的能力,也为森林工程课题今后的教学提供一定的参考。     

关于常微分方程课程教学模式的探索与研究

作为数学学科的重要部分,常微分方程是偏微分方程、高等数学和数学建模等课程的基础,是数学分析的延续,也是研究自然科学与社会科学中的运动及演化规律的基本工具与手段。教学建设是保证教学效果、提高教学质量的基石,而教学模式又是教学建设的重要内容。因此,对常微分方程的教学模式进行相应的探索与研究十分必要。本文基于对常微分方程课程教学模式的实际情况的认识,提出了对常微分方程课程教学模式进行改革的理论依据和实施要点等,以期提高教学质量,增强同学们的学习兴趣,从而为培养出符合时代发展的高素质人才打下坚实的基础。     

浅析常微分方程课程的教学改革

常微分方程是一门很重要的数学课,本文从常微分方程的教学观念、教学内容、教学方法和教学手段等方面着手,探索一种既立足经典内容,又溶入现代观点的新内容体系以及尝试使用现代手段的新教学法。