多元线性模型中的条件最优预测

研究了带线性等式约束下任意秩多元线性模型中条件可预测变量的最优预测。特别地考虑了一类特殊的预测函数：φ－线性预测函数，给出了条件φ－线性可预测变量和条件最优φ－线性无偏预测的定义。得到了条件φ－线性可预测变量的条件最优φ－线性无偏预测，并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

一般增长曲线模型中线性预测的可容许性

研究了一般增长曲线模型中线性可预测变量的最优预测，给出了可容许线性预测的定义，并分别在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中得到了线性可预测变量的一个线性预测是可容许预测的充要条件．     

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性，即对任一线性可预测变量，得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

基于模糊PD控制的四轮驱动全向移动机器人速度补偿控制器研究

在一般多元线性模型中就基于岭估计的预测量与最优线性无偏预测量的最优性判别问题进行了讨论，得到了基于岭估计的预测量在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测量的充要条件.     

带约束的增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失下研究了带不完全椭球约束的增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测的充要条件.     

带约束的增长曲线模型中线性预测的泛容许性

在二次损失下研究了带不完全椭球约束的增长曲线模型中未来观察值线性预测的泛容许性.根据线性可预测变量泛容许预测的定义和Φ函数的合理条件,得到了齐次和非齐次线性预测在对应的线性预测类中是泛容许预测的充要条件.

Abstract：

This article considers the general admissibility of the linear predictor of future observations in a growth curve model subject to an incomplete ellipsoidal restriction under quadratic loss function.According to the definition for general admissible predictor of a linear predictable variable and the reasonable conditions of function,the necessary and sufficient conditions for a linear predictable variable to be general admissible in classes of the homogeneous or inhomogeneous linear predictors are obtained.     

2020-12期目录

  目的  基于广义加性模型理论，构建樟子松的广义加性树干削度方程，并和林业上精度较高的变指数削度方程曾伟生等（1997）、Bi（2000）以及Kozak（2004）进行预测精度比较。  方法  以大兴安岭樟子松为研究对象，使用胸径、树高和不同部位高度及该部位树干直径及其变形构建广义加性削度方程，利用R软件mgcv软件包gamm函数对广义加性模型进行拟合，拟合过程中采用6种样条函数:B样条函数（BS）、三次回归样条函数（CR）、Duchon样条函数（DS）、高斯过程平滑样条函数（GP）、P样条函数（PS）和薄板回归样条函数（TP）。使用留一交叉检验法对模型进行检验。  结果  （1）将相对直径作为因变量，将胸径的平方、相对树高的算术平方根和树高作为自变量构建了最优的广义加性削度方程结构。（2）拟合结果表明，除CR外，其他光滑样条函数表现了相似的拟合结果，且均优于变指数削度方程的统计指标。（3）交叉检验结果表明，除CR光滑样条函数外，广义加性模型（BS，DS，GP，PS，TP）总体与拟合结果基本一致，即预测精度都优于曾伟生等（1997）、Bi（2000）和Kozak（2004）模型，其中广义加性模型中BS模型的预测精度最高，变指数削度方程中Kozak（2004）预测精度最高。（4）通过对比BS和Kozak（2004）模型的干曲线模拟发现，Kozak（2004）在预测小树树干上部时误差较大，而BS在模拟小树和大树上都具有较高的精度。  结论  广义加性模型是构建削度方程的一种非参数方法，基于BS样条函数的广义加性削度方程预测精度最高，适合大兴安岭地区樟子松的干形预测。      

基于无偏灰色马尔科夫链的稻瘟病预测研究

采用五点滑动法优化原始数据,建立新的灰色马尔科夫预测模型。在分析利用湖北省恩施州1995～2004年稻瘟病历史资料的基础上,分别应用五点滑动优化无偏和无偏GM（1,1）模型预测2005～2010年稻瘟病发生面积。预测结果表明：五点滑动优化无偏GM（1,1）模型预测精度较高,应用于稻瘟病预测切实可行。结合五点滑动优化无偏GM（1,1）模型预测结果,笔者给恩施州2010年稻瘟病的防治提供了政策建议。     

网络编码调度算法的研究

针对道路交通事故频数预测常见方法——对数-线性模型中弹性系数假定为常数，简化了探索性变量之间相互关系的局限性，提出了基于超越对数函数的道路交通事故频数预测方法.该方法采用动态弹性系数，选择路段长度和年平均车流量两个探索性变量以预测道路交通事故频数，通过运用加拿大安大略省道路交通事故数据对其有效性进行了实例验证，并与对数-线性模型进行了对比.研究结果表明：超越对数函数模型具有更好的拟合优度，其动态弹性系数更接近真实情况.     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。