基于Copula函数的松花江流域水文干旱频率分析

【目的】基于Copula函数对松花江流域进行水文干旱频率分析。【方法】利用可变阈值法识别日尺度水文干旱事件的历时和烈度,并进行融合处理;选择6种常用的分布函数拟合干旱特征变量,以Kolmogorov-Smirnov检验法优选单变量边缘分布;从3种Copula函数中优选函数模型,建立了干旱历时和烈度二维联合分布,并计算联合分布概率和重现期,再利用蒙特卡洛方法,讨论基于Copula干旱研究的不确定性。【结果】融合标准取p_c=0.1和t_c=5,流域干旱历时均值为81~105 d;对数正态分布是大赉站、扶余站和哈尔滨站干旱历时的最优边缘分布,而各个站点干旱烈度最优分布各异;Frank Copula为流域干旱二维联合分布的最优模型,流域大多数干旱的重现期不超过20a;在同现重现期为20 a的条件下,大赉、扶余、哈尔滨和佳木斯4个水文站点的最大可能设计值表现出较大的不确定性。【结论】Copula函数能够较好地拟合松花江流域水文干旱特征变量间的联合分布,但需考虑其不确定性影响。     

基于三维Copula函数的沙颍河流域水文干旱频率分析

为进一步研究水文干旱特征及其演变规律,选取沙颍河流域2个水文站1951—2008年逐月径流资料,采用游程理论提取水文干旱特征变量,选取4种对称Archimedean Copula函数和对应的非对称Archimedean Copula函数拟合干旱特征变量的联合分布并计算联合重现期和同现重现期。经拟合检验,Frank Copula对干旱特征变量二维联合分布的拟合效果最优,M3 Copula函数对三维干旱变量的联合分布拟合效果最优。干旱特征的单变量重现期值大于二、三维变量的联合重现期,小于二、三维变量的同现重现期。因此,Copula函数能够较好地拟合沙颍河流域水文干旱特征变量间的联合分布。     

多特征变量洪水频率分析

应用Copula函数构建二变量概率分布模型,研究了洪峰与洪量、洪量与洪水历时的联合概率分布和重现期,得到了各种变量组合下的联合概率和联合重现期。结果表明,基于Copula函数构建的二变量联合概率分布模型不限定变量的边际分布,对各种类型的水文变量都具有较好适应性;洪水的危害不仅在于洪峰、洪量和洪水历时等单一特征属性的量级,当洪水的特征属性共同超过某一量级时,洪水危害最大。利用多变量概率分布模型研究洪峰流量、洪量、洪水历时等特征的联合分布,能够较为全面地描述洪水的风险概率。     

Copulas函数在多变量干旱联合分布中的应用

以渭河流域西安站77年的月降水资料为例,采用7种单参数族Copulas函数,建立干旱特征变量之间的联合分布。经拟合优度评价,Plackett Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和干旱烈度峰值之间拟合程度最好;而Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值拟合程度最好。分别应用这2种Copulas函数对西安站进行干旱特征变量之间的二维条件概率分布及组合重现期计算。结果表明,Copulas函数能较好的描述干旱特征变量间的联合分布;并且具有灵活性和应用范围广等特点,在多变量干旱特征分析中具有广泛的应用前景。     

基于Copula函数的区域作物生育阶段干旱频率分析

作物生育阶段降水的多少及其时空分布是造成农业干旱的主要因素。分析研究区域降水在农作物各生育阶段的概率分布特征,对指导农业防旱抗旱有重要作用。以濮阳渠村灌区玉米为例,分析计算了该区域降水在玉米各生育期概率分布特征。首先按玉米生育阶段,拟合各阶段降水量分布函数;然后用Archimedean Copula函数构造相邻生育阶段降水量的联合分布函数,以此来描述玉米在各生育阶段干旱概率分布特征。充分考虑了农作物在各相邻生育阶段降水量统计规律,能够提供更全面、准确的防旱抗旱信息。     

