破圈法解动态规划中的最短路问题

运筹学动态规划多阶段决策中的最短路问题有多种解法。把求最小树的破圈法扩展用于有向图中解最短路问题。较之常用的Dijkstra方法更直观快捷。     

多阶段M-SV投资组合优化的离散近似迭代法研究

文章提出了离散近似迭代法,用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值一半方差(M-sV)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.文章还证明了该方法的收敛性和复杂性.     

在无向连通图中寻找最短路的新算法

为了求解无向连通图中的最短路问题,文本建立无向图最短路模型,包含边权数确定和随机两种情况,以最短路特性、逐步淘汰原则、择优原则和动态规划的基本原理为基础,提出模型的优化算法,分析了算法的正确性,并在边权数随机时对问题进行概率分析,实现了该模型的最优化。     

多目标博弈的模糊求解法

对大系统下的多目标博弈问题进行了研究,利用模糊数学的层次评价法对多目标博弈的每一个目标函数进行模糊赋权,然后将多目标收益函数转换为无量纲的收益满意率函数,并利用模糊赋权将收益满意率函数加权合并,将多目标博弈问题转化为单目标博弈问题进行求解,解法更符合实际并简化了算法。该法可以在现代企业综合决策中应用。     

两类特殊本原不可幂定号有向图基的界

为了进一步了解本原不可幂定号有向图基的相关性质,对两类含有四个圈的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义,并分析有向图的性质,综合运用指数、SSSD途径对和图的直径分别求其上、下界,从而得到了两类有向图基的界.若上界与下界相等,则可得到其基的具体值.     

基于模糊成分的氧化铝烧结法配料优化

针对氧化铝烧结法配料某些生料成份的不确定性,引入L-R模糊数描述,并建立该类问题的优化模型.基于模糊参数的ɑ-截集和隶属函数的性质, 原模糊规划问题被转化成半无限规划问题.再利用约束函数最值法, 上述导出的半无限规划问题变成了普通线性规划问题进行求解.所建立的模型和求解方法的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证.     

基于模糊数学的农村居民点整理潜力评价方法研究

针对当前农村居民点整理潜力评价中存在的问题,为使评价结果尽可能客观地反映实际,通过构建指标体系,采用主、客观赋权法(层次分析法和熵值法)相结合的方式给各评价因子赋权,并借助模糊数学知识构造了模糊综合评价模型。     

若干有向图的无穷小余代数的同调群的计算

根据代数复形的同调群理论来研究其对偶的余代数的同调群,计算和证明了两类有向图的无穷小余代数的低阶同调群。得出了有向图的无穷小余代数的0阶同调群是以域K的顶点为基的线性空间;有向图的无穷小余代数的0阶和1阶同调群是平凡的。     

病险水库除险加固方案决策研究

【目的】针对当前病险水库大坝除险加固方案优选理论方法的缺失和不足,提出基于区间数GRA决策与AHP-Entropy主客观综合赋权的除险加固方案决策方法。【方法】考虑决策信息的模糊不确定性,采用区间数表达决策信息,结合GRA决策方法,求解各备选方案对理想最优方案与临界最优方案的灰色关联系数,通过建立最优化模型得出考虑理想最优与临界最优方案的综合关联系数;综合AHP主观赋权与Entropy客观赋权方法对各属性指标进行赋权,对主客观权重建立相对熵最小化优化模型,得出主客观综合权重,进而求解各指标的加权综合关联度,以此对各备选方案进行排序决策,并通过实际算例验证决策方法的合理性。【结果】建立了基于区间数GRA决策和AHP-Entropy主客观综合赋权的病险水库除险加固方案的灰色关联度优选决策方法。实例计算表明,该方法有效地解决了病险水库除险加固方案优选中属性值为区间数的灰色多属性决策及AHP-Entropy主客观综合赋权问题。【结论】所构建的基于区间数GRA与AHP-Entropy主客观综合赋权的除险加固方案决策方法具有一定的合理性,为水库大坝除险加固方案决策提供了一条有效途径。     

生产管理中一类排序问题的遗传算法

生产定理系统中经常会遇到一系列排序问题。本文讨论将ｎ个任务安排在ｍ台设备上完成的一类排序问题。对该类排序问题的其他模型进行了进一步讨论,扩展了模型的适用范围,在建立通用模型的基础上,用遗传算法求解。     

最短路径动态规划问题及C语言实现

利用动态规划思想求解运输最短路径问题并不是一个新的问题,但利用这种思想编写计算机程序,辅助完成其最短路径的求解,可以为解决最短路径问题提供了一个有效的工具.在编写程序时建立数学模型、借助数学工具写出其源程序,并在VC环境下得以实现.程序简单易懂,并没有单纯地对Dijkstra算法进行改进,而是编写了一种新的程序克服了Dijkstra算法不能实现多路径输出的缺点,在现实生活中为运输出行提供了更多的选择,更有实用价值.     

