求解对称非线性方程组的 MPRP型Derivative-Free算法

通过将对称非线性方程组转化为等价的无约束优化问题,并借助求解无约束优化问题的共轭梯度法的思想, 提出了一种用于求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法.该算法保留了共轭梯度法存储量少的优 点,适用于求解大规模的对称非线性方程组.同时,该算法始终能产生下降方向,并且在适当的条件下具有全局收 敛性.数值试验结果表明该算法是求解对称非线性方程组的一种有效算法.     

一类修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验结果

提出一类求解无约束优化问题的修正PRP共轭梯度法.算法采用一个新的参数公式,利用该参数公式的非负特性,在适当条件下,分别证明算法在弱Wolfe-Powell线搜索和Grippo-Lucidi线搜索下全局收敛.最后给出了数值试验结果.     

求解大规模非光滑优化问题的一种修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法

利用Moreau-Yosida正则化技术和非单调线搜索技术,设计了一种针对大规模非光滑优化问题的修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法.该算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.在适当条件下,新算法全局收敛.初步的数值实验也表明新算法对于求解大规模非光滑无约束凸优化问题是有效的.     

求解约束全局最优化问题的一个新的填充函数法

填充函数法是求解全局优化问题的一类有效方法,其关键之一在于构造一个叫作填充函数的辅助函数,针对一般约束优化问题,提出了一个新的填充函数.在适当的假设条件下,讨论了其良好的填充性质,并按其理论性质设计了一个合理的算法,而且理论上的证明表明该函数较其他多参数填充函数具有优越性.     

时变网络拓扑图下智能电网中基于优化算法的分布式调度响应

就时变网络拓扑图下智能电网中基于优化算法的分布式调度响应问题进行了研究.利用原对偶方法将带有约束的智能电网优化问题转化为一个无约束的优化问题同时提出相应的求解算法.该算法允许不同发电机之间采用异构常数步长进行更新,同时给出了算法的收敛速度.理论推导表明文中所提出的算法能以线性收敛的速度达到该问题的最优解.     

基于SQP与广义投影的线性互补约束问题全局收敛性算法

利用SQP技术与广义投影相结合得到了带线性互补约束规划问题的一种新算法,在一定的条件下分析和证 明了算法的收敛性.该算法的初始点是任意的,不使用罚函数和罚参数.     

一般约束优化问题的S Q P方法及其收敛性

提出求解一般等式和不等式约束优化问题的SQP算法,在适当的假设条件下,证明算法具有全局收敛和超线性收敛速度.数值试验表明该算法是有效的.     

模拟退火算法在边坡稳定分析中的应用研究

模拟退火算法是1种求解组合优化问题全局最优解的有效算法.本文通过建立可适用于边坡在任意复杂条件下进行最危险滑裂面的稳定性分析的优化数值分析模型,首次运用模拟退火算法和随机搜索法,提出了搜索最危险滑裂面的位置的数值分析算法,结合工程实际进行了分析.结果表明,该算法是可行的和高效的.     

一种新的变分问题直接解法

基于Ritz法的思路建立了一个优化模型,将粒子群优化算法运用到变分问题的求解中,提出了一种新的变分问题直接解法.数值实验的结果证明了该模型的可行性,同时也拓展了粒子群优化算法的应用领域.     

改进蚁群算法在配电网规划中的应用

电网优化规划是一个复杂的非线性组合优化问题,目前对于该问题的求解仍存在计算速度和收敛性问题.为解决这个问题,提出了一种通过动态调整信息素挥发因子ρ来控制其正反馈过程的改进蚁群算法,提高了网络优化规划过程中得到全局最优解的概率和收敛速度.算例分析结果表明:规划结果符合实际,并在相同参数下,改进蚁群算法的迭代次数减少约一半,充分验证了该方法的实效性.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法

采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程, 该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广. 在一定条件下此方法具有单调收敛性.     

一类含非线性变时滞系统的未知输入观测器设计

考虑含有未知输入的变时滞非线性系统观测器设计问题,本文分两部分论述,首先提出针对线性时滞系统的不含内时滞项的观测器系统化设计方法,给出观测器存在的充分条件,其次对时滞非线性系统利用代数R icat-ti方程解的条件设计出一种鲁棒观测器,并给出渐近稳定观测器存在条件。     

求解带非线性边界条件的抛物型方程组的数值解法

研究了一类含有非线性边界条件的非线性反应扩散方程组的数值解法。把上下解方法应用到相应有限差分系统上, 得到两个迭代序列。可以证明, 当反应项以及边界条件为拟单调函数时, 这两个序列均单调收敛到差分系统的唯一解, 并且, 当网格结点的间距趋于0 时,该解收敛到相应微分方程组的解。     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。     

MATLAB优化工具箱及其应用

介绍了MATLAB优化工具箱及其使用方法,分析了常用的最优化算法.对于非线性约束最优化问题,初始点的选取直接影响优化结果,用MATLAB优化工具箱得到的往往是局部最优解.为获得全局最优解,提出了在可行域内随机循环给定初始点,采用MATLAB工具箱优化计算,在优化结果中二次搜索极小值的方法,经过少量循环即可求得全局最优解.通过实例确定了所使用方法的有效性.     

热力架空管道的位移计算

热力架空管道系统在石油化工和城市供热工程中得到广泛的应用，原先热力架空管道的计算没有考虑到位移的非线性因素，不能正确地反映管道和支座的实际受力情况，现结合热力架空管道和支座的受力情况，给出了力学的计算模型，对作用在热力架空管道的载荷进行了分析，结合有限元法和变弹簧系统迭代法，用有限元迭代计算管道的位移，计算结果表明，分析热力架空管道必须考虑位移的非线性因素，同时必须正确考虑支座摩擦力的影响。     

非线性复杂动力系统——Chen’s系统的混沌控制

主要介绍了Chen’s混沌系统,并对其控制作了研究,提出了3种利用线性反馈控制Chen’s系统到平衡点的方法和1种利用非线性反馈控制系统到周期轨的方法,并给出了相应的证明及数值仿真。     

Improved VSVPWM Modulation Method for Three-level NPC Inverter in Rural Power Grid

With the acceleration of agricultural electrification,a lot of nonlinear and shock loads appear in the rural power grid,and the resulting harmonic and reactive currents pollute the rural power grid more and more seriously.To solve the above problem,three-level neutral point clamped (NPC) inverters have been widely used,but their development is greatly restricted by the defect of neutral point voltage imbalance.In this paper,an improved virtual space vector pulse width modulation (VSVPWM) was proposed.Firstly,the mathematical models of various space vectors were established,and the influence of various space vectors on neutral point voltage was analyzed.The sum of the vector current at the neutral point was zero and the voltage control at the neutral point was completed by introducing the time offset into different switching times of the redundant small vector.This method was simple in design and avoided the redundant calculation of the traditional VSVPWM method and tedious switch sequence design.This balancing control strategy could greatly reduce the influence of virtual vectors on neutral point voltage and effectively control the low-frequency oscillation of neutral point voltage.The validity of the method was verified by establishing a matlab simulation model.     

一类二阶非线性微分方程振荡的几个定理

在这篇文章里,我们讨论了二阶非线性微分方程〔(y’~(2n+1)〕′+f(x,y)=0 (1)的振荡性。这篇文章的主要成果是推广了[1]的结果,[1]中研究了方程y'十f(x,y)=0的振荡情况。本文推导出我们关于f(x,y)的假设条件足以使方程(I)振荡.