运用激光雷达数据的单木树冠提取算法对帽儿山林场单木参数估测的影响

选取黑龙江省尚志市帽儿山实验林场的10块高郁闭度的天然次生林样地为研究对象,利用激光雷达数据构建的冠层高度模型(CHM),分别使用分水岭分割算法、区域生长法和区域的分层横截面分析(RHCSA)3种方法提取单木位置、树高和冠幅信息。利用手动勾绘的单木树顶和树冠作为参考数据进行精度检验(包括单木树冠提取精度和单木参数估测精度检验),探索不同单木提取算法估测单木参数的可行性。结果表明:RHCSA算法对单木树冠提取的总体精度为83.64%,区域生长算法总体精度为75.19%,分水岭算法总体精度为68.65%;对于单木参数估测,区域生长法与分水岭算法的单木定位精度高(R_(MSE)为1.12 m),RHCSA算法得到最高的树高与冠幅提取精度高(R_(MSE)分别为0.62、1.11 m)。因此,RHCSA算法更适用于帽儿山林场单木树冠提取与单木参数的估测。     

无人机遥感影像提取的单木冠幅数据在桉树林分蓄积量估测中的应用

以广西壮族自治区南宁市树木园坛里管理区为研究区域、以桉树(Eucalyptus spp.)人工林为研究对象,在坛里管理区内设置6块20 m×20 m的典型样地,实地测量单木树高、胸径(1.3 m高)、冠幅直径,获得287株桉树样木数据;样地调查同时进行无人机航拍数据采集,获取分辨率为8 cm像素影像(110张),通过正射校正、倾斜校正、投影差校正对无人机影像进行处理,消除环境因子的影响,采用面向对象的影像分析方法对遥感影像上的桉树林提取林分单木冠幅;根据样地实测数据建立冠幅-胸径模型、冠幅-树高模型,将无人机影像提取的修正后的桉树单木冠幅数据代入构建的模型中,选择相关系数最高的模型推算胸径和树高,利用桉树二元材积公式估算样地的蓄积量,分析依据无人机遥感影像提取桉树单木冠幅数据估算林分蓄积量的可行性与精确度。结果表明：利用无人机影像提取冠幅与实测冠幅之间存在显著正相关,提取的平均精度为90.85%,建立的桉树冠幅-胸径曲线估计模型,其中对数函数方程拟合效果最好(决定系数为0.799);桉树冠幅-树高模型,拟合效果最好的是三次方函数方程(决定系数为0.755)。影像提取的单木冠幅,通过模型...     

坡度对应用机载激光雷达估测人工针叶林单木参数的影响

以黑龙江省佳木斯市桦南县孟家岗林场为研究对象,利用2017年的机载激光雷达(ALS)数据构建冠层高度模型(CHM),探索坡度对单木参数估测的影响。研究区域内坡度分为4级,Ⅰ级为平坡:坡度<5°;Ⅱ级为缓坡:坡度5°~14°;Ⅲ级为斜坡:坡度15°~24°;IV为陡-急-险坡:坡度≥25°。每一级选取8块高郁闭度的人工针叶林样地(50 m×50 m),应用基于区域的分层横截面分析法(RHCSA)进行单木树冠提取,估测单木位置、树高和冠幅信息,利用目视解译的单木树顶和树冠作为参考数据进行精度检验(包括单木树冠提取精度和单木参数估测精度检验)。结果表明:不同坡度下单木树冠提取和单木定位估测均有显著差异(p<0.05)。其中,平坡上的单木树冠提取总体精度最高(均值为84.61%),陡-急-险坡上的总体精度最低(均值为41.31%);缓坡上的单木定位精度最高,平均的均方根误差为1.16 m,陡-急-险坡上单木定位精度最低,平均均方根误差为1.58 m。但是,不同坡度下单木树高和冠幅的估测结果差异并不显著(p>0.05)。因此,应用CHM进行单木参数估测时,虽然进行了地形标准化,但还是需要考虑坡度对单木树冠提取和单木定位的影响,而其对树高和冠幅的影响不大。     

