基于模拟退火算法的半参数线性回归模型的参数估计

提出了一种可减少计算量的求解广义半参数极大似然估计的模拟退火算法，用示例展示新算法在多变量线性回归模型中的应用．     

3参数威布尔分布参数估计方法的比较研究

介绍了完全样本下极大似然估计法、矩估计法、相关系数优化法、概率权重矩法、灰色模型法、双线性回归法等常用的3参数威布尔分布的参数估计方法,提出了极大似然估计的一种新解法,从相关系数、Theil不等系数、对数似然函数值3个方面比较了各种方法的差异.不同容量的样本实例计算表明,小样本情况下各估计法的差别较大,而大样本时差别较小,灰色模型法在各种样本下均具有较高的估计精度.     

哈迪-温伯格平衡检验及其基因频率的估计

哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium,HWE）是群体遗传学中最重要的原理,是群体有性繁殖上下代之间基因频率与基因型频率是否保持平衡的检验尺度。在HWE检验时通常需要对各基因频率作估计。研究了存在显隐性时基因频率的极大似然估计值的牛顿迭代算法,牛顿迭代算法的收敛速度快于EM算法;讨论了最小Pearson χ^2统计量估计与极大似然法估计的近似关系。推荐极大似然估计牛顿迭代法和最小Pearson χ^2估计法。     

南阳黄牛几个数量性状遗传力的估计

将最佳线性无偏预测（布拉普－ＢＬＵＰ）法及约束极大似然估计（ＲＥＭＬ）法应用于南阳南牛几个数量性状遗传力的估计，得出其中８月龄体高，体斜长，胸围，管围及坐骨端宽的遗传力的约束极大似然估计值分别为０．３８１３、０．５９６０、０．３７３８、０．３７３０和０．３３５５，１．５岁体高，体斜长，胸围，管围及体重的遗传力的约束极大似然估计值分别为０．５２９７、０．６２３９、０．３９２９、０．１２４２和０．４２     

水文设计值置信区间估计研究

【目的】研究给定设计标准下水文设计值置信区间的估算方法,评定设计值的不确定性。【方法】以陕西省关中地区4个气象测站年降水量为例,选用矩法(MOM)和极大似然法(ML)研究P-Ⅲ分布水文设计值的置信区间计算方法,计算出不同设计频率下水文设计值在95%置信水平下的置信区间,并对基于矩法和极大似然法估算的设计值置信区间的长度数据进行比较分析。【结果】在设计频率为0.2%时,周至、临潼、蓝田、户县4个测站采用极大似然法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为414.28,338.88,360.65和371.24,采用矩法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为546.61,435.64,384.91和403.92。在设计频率为99%时,上述4站采用极大似然法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为144.44,124.93,177.67和160.73,采用矩法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为183.28,151.26,187.31和178.62。由此可知,在低设计频率和高设计频率时,极大似然法估算的设计值置信区间长度均较矩法小。【结论】置信区间能够为设计值的估算提供相对可靠的变化范围,用极大似然法估算水文设计值的置信区间比矩法能更有效地降低水文设计值的不确定性。     

基于LASSO算法的多QTL定位的模拟研究

此篇文章中,应用一种基于LASSO的算法去同时定位多个数量性状位点(QTL)。在QTL定位方法中,迭代加权最小二乘法(IRLS)和极大似然法(ML)在参数估计准确性和检测效率方面效果几乎一致。但是在参数估计的稳健性和计算速度方面,迭代加权最小二乘法又明显优于极大似然估计。结合参数的先验分布信息,基于贝叶斯理论的极大似然估计能够分析多QTL模型。然而迭代加权最小二乘估计不能很好的检测多QTL。目前贝叶斯分析已经成为一个多QTL定位的重要的途径,但它主要缺点是计算时间过长,并缺乏简单有效的显著性检验。通过循环坐标下降的LASSO方法可将全模型的系数同时压缩并使之趋进于零,因此该方法能应用于快速同时估计整个基因组的非零遗传效应位点。在这个研究中,应用基于LASSO的算法去同时定位多QTL。模拟证明LASSO方法比迭代加权最小二乘法具有更高的估计精度和检测效率。     

基于Fréchet边界条件的广义估计方程

在广义估计方程(GEE)的框架下,引入二进制变量的Fréchet边界条件,解决广义估计方程在工作相关系数 不在可行区间内的情况下,其估计值产生偏差的问题.在Fréchet边界内运用拟似然独立准则QIC选取最佳工作相 关系数估计值,保证估计值的有效性,并结合马尔科夫链模型的极大似然估计值对分析结果进行验证.对Ham-D 数据的分析表明,在GEE框架下考虑变量的Fréchet边界条件将改变对药物效果显著性的错误推断,其结果与马 尔科夫链模型的分析结果一致.     

基于贝叶斯方法的蒙古栎林单木枯死模型

目的贝叶斯统计法在提高模型参数稳定性上有较大的优势,研究贝叶斯方法在单木枯死模型中的应用,改进模型参数的估计方法,为蒙古栎天然林林分生长收获与经营管理提供参考。方法以蒙古栎天然异龄林为对象,基于202块固定样地数据,利用二分类Logistic模型构建基于经典概率统计法、贝叶斯法和分层贝叶斯法的蒙古栎单木枯死模型。随机抽取80%的数据用于建立模型,剩下的20%用于检验模型,利用经典概率统计法（非线性最小二乘法）、有先验信息的贝叶斯统计法和无先验信息的分层贝叶斯统计法进行参数估计,分析模型的表现和参数分布。模型的拟合效果通过计算ROC曲线下的面积AUC（Under Curve）来判断,并利用Pearson-χ2检验来检验模型的拟合优度。结果（1）贝叶斯法与传统极大似然法的估计值相近,且其估计参数的标准差小于传统方法。（2）贝叶斯法估计参数的可信区间最小,比传统极大似然法的置信区间小6.0% ~ 31.8%。层次贝叶斯法估计参数的可信区间最大,比传统极大似然法的置信区间大11.2% ~ 185.0%。（3）拟合效果最好的是层次贝叶斯法,其模型AUC值为0.83,贝叶斯法与传统极大似然法模型的AUC值均为0.73。结论层次贝叶斯法在拟合枯死模型方面具有明显的优势,拟合效果最好,模型预估精度最高。      