基于Archimedean Copula函数的洪水多要素联合概率分布研究

应用Archimedean Copula函数,探讨洪水多要素的联合概率分布和条件概率分布。以大渡河流域丹巴站49年的洪水资料为基础,根据图形分析法和AIC信息准则选择拟合效果好的Copula函数计算洪峰、洪量、历时的联合概率分布和条件概率分布,并绘制相应的条件重现期图。结果表明,Gumbel Copula可以较好的拟合洪峰与洪量,而Frank Copula对于洪峰与历时、洪量与历时及洪峰、洪量和历时的三维联合分布效果最好。通过情景设置分别计算不同条件下洪水特征变量的二维和三维条件概率分布和相应的条件重现期。Copula函数全面考虑了洪水特征量之间的相依性,可用于洪峰、洪量和历时联合概率分布的计算。     

Copula函数在渭河流域干旱分析中的应用研究

采用Gumbe-Hougaard、Frank和Clayton Copula函数,以渭河流域干支流22个气象站点1960—2015年的日降水资料分别构造干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值以及干旱烈度和烈度峰值之间的二维关系,从而对渭河流域1960—2015年的干旱特性进行分析。结果表明,二维Archimedean Copula函数可很好地描述干旱多变量的联合概率分布,且拟合效果较好;总的来说渭河流域干旱趋势明显,干旱严重程度与干旱历时的变化趋势均不显著,发生较长时期持续干旱的频率高、重现期短,因此当地相关单位应加强干旱的预报和管理。     

Copula函数在渭河流域干旱分析中的应用研究

采用Gumbe-Hougaard、Frank和Clayton Copula函数,以渭河流域干支流22个气象站点1960—2015年的日降水资料分别构造干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值以及干旱烈度和烈度峰值之间的二维关系,从而对渭河流域1960—2015年的干旱特性进行分析。结果表明,二维Archimedean Copula函数可很好地描述干旱多变量的联合概率分布,且拟合效果较好;总的来说渭河流域干旱趋势明显,干旱严重程度与干旱历时的变化趋势均不显著,发生较长时期持续干旱的频率高、重现期短,因此当地相关单位应加强干旱的预报和管理。     

基于SRI与Copula函数的黑河流域水文干旱等级划分及特征分析

【目的】基于SRI对黑河流域水文干旱进行等级划分及特征分析。【方法】利用2种不同的径流丰枯等级分类方法,对黑河流域莺落峡水文站的径流资料进行概率统计分析,提出基于SRI的水文干旱等级划分标准(标准1),分别采用标准1和基于标准化降水指数(SPI)的干旱等级划分标准(标准2),识别水文干旱历时、烈度、烈度峰值3个干旱特征变量,利用Copula函数进行水文干旱多变量联合分布研究,选取RMSE、AIC、BIC准则作为联合分布拟合优度检验的判别依据优选Copula函数类型,计算了不同干旱事件的重现期。【结果】基于标准1的水文干旱等级划分结果比标准2更符合实际干旱情况;单变量重现期介于联合重现期与同现重现期之间,可以进行干旱事件重现期估计;黑河流域发生持续2.68个月的重旱事件的重现期为3 a。【结论】基于SRI的干旱等级划分在多变量水文干旱研究中使联合分布函数拟合更优,分析得到的干旱特征更接近实际情况。     

基于Copula函数的叶尔羌河流域洪水要素联合分布研究

叶尔羌河流域地处中国新疆南部,发源于喀喇昆仑山脉,洪水灾害频发。基于Copula函数分析了叶尔羌河流域卡群水文站洪峰流量与洪量的联合频率分布特征,绘制两变量组合下的联合概率分布图及联合重现期、同现重现期等值线图,并比较了同重现期条件下,洪峰流量、洪量单变量设计值与联合设计值的区别。结果表明:Gumbel-Hougaard Copula函数可较好地拟合洪峰、洪量的相关关系;对同一频率下联合分布推求的洪水设计值比单变量设计值大,偏于安全。基于Copula函数的组合变量概率分布能较好地描述洪峰流量、洪量特征的联合分布,较为全面地反映组合特征的洪水发生的概率和重现期,进一步反映洪水风险,为该流域水利工程规划设计和风险评估提供依据。     