油松林木地上部分生物量研究

根据对蔡家川流域30块油松标准地的调查资料,对油松林木生物量进行了研究。结果表明:胸径能够较好地用于全株、树干和树枝的生物量测定,建立了以胸径为基础的林木全株及器官生物量估测模型;平均生物量表现为树干>树枝>树叶,树干平均值为63.82%,树枝平均值为26.47%,树叶平均值为9.72%;坡向影响油松地上部分总生物量,并且影响地上部分生物量的分配;冠幅面积对油松整株、树干、树枝、树叶生物量和树高胸径均有影响:树冠冠幅面积每增加1 m2,整株生物量增加1.842 kg、干生物量增加0.941 kg、枝生物量增加0.704 kg、叶生物量增加0.196 kg;树冠冠幅面积每增加1m2,胸径增加0.149 cm、树高增加0.08m;油松树冠冠幅面积对油松器官生物量分配无影响。     

基于16线阵TLS数据的单木识别及林分断面积估测研究

目的地基激光雷达(TLS)可以对林冠下层进行快速、非破坏性的三维测量，与传统森林参数调查相比，节省了大量人力、物力和时间，在林业调查中有广泛应用。目前的研究集中在基于全方位TLS数据的参数提取，全方位扫描获取的点云数据量庞大，所需扫描时间较长，而针对快速扫描的多线阵点云数据的研究较少，相关算法有待提出，多线阵激光雷达数据的应用能力也有待验证。方法以北京市东升八家郊野公园和奥林匹克森林公园内的人工林为研究对象，基于多个单站扫描采集的16线阵TLS点云数据，提出了一种新的树干识别算法。该算法利用点云到达目标单木及周围其他物体距离的差异，检测出树干表面点云，并结合随机采样一致性(RANSAC)算法拟合圆，提取单木胸径；在此基础上引用角规抽样技术，进行林分平均胸高断面积的估测。结果对于多个单站扫描数据，单木检测率均在80%以上，株数密度最小的样地单木检测率可高达95%；对于单站数据，单木平均检测率随着扫描半径的增加而下降，在10 m左右范围内可以达到较高的检测率。以样地中被正确检测到的单木胸径估测值与实测值建立回归方程，单木胸径估测的决定系数R2在0.72~0.82之间；计算各样地单木胸径实测值与估测值的平方平均数，林分平均胸径估测精度均在90%以上，最高可达到99%，表明在样地水平上有较好的胸径估测效果。由TLS提取的胸径值结合角规抽样原理计算林分平均断面积估测值，与实测值相比，林分平均断面积估测精度可以达到90%左右。结论本文提出的算法能够基于单帧16线TLS数据提取单木参数，实现林分平均胸径及单位断面积的快速高效估算，为林业调查提供了一种新方法。      

基于TLS数据的单木胸径和树高提取研究

利用TLS测量森林参数(树高、胸径和林分密度等)不仅节省人力,而且还能提高工作效率,目前已成为快速获取树木几何参数的有效方法之一。本文利用地基激光雷达数据,提出了一种半自动方式提取单木参数的方法。首先,利用发射脉冲与接收回波脉冲的形状偏差和强度对原始点云数据中的“飞点”和噪点进行滤除;然后,配准各站点云数据;接下来采用不同目标回波过滤方法滤除部分树叶点和其他非树干点;抽稀、合并各站点云数据,对合并后的点云数据水平分层并生成对应的灰度影像;对灰度影像采用Hough变换方法估测单木位置和胸径;对Hough变换检测层数较少的结果采用椭圆拟合方法重新检测;最后,结合Hough变换和椭圆拟合检测结果从点云数据中提取单木位置、胸径和树高。用小兴安岭凉水自然保护区的白桦天然次生林对算法进行了检验,5块多站扫描样地单木识别的平均精度为72.16%,将所提取的单木位置、胸径和树高与外业实际测量数据对比,结果一致性较高。5块多站扫描样地的胸径和树高均方根误差分别为2.38、2.55、3.58、2.21、1.92 cm和4.31、3.87、2.34、5.00、3.47 m。      