中国企业对美直接投资方式选择的实证研究

路径诱导是一种主动引导车辆合理分流来解决城市交通拥堵的方法.本文提出了一种基于增量搜索的多目标优化路径诱导方法.该方法首先利用图论法将复杂路网抽象为点线的赋权图,引入多目标优化变量,建立路网模型;然后在启发式搜索基础上引入增量搜索,结合全局规划和局部动态重规划,实现车辆的实时路径诱导.仿真结果表明该方法能有效地解决复杂路网中车辆的实时路径诱导问题.     

利用F1oyed-Hungary法求解中国邮路问题

对于中国邮路问题，可以用奇偶点作业法，但当顶点较多时，寻找每一个圈并对其进行检验的工作十分复杂。利用求图中各点之间最短路径的方法Floyed法和求解指派问题的方法Hun—gary法可提供一种对任意个顶点的中国邮路问题的解法—Floyed—Hungary法。     

关于哈密顿轨问题最小流模型的讨论

MasonIri论证了网络最小流问题可以在多项式时间内转换为哈密顿问题的模型与方法。本文利用一个反例指出了在该证明中使用的模型存在有不严格的地方。在此基础上,利用网络最小生成流的概念提出了一个修正模型,并证明了无环最小生成流问题可以在多项式时间内转换为哈密顿圈问题。文中最后指出,这一新的模型为解决在有向图内构造哈密顿轨的有效算法提供了一个新的思路和方法     

基于图论和模糊数学的故障诊断新方法

针对单输入的故障诊断问题,提出了在赋模糊权的二部图中求解故障诊断费用最小的诊断顺序的数学模型,并给出了该模型的两个优化算法,根据算法可方便地得出故障诊断顺序的优化决策方案,使故障诊断更为经济和快捷有效.     

基于几何特征枝干点云骨架提取最短路径算法

树木建模广泛应用于林业信息化等领域，点云各项优良特性使其也称为树木建模主要方法。基于几何特征的树木枝干点云骨架提取中以根节点距离相似归类的方法在枝条分叉处更加合理，而该方法的实际应用受制于传统使用的最短路径求解算法的Dijkstra算法因而较少。主要针对树木枝干点云，将现有若干最短路径算法进行相应的改进以应用于基于几何特征的树木枝干点云骨架提取中。通过实际数据验证可知，利用邻接表能够大幅度降低内存需求，相较于以往采用的Dijkstra算法，SPFA的执行速度是理想的，更加快速，能够对精细化点云树木建模提供帮助。     

一类完全图与简单图的多重联图的邻点可区别E 全染色

针对星、路、圈与完全图之间的关系,讨论了星、路、圈和完全图的多重联图的邻点可区别E-全染色,并给出了它们的邻点可区别E-全色数.     

网络图在频率分配中的应用

如果图G有一个合理边着色,使得图G中任意两个相邻顶点间的关联边着色集合相互不同,则这种边着色称为图G的准强边着色.有一个准强边着色的图称为网络图(或准强边着色图).使图G有一个准强边着色的最小色数称为网络图(或准强边着色图)的准强边色数,它被记为χ′qs(G).讨论了网络图的分类问题和网络完全图的计数问题,提出并证明了下述网络图猜想(或准强边着色猜想):如果连通网络图有△(G)≥2,则网络图G的准强边色数有△(G)≤χ′qs(G)≤△(G)+3.     

利用最短路径算法结合GIS解决土地定级障碍物问题的研究

采用最短路径算法结合GIS的方法,对影响土地定级的障碍物问题进行研究,提出建立通行点网络的办法。结果表明:采用这种方法得到的扩散界面图更符合实际情况。     

常系数非齐次线性差分方程解的显式表示

根据有向图的分析，求得矩阵方幂，进而求得常系数非齐次线性差分方程解的一种显式表示式，方法较简单。