有限混合短尾对称分布的极值分布

主要研究由短尾对称分布构成的有限混合分布函数的尾部特征及最大值的极限分布.     

混合分布最大值的极限分布

本文研究了独立同有限混合分布的随机变量的极值分布问题,具体讨论了有限混合正态分布,有限混合柯西分布,有限混合指数截尾分布等情形.     

混合分布最大值的极限分布

本文研究了独立同有限混合分布的随机变量的极值分布问题,具体讨论了有限混合正态分布,有限混合柯西分布,有限混合指数截尾分布等情形.

Abstract：

In this paper,we discuss the limiting distributions of extremes of independent identically distributed random variables with finite components mixed distributions,which include mixed normal,mixed Cauchy and mixed truncated exponential distributions.     

向量球对称分布的F分布

在向量球对称分布及其广义二次型的基础上研究了向量球对称分布的F分布，给出了F分布的密度函数及其数学期望和方差。     

一个新的复合极值分布

提出了一个新的具有单调降危险率的厚尾分布,该分布通过“混合”Pareto分布和Poisson分布而成,是一种复合极值分布。导出了新分布的概率统计特性,研究了各种可应用于风险分析和可靠性工程的特征量（包括矩、熵、危险率函数、平均剩余寿命等）,获得了未知参数极大似然估计的存在唯一性。数值模拟表明该极大似然估计具有良好的有限样本性质。     

马尾松毛虫种群空间分布格局Weibull分布的拟合

weibull分布的概率密度函数为f（x）=c/b（x-a）~（c-1）exp （-（x-a）~c/b）,x≥a。本文首次用于拟合马尾松毛虫种群的空间分布,9批抽样数据拟合结果表明马尾松毛虫越冬代大幼虫、越冬代蛹的空间分布符合Weibull分布,从而丰富了马尾松种群空间格局的分布理论。     

使用Weibull函数对树高分布和直径分布的研究

使用Weibull函数拟合天然兴安落叶松林分直径分布和树高分布,根据X~2—检验结果表明,拟合效果良好。文中提出,如果H=αD~β关系成立,林分直径分布遵从Weibull分布时,其林分树高分布也遵从Weibull分布。并利用六块全林测高标准地资料,验证了这一理论。提出由Weibull直径分布参数推断Weibull树高分布参数的方法     

负二项和威布尔分布的先验分布确定

在Bayes分析中,先验分布的选取是其基本问题,尤其是在无先验信息的情况下,如何确定先验分布更是Bayes学派关注的焦点。基于Jeffreys提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出了负二项分布和Weibull分布的先验分布公式。     

埃尔兰分布极值的收敛速度

设{Xn,n≥1}是服从埃尔兰分布的独立同分布序列,研究了埃尔兰分布的极值分布问题,并得到了相应的收敛速度.     

利用Weibull分布函数预测林木的直径分布

1.提出了在解析植物群体的直径分布时不划分直经阶,直接求累计频度的方法;2.提出和讨论了用最小二乘法求解Weibull分布函数的参数的方法,并用此法推算了日本落叶松(Larix leptolepis)模拟密度试验林分的直径分布的各参数;3.weibull分希函数的两种形式(1式和2式)在解析直径分布时,都具有较高的拟合度;4.对平均直径和Weibull分布的各参数之间的关系作了探讨,提出了它们之间的近似表达式。利用这些关系式,可简单地由平均直径预测林分的直径分布。     

会同杉木人工林的树高分布模型

利用湖南会同县１７０块杉木人工林样地资料，用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布函同直径分布规律。并以此为基础，结合树高曲线理论模型，推导出树高分布预估模型，同时进行了精度分析和假设检验。     

玉米田桃蛀螟分布型及抽样技术

用聚集度指标三种方法测定玉米田桃蛀螟幼虫的分布为聚集分布，用Ｍ－Ｘ的回归关系作进一步分析，聚集分布的类型为核心分布型，线性回归主程为Ｍ＝２．２１８＋１．１２８Ｘ。顷此基础上提出了最佳理抽样数和序贯抽样模型。     

玉米根系分布空间和空间密度分布的数学模型

应用重积分研究了土壤层中散根型和直根型玉米根系的分布空间及玉米根系的空间密度分布.     

美斑潜蝇的空间和垂直分布

在不同时期对豇豆相同生育期的美洲斑潜蝇自然种群进行调查,结果表明：在种群密度较小时,空间分布均符合Ｐｏｓｓｉｏｎ分布,空间分布的图式是随机的,但在种群密度较同时,空间分布符合二项分布,空间分布图式是聚集的,豇豆上斑潜蝇垂直分布和调查和研究结果表明;美洲斑蝇成虫嗜好在嫩叶上产卵,随着作物向上生长和斑潜蝇种群密度的提高,分布逐渐向上扩展。     

矩阵Beta分布的矩

首先给出了矩阵Ｂｅｔａ分布的特征函数，然后利用矩阵的微分得到了矩阵Ｂｅｔａ分布的前二阶矩。     

美洲斑潜蝇的空间和垂直分布

在不同时期对豇豆相同生育期的美洲斑潜蝇自然种群进行调查．结果表明：在种群密度较小时（＜１头·株－１）,空间分布均符合Ｐｏｓｉｏｎ分布,空间分布的图式是随机的;但在种群密度较高时,空间分布均符合二项分布,空间分布图式是聚集的．豇豆上美洲斑潜蝇垂直分布的调查和研究结果表明：美洲斑潜蝇成虫嗜好在嫩叶上产卵;随着作物向上生长和斑潜蝇种群密度的提高,分布逐渐向上扩展．     

t分布的极值分布渐近展开

研究了t分布的最大值分布的渐近展开,并得到最大值的分布收敛到其极值分布的点点收敛速度.     

林分断面积累积分布的研究

以杉木人工林未间伐林分断面积分布为研究对象，在分析3参数Weibull方程模拟分布数据的优缺点的同时，提出了一种由Richards方程所导出的新的分布函数——R-分布，并应用R-分布对不同年龄、不同密度及不同立地指数的杉木人工林林分断面积分布展开模拟.结果表明: ①R-分布对林分断面积分布能实现高精度的模拟，且其参数具有深刻的理论涵义；参数p与林分年龄、平方平均直径呈紧密的正相关性，为分布的相对尺度参数；参数q与林分平方平均直径紧密相关，为分布的位置参数，指代林分分布数据的平均大小；参数r决定分布曲线的拐点，为分布的形状参数.②林分断面积累积分布曲线的拐点纵坐标主要存在于0.4～0.6之间，且多数在0.5以上；拐点横坐标及纵坐标受林分年龄、平方平均直径、林分密度及立地指数等林分因子的影响，但不同林分因子的影响程度不一样.③兼用PPM与PRM可能对R-分布的3个参数做出良好的预估.      

麦克斯韦分布的逐点收敛速度

主要研究了麦克斯韦分布的极值分布及逐点收敛速度.     

埃尔兰分布极值的收敛速度

设{Xn,n≥1}是服从埃尔兰分布的独立同分布序列,研究了埃尔兰分布的极值分布问题,并得到了相应的收敛速度.

Abstract：

Let { Xn, n ≥ 1 } be an independent identically distributed random sequence with each Xn belonging to the Erlang distribution. In this note, the limiting distribution of the extremes and the associated rates of convergence are derived.