基于机载激光雷达的寒温带典型森林高度制图研究

以内蒙古根河市潮查林场境内的寒温带兴安落叶松原始林及其次生林为研究对象,利用机载激光雷达点云数据与地面调查的66个样地数据,采用不同算法计算样地实测树高(Lorey's高、冠幅面积加权树高和算术平均高)分别与基于双正切角树冠识别算法获取的LiDAR估测高(冠幅面积加权树高、算术平均高)和基于点云提取的百分位高构建树高回归模型(冠幅面积加权树高模型、算术平均树高模型和LiDAR百分位树高模型)。对比不同树高模型的训练精度与估测精度的差异,探讨双正切角树冠识别算法对本研究区的适用性;同时了解冠幅面积加权的样地实测树高与Lorey's高对林分平均高代表性的差异,确定最优解释变量,筛选最优树高模型,计算研究区森林高度空间分布图,为后续生物量和碳储量研究提供参考数据。结果表明:样地冠幅面积加权树高的模型训练精度和估测精度与Lorey's高的结果一致性较好,略低于Lorey's高的估测结果。LiDAR百分位树高模型中的50%分位高与样地实测树高相关性显著且回归模型拟合效果较好,其中,以Lorey's高为样地实测树高时模型的R2=0.869、RMSE=1.366m;以冠幅面积加权树高为样地实测树高时模型的R2=0.839、RMSE=1.392m;Lorey's高的50%分位高模型的估测精度最高,各独立验证样本点估测精度均高于85%,平均估测精度为94.73%,最高估测精度可达99.78%,其中混交林平均估测精度(96.72%)高于针叶林的平均估测精度(93.58%)。因此,选择Lorey's高的50%分位高模型计算研究区的森林高度空间分布。      

利用机载激光雷达数据提取单株木树高和树冠

机载激光雷达是一种主动遥感技术。在林业应用方面,高采样密度激光雷达能够获取单株木三维结构特征,采用不同的数据处理方法,可以得到不同精度的单株木参数。该文利用高采样密度的机载激光雷达数据（离散回波,平均激光点间隔0.52 m、平均光斑直径0.3 m）,研究了单株木的树高提取技术和树冠边界识别算法,针对单株木的树冠特征,提出了一种双正切角树冠识别算法;最后,使用重庆铁山坪林场的9个外业样地数据,对单株木树高和冠幅,以及样地平均树高和平均冠幅进行了验证。结果表明,单株木树高和冠幅的R2分别为0.34和0.03,样地平均树高和平均冠幅的R2分别为0.97和0.71,样地尺度的相关性明显高于单株木尺度的相关性。      

基于分水岭算法的无人机不同飞行高度下林木冠幅提取研究

树冠是林木重要的组成部分之一,林木冠幅信息精确提取对森林资源调查和树木生长动态监测有着重要的意义。通过设置不同的无人机飞行高度,以哈尔滨市城市林业示范基地中的樟子松样地为对象,分别利用传统分水岭算法和改进分水岭算法对单木树冠和林隙进行提取,并对树冠冠幅和树冠投影面积进行估算,最后与实测数据进行对比分析。结果表明:1）基于传统分水岭算法平均单木冠幅识别率为51.11%,平均欠分割率为25.18%,平均过分割率为11.11%;树冠冠幅和树冠投影面积平均提取精度分别为69.72%和53.59%,说明传统分水岭算法对单木冠幅提取效果一般。2）改进分水岭算法平均单木冠幅识别率为80.74%,平均欠分割率为8.15%,平均过分割率为6.67%;树冠冠幅和树冠投影面积平均提取精度约分别为79.84%和76.04%,表明改进的分水岭算法对林木单木冠幅提取精度较高。3）50 m飞行高度下样地中林隙面积在0~5 m²和5~10 m²各占57.89%和31.58%;林隙形状指数分布在1.14~1.85,平均值为1.36;研究表明,利用改进分水岭算法在50 m无人机飞行高度获取的林木影像可以有效提取林木树冠和林隙面积信息,研究结果可为森林资源调查提供有效参考。     