基于Archimedean Copula的三维干旱特征变量联合分布研究

应用Archimedean Copula函数研究干旱特征变量的联合分布,为水资源决策者提供依据。以渭河流域西安站77年的月降水资料为例, 采用Archimedean Copulas函数建立干旱特征变量之间的三维联合分布模型。分别采用极大似然法和适线法进行参数估计,通过拟合优度评价选用Clayton Copula描述干旱历时,干旱烈度和干旱烈度峰值之间的联合分布,并计算条件重现期。结果表明, Copulas函数能够比较好的描述干旱特征变量间的联合分布;具有灵活性和应用范围广等特点。     

Copulas函数在二维干旱变量空间分析中的应用

根据新疆地区41个气象站的长系列月降水资料,提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量,基于8种单参数族的Copulas函数,结合ArcGIS9.3软件进行二维干旱变量的空间分析。经拟合优度评价,FrankCopula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;而Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最佳。二维变量联合超越概率值随单变量的值减小而增大;二维干旱变量中任一特征变量的条件概率随另一变量的增大而减小;干旱特征变量的条件发生概率在新疆地区从北到南依次递增。表明Copulas函数结合ArcGIS9.3软件能够描述二维干旱特征变量的空间演变规律。     

基于多维Copula函数的淮河上游气象干旱特征分析

针对单变量干旱特征分析不能很好地表征干旱事件特征的局限性,论文以淮河上游息县以上流域为研究区,利用42个雨量站1976-2016年逐日降水资料计算气象干旱指数SPI,采用游程理论提取干旱历时、烈度以及烈度峰值三个干旱特征变量,并基于4种对称阿基米德Copula函数构建它们的二维和三维联合分布模型,用于推求其组合重现期。结果表明:三参数伽马分布拟合干旱历时的边缘分布最优,而三参数韦伯分布则拟合干旱烈度以及烈度峰值的边缘分布最优; Frank Copula函数拟合二维和三维干旱特征变量的联合分布最优,由此推求得到组合重现期中联合重现期可作为同频率条件下单变量重现期的下限,同现重现期可作为单变量重现期的上限。研究成果可为淮河流域的防旱减灾和其他流域干旱特征分析提供参考。     

灌区自然供水条件下的水资源短缺风险模型及应用

以河南省陆浑灌区1970—2013年的年降水量和年参考作物腾发量为基础,运用Frank Copula函数构建了灌区自然供水条件下的水资源短缺风险模型,并对灌区自然供水条件下的水资源供需联合分布和组合遭遇概率进行了分析。结果表明,Frank Copula函数能较好地模拟降水量与ET_0之间的相依关系,所构建的联合分布模型能很好地描述降水量与ET_0的联合概率分布特性;不同量级年降水量和年ET_0的2类联合分布概率可通过该模型进行耦合量化。     

感潮河段洪潮遭遇概率研究

以位于珠江三角洲感潮河网地区的洪潮遭遇概率问题为实例,对当前应用较多的各种二变量联合概率模型进行了比较研究,包括混合Gumbel分布、Gumbel-Logistic分布、以及阿基米德族Copula函数中的Gumbel-Hougard Copula模型、Clayton Copula模型、Genest-Ghoudi Copula模型等。结果表明,不同的二变量概率分布模型对于变量之间的相关性都有不同程度的限制,实际应用时需要首先根据水文变量的相关性特点选择适宜的模型。Copula函数模型则不限定边际分布型式,比混合Gumbel模型和Gumbel-Logistic模型具有更强的灵活性。多种拟合优度检验方法对各模型的检验结果表明,虽然各模型都能通过K-S检验,但其拟合优度有显著不同,实际应用时需进行拟合优度检验以择优。     