云冷杉针阔混交林单木枝下高和冠幅模型构建

以吉林省汪清县金沟岭林场云冷杉针阔混交林为研究对象,基于研究区内均匀分布的98块样地的2487株单木数据,按7:3的比例随机抽样分别用于建模和检验.对林内云杉、冷杉、红松、中生阔叶树种组和慢生阔叶树种组这5个树种(组)的单木枝下高和冠幅模型分别采用最小二乘法估计、极大似然估计和似不相关回归估计3种参数估计方法进行建模,...     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计，得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法．     

GPS网平差的多元响应模型及参数估计

本文针对CPS测量数据为多元响应数据的特点，建立了一个CPS网平差的多元响应模型，讨论了模型的性质，在几种情形下，给出了参数的极大似然估计与非线性最小二乘估计的非线性优化模型，讨论了参数估计的求解方法。     

二项分布的零频率估计

二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布,在许多场合有重要的应用。其参数常用矩估计和极大似然估计方法来估计。而零频率估计法有许多好的性质。通过研究二项分布参数的零频率估计,得出二项分布参数的零频率估计有渐近正态性。     

家畜数量性状基因位点定位的常用统计方法

本文讨论了线性模型为基础的方差分析和回归分析及以似然函数为基础的最大似然法是家畜数量性状基因定位的常用统计方法。其中回归分析灵活多变适应范围广,在区间定位时能同时估计数量性状基因位点的位置和效应值。计算简单、实用、可利用许多现成的统计软件,是目前家畜数量性状基因位点定位的首选方法,最大似然法虽然估计较为正确,但计算过程复杂,化费大量的编程时间。     

反射振幅估计的相容性

本文基于Ｒｏｂｉｓｏｎ褶积模型和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ－Ｇａｕｓｓｉａｎ反射列，在极大似然准则和某些假设下，证明了当信噪比趋于无穷大时，振幅估计收敛于它的真值，振幅估计是相容的。     

Copula函数中参数极大似然估计的性质

设m维随机变量X＝(X1,X2,…,Xm)的copula函数为C(u1,u2,…,um);α)＝C((F1(x1),F2(x2),…,Fm(xm));α),本文在(X1,X2,…,Xm)的样本空间和(U1,U2,…Um)的样本空间上讨论了m元copula函数中参数α的极大似然估计,得到了边缘分布函数连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的等价性;而边缘分布函数不连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的渐近等价性.     

一个新的复合极值分布

提出了一个新的具有单调降危险率的厚尾分布,该分布通过“混合”Pareto分布和Poisson分布而成,是一种复合极值分布。导出了新分布的概率统计特性,研究了各种可应用于风险分析和可靠性工程的特征量（包括矩、熵、危险率函数、平均剩余寿命等）,获得了未知参数极大似然估计的存在唯一性。数值模拟表明该极大似然估计具有良好的有限样本性质。     

林木直径分布的研究——Ⅱ.极大似然估计

本文在拟合直径分布时对给定的样本资料按判别准则来选择总体分布类型的方法取得了满意的结果。对所讨论的7种分布,给出了参数的极大似然估计,比较了不同的分布类型及不同估计方法的拟合效果。     

相关数量性状基因图谱的联合构建

将曾氏的复合区间法推广到多个相关数量性状基因（ＱＴＬ）图谱的联合构建。以Ｆ＿２世代３个性状为例，列出联合构建的混合模型，以及参数的极大似然估计和假设的似然比测验的方法。模拟示范构建的ＱＴＬ图谱表明，当基因的多效性存在时，与各个性状的独立构建相比联合构建可大大提高ＱＴＬ的检测效率。     

相关数量性状基因图谱的联合构建

将曾氏的复合区间法推广到多个相关数量性状基因（ＱＴＬ）图谱的联合构建，以Ｆ２世工３个性状为例，列出联合构建的混合模型，以及参数的极大似然估计和假设的似然比测验的方法，模拟示范构建的ＱＴＬ图谱表明，当基因的多效性存在的，与各个性状的独立构建相比联合构建可大大提高ＱＴＬ的检测效率。     

QTL作图效率的影响因素──群体大小

通过比较矩估计法和最大似然法在标记－ＱＴＬ连锁检测、重组率估计及ＱＴＬ基因型的均值和方差估计方面的效率，探讨了样本容量对这些参数估计的影响。结果表明，ＬＯＤ估计值随作图群体样本容量的增加而增加，重组率估值的偏倚随样本容量的增加而减少。ＱＴＬ基因型均值和方差估计值偏倚的程度均随理论重组率的增加而增加，随群体样本容量的增加而减少，最大似然法的估计效率高于矩估计法，且当理论重组率较高时尤为明显，在ｒ＝０．０－０．３０范围内，要获得无偏的重组率、均值和方差估计值，采用矩估计法时，要求样本容量ｎ＞１０００，而采用最大似然法一般只要求样本容量，ｎ≥３００．当标记－ＱＴＬ完全独立时，两种方法均不能获得这些参数的无偏估计值。