带约束的增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失下研究了带不完全椭球约束的增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测的充要条件.     

带约束的增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失下研究了带不完全椭球约束的增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测的充要条件.

Abstract：

This article considers the general admissibility of the linear predictor of future observations in a growth curve model subject to an incomplete ellipsoidal restriction under quadratic loss function.According to the definition for general admissible predictor of a linear predictable variable and the reasonable conditions of function,the necessary and sufficient conditions for a linear predictable variable to be general admissible in classes of the homogeneous or inhomogeneous linear predictors are obtained.     

平衡损失下奇异线性模型中线性估计的可容许性

在平衡损失函数下,给出奇异线性模型中回归系数线性估计的可容许的定义,并得到齐次线性估计类中线性估计可容许性的充分必要条件.     

平衡损失下约束线性回归模型中回归系数的可容许估计

本文在平衡损失函数下得到等式约束模型中回归系数在齐次(非齐次)估计类中存在可容许估计的充要条件,给出带有不完全椭球约束模型中回归系数的线性估计在一切估计类中为可容许估计的充要条件.     

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性，即对任一线性可预测变量，得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

多元线性模型中的条件最优预测

研究了带线性等式约束下任意秩多元线性模型中条件可预测变量的最优预测。特别地考虑了一类特殊的预测函数：φ－线性预测函数，给出了条件φ－线性可预测变量和条件最优φ－线性无偏预测的定义。得到了条件φ－线性可预测变量的条件最优φ－线性无偏预测，并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

增长曲线模型中共同均值参数的线性容许估计和Minimax估计

研究具有共同均值参数的增长曲线模型，在二次损失下给出了共同回归系数矩阵的线性可估函数的线性估计，在给定的线性估计类中是线性容许的充要条件，同时给出了二次损失下共同回归系数矩阵的线性可估函数的惟一的线性容许Minimax估计。     

一般增长曲线模型中的最优线性无偏预测

研究了一般增长曲线模型中线性可预测变量的最优预测问题，分别在μ（△L)包含μ（Z‘）和μ（VK‘）包含μ（X）的条件下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测。特别地，考虑了一类特殊的预测函数：Ф-线性预测函数，得到了Ф-可预测变量的最优垂线性无偏预测。结果表明，任意两个最优线性无偏预测以及最优Ф-线性无偏预测都以概率为1相等，从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型。     

基于模糊PD控制的四轮驱动全向移动机器人速度补偿控制器研究

在一般多元线性模型中就基于岭估计的预测量与最优线性无偏预测量的最优性判别问题进行了讨论，得到了基于岭估计的预测量在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测量的充要条件.     

n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题，求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式．利用韦达定理和一个变量替换，对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶，导出该方程的一个用积分表示的通解公式，并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式．     

常系数齐次线性递归数列线性空间

本文利用线性空间理论讨论了常系数齐次线性递归数列线性空间，并由常系数齐次线性递归数列的系数及其初始值求出其通项公式。     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

二阶变系数线性微分方程的解法

在已知二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零解时，给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式。     

我国渔港卸鱼量发展水平预测方法探讨

本文通过对目前我国若干个渔港历年卸鱼量实测资料的统计分析，探讨出以线性回归为主的几种简便易行的预测方法，可作为渔港规划时预测和鱼量发展水平的主要方法。     

林木育种值预测方法的应用与分析

育种值预测是遗传评价的核心。为了能恰当地选用适当方法估算林木育种值,本文概述了当前林木育种值预测的主要方法、原理及其在日本落叶松家系（亲本）及个体育种值预测和优良基因型选择中的应用。通过对各种预测方法应用结果的分析表明:对于平衡或近似平衡数据和无亲缘关系（或可忽略）的非平衡数据,最佳线性预测（BLP）、最佳线性无偏预测（BLUP）法均可以取得很高的预测精度,但考虑到计算的简便性,BLP法更为适用;对于有亲缘关系或具有不同遗传固定效应的候选材料,BLUP法更为适用;对于多性状联合选择,选择指数仍是理想的方法。最后对育种值预测方法的适用情况及存在问题进行了讨论。      

遗传值最佳线性无偏预测及其在树木育种中的应用

该文回顾了林木遗传值最佳线性无偏预测的研究历史；介绍了其原理、性质和各种简化预测形式；并以泡桐为例，讨论了林木育种中预测遗传值的有关问题。     

灰色线性回归组合模型在河南省粮食产量预测中的应用

河南省粮食生产变化的波动较大,单一的GM(1,1)模型不能详尽描述其变化规律及预测未来趋势,采用线性回归方程以及由GM(1,1)模型得到的时间响应序列方程和组成的灰色线性回归预测模型,弥补了线性回归模型中没有指数增长趋势和GM(1,1)模型中没有线性因素的不足。利用河南省2000-2007年的粮食产量统计数据,建立了河南省粮食产量的灰色组合预测模型,并根据模型预测出河南省2008-2012年的粮食产量,实例证明,该模型的预测精度为97.9%,模型的预测精度高。     

基于RS的森林蓄积量主成分回归估测

通过对影响蓄积量的因子进行相关性分析,筛选出与蓄积量存在较好相关性的指标作为自变量。但其自变量间存在多重共线性,会对模型稳定性、预测精度产生影响。通过多元统计分析中的主成分分析法,构造出影响密云县森林蓄积量的主成分,然后与蓄积量进行回归,得到主成分回归,并与一般线性回归模型进行比较。结果表明:主成分线性模型在拟合度、模型适用性与预测精度上都优于一般线性模型。主成分回归模型的复相关系数为0.809,预测精度达到88.26%。     

一类带跳的线性回归模型

针对普通的常系数线性回归模型存在预测误差较大的缺陷，对Hildreth-Houck模型进行修正，得到带跳的线性回归模型(LRMJ)，对该模型中各参数进行估计，并对模型中被解释变量的数学期望与方差等统计性质进行讨论．最后将该模型运用于一个实际问题，证明该模型不仅可行而且能够得到比普通常系数线性回归模型更为精确的预测值。     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.