基于机载LiDAR落叶松树冠几何形状三维重建关键技术研究

森林冠层的三维重建研究能够更加直观反映森林空间结构,提高森林参数的测量精度。目前小光斑激光雷达已经广泛应用于林业研究中。为建立落叶松树冠三维形状模型,以长春净月潭实验区落叶松机载LiDAR(LiDAR,Light Detection And Ranging)数据为基础,采用K-means算法提取建模参数。该算法以单木树冠顶点作为初始聚类中心,经过4次迭代估测出单木树高和单木树冠直径,通过与试验区的单木实测数据对比,进行相关性分析,得到估测树高和估测树冠与实测数据相关系数分别为0.892 4和0.769 0,经过验证,估测树高和估测树冠的精度为94.06%和82.21%。利用激光雷达提取出的单木坐标、树高、树冠和冠基高采用旋转抛物线方法重建森林尺度三维模型呈现森林结构。     

利用均值类非完备型竞争指标分析林木竞争

采用典型选样法在青山湖地区设置样地进行调查,利用4类对象木比样地均值竞争指标对样地优势木进行竞争分析,分别是一维测树指标：相对胸径、相对树高和相对冠幅;二维测树指标：相对生长立面、相对树冠投影;三维测树指标：相对树干材积、相对树冠体积;四维测树指标：相对树冠生态空间;其中二维、三维、四维测树指标是根据各测树因子的生物学意义提出的新的均值类非完备型测树指标。利用4类指标分析调查地林木竞争状况,并对各竞争指标结果进行相关分析及主成分分析,结果显示：相对胸径、相对树高、相对冠幅3个指标对林木的竞争反映能力不强,相对树冠生态空间、相对树冠体积、相对树冠投影等指标可随林分密度变化表现出明显差异,能较好的反映林木的竞争状况,其中以相对树冠生态空间最适合反映林木的综合竞争状况。     

红松树高-胸径的非线性混合效应模型研究

以吉林省汪清林业局的蒙古栎阔叶混交林和云冷杉阔叶混交林24块固定样地中的2598株红松为研究对象,利用Chapman-Richards方程建立了不含随机效应与含随机效应的单木树高-胸径简单模型和广义模型。模型拟合和检验的评价指标主要包括调整决定系数(R2a)、平均相对误差绝对值(RMA)和均方根误差(RMSE)。对于混合效应模型,设计了随机抽取、抽胸径最大的树、抽胸径最小的树和抽平均木4种抽样方案计算随机参数,通过对比4种抽样设计下模型的误差统计量,分析了不同抽样设计下样本数量和预测精度的关系。结果表明:基于混合效应模型的红松单木树高-胸径模型拟合效果(简单模型的R2a在0.753~0.886之间,RMA在11.3%~15.1%之间,RMSE在1.38~2.01m之间;广义模型的R2a在0.754~0.886之间,RMA在11.1%~15.0%之间,RMSE在1.38~2.01m之间)优于不含随机参数的红松单木树高-胸径模型(简单模型的R2a在0.502~0.868之间,RMA在12.2%~17.8%之间,RMSE在1.42~2.65m之间;广义模型的R2a在0.711~0.877之间,RMA在11.6%~17.2%之间,RMSE在1.41~2.10m之间);包含随机效应的简单模型和广义模型拟合效果没有明显的差异,表明基于混合效应模型的单木树高-胸径简单模型可以很好地描述树高-胸径关系在不同森林类型、不同样地间的差异,因此不需要在树高-胸径模型中增加其他自变量;抽取平均木的抽样设计优于其他3种抽样设计,且抽取4株平均木时,预测精度提升最为明显,综合预测精度和调查成本的考虑,在实践中应用包含随机效应的红松树高-胸径模型时,推荐在样地中抽取4株平均木测量其树高来估计随机参数。      