基于Copula函数的三维非连续序列洪水频率分析

考虑洪峰与洪量之间的相依性和历史洪水资料,建立基于Copula函数的三维非连续序列洪水频率分析模型,探讨洪水三变量的联合概率分布和条件概率分布。以龙滩水库设计洪水为例,用Copula函数构造边缘分布为P?Ⅲ分布的洪水联合分布,分别用适线法和极大似然法估计P?Ⅲ分布和Copula函数的参数,通过K-S法、AIC信息准则、OLS准则和Genest-Rivest方法验证模型的合理性。结果表明模型合理可信,联合设计值均接近并略大于单变量分析方法的成果,且重现期越长越接近;确定条件下的重现期小于超过该条件时的重现期。模型为多变量非连续序列洪水频率分析计算提供了一种新方法。     

基于预报来水偏差的水电站出力误差分布研究

受径流预报值大小以及预报误差的影响,水电站出力误差呈现出不同的分布状态,为水电站管理带来一定困难。为探求在来水偏差的情况下水电站出力误差概率分布,对预报值、预报误差与出力误差三者的相关性进行分析,基于最大熵理论以及Copula函数理论建立三者的三维联合分布模型,进而求解出不同时期不同预报流量级别与预报误差的情况下其出力误差的条件概率分布。结果表明,该模型可以准确描述预报值、预报误差以及出力误差三者的联合分布,并且能够合理地反应出在不同时期不同预报级别与预报误差下,水电站出力误差的条件概率分布。该结果可为水电站管理人员提供重要的参考价值,为指导发电计划的制定与修改提供有效的途径。     

基于非线性特征的干旱影响评估研究

客观地认识干旱的非线性特征是干旱影响评估的关键,对制定抗旱减灾策略具有重要指导意义。以陕西省关中平原为研究区域,以核函数方法为非线性算法,基于核主成分分析方法(KPCA),将遥感反演的条件植被温度指数(VTCI)映射到高维特征空间下对其进行特征提取,并结合Copula函数构建主成分间的联合分布模型,确定2008—2013年冬小麦主要生育期的综合VTCI;构建综合VTCI与冬小麦单产间的线性回归模型,评估干旱对冬小麦产量的影响。结果表明,相比于传统的主成分分析方法(PCA),KPCA能有效地提取干旱的非线性特征,且降维效果更好。与PCA-Copula方法构建的回归模型相比,应用KPCA-Copula方法所建综合VTCI与单产间的回归模型的拟合度明显提高,决定系数达到0.608(p0.001),对应模型的估测单产与实测单产之间的均方根误差(RMSE)为298.1 kg/hm2,相比于PCA-Copula的结果降低了60.1 kg/hm2,且KPCA-Copula获取的综合VTCI更符合关中平原实际的干旱特征。这表明KPCA-Copula方法能够较好地体现干旱的非线性特征,更加适用于干旱影响评估研究。     

基于连续干旱游程的干旱特征分析与应用

干旱是复杂的自然灾害,了解干旱的演变规律对旱情的防治、水资源的规划和管理意义重大。根据榆林市5个气象站1960-2016年的逐月标准化降水指数,通过不连续干旱游程(UDR)与连续干旱游程(CDR)方法提取干旱变量,应用Copula函数分析干旱发生概率与重现期。结果显示:(1)与UDR方法相比,CDR方法提取的数据系列含有较多极端数据,有助于减小最优理论分布与实测数据的尾部拟合误差;(2)干旱历时与干旱烈度的联合最适分布为:绥德站为Frank Copula,榆阳站和横山站为Gumbel Copula,神木站和定边站为Gaussian Copula。(3)榆林市干旱联合累积概率随干旱历时与干旱烈度增大而增大;组合重现期随干旱历时与干旱烈度的增大而呈先缓后陡的增加趋势。     

基于Copulas函数的干旱特征变量联合概率分析

采用Frank和Gaussiancopulas函数分析二维干旱特征变量联合分布,构建Frankpair—copula、Gaussiancopula、M3copula函数,对比分析三维干旱联合特性。以渭河流域华阴站降雨资料为例,表明copulas函数能够很好地描述多变量干旱联合特性,体现了copulas函数在多变量联合特性研究中的可行性和适用性。