应用高斯聚类的单木分割及树高和冠幅的提取

针对机载激光雷达点云中基于栅格化的冠层高度模型(CHM)所导致的原始点云数据丢失问题,提出了一种应用高斯模型聚类的单木信息提取方法。采用形态学开运算和高斯平滑方法形成高斯冠层最大模型(GCMM)能减少无关局部最大值对单木分割的影响,利用局部最大值法初步探测树冠顶点,通过最速下降法建立混合高斯模型得到树木位置和冠幅。利用聚类分析划分临近点云归属,进而实现单木参数准确提取,并提取单木最高点为树高。将点云分割方法应用于美国蓝岭地区6块圆形针叶林样地(r=30 m)。结果表明:单木分割F为0.89,正确分割单木树高提取精度95%,冠幅提取精度91%。结合实测数据对提取到的树高和冠幅进行相关性分析,树高R2=0.92,平均误差为-0.83 m;冠幅R2=0.84,平均误差为-0.42 m。相比于分水岭算法,高斯模型聚类方法F提高了11.2%,正确分割单木树高及冠幅提取精度提高了5.5%、5.8%,树高R2提高0.08,平均误差减少0.58 m;冠幅R2提高0.11,平均误差减少0.63 m。     

倾斜摄影测量技术提取油松单木信息

  目的  获取森林单木参数的信息是经营、管理森林过程中的一项重要内容。倾斜摄影测量技术以其多角度拍摄方法,成为目前高效获得单木信息的研究方法之一。  方法  本研究以内蒙古旺业甸油松林为研究对象,利用无人机倾斜摄影测量技术获取油松单木的树高、冠幅和材积,探究了4种不同的相片分辨率（1、0.5、0.25、0.1 m）对单木信息提取能力的影响。采用基于点云数据的均值漂移算法和基于冠层高度模型（CHM）的分水岭算法分割单木树冠,以样地实测单木参数和激光雷达提取的单木数据作为验证数据,探索了相片分辨率与单木提取能力的关系,比较了两种分割方法的准确度及最优分辨率。建立了基于CHM提取树高与单木材积的异速生长模型（y = 0.000 1x2.717,R2 = 0.571 7）, 并绘制了测区油松单木材积分布图。  结果  （1）摄影测量提取单木油松冠幅,分水岭算法和均值漂移分割算法均在0.5 m相片分辨率的分割准确度最好,且分水岭算法提取的冠幅较均值漂移算法有较少的漏分、过度分割,其F得分分别为0.87和0.82;而在0.5 m分辨率下均值漂移算法提取的冠幅数值准确度较好,分水岭算法和均值漂移算法得到的参考树冠与分割树冠的相关系数分别为0.850和0.892,且在P < 0.01水平上极显著。（2）分水岭分割算法和均值漂移算法提取油松树高的能力相近,0.5 m相片分辨率得到的单木树高平均误差最小且相差不大,分别为0.42和0.66 m。  结论  研究明确了倾斜摄影测量技术提取油松单木的关键方法和最佳相片分辨率参数,提高了调查效率,为设置合理无人机数据获取的参数提供了科学依据。      

城市森林主要树种树冠尺度及生长空间需求

目的树冠的大小直接影响树木的生态价值,探明树种合理的生长空间需求对城市森林的规划建设与经营维护有重要意义。方法本文以合肥环城公园内优势度靠前的10个城市森林主要树种为研究对象,运用样方调查法,选取公园6个景区57块固定样地,在对冠幅、胸径及树高等数据调查的基础上,运用线性回归法、异速生长法,利用箱型图检验离群值,比较构建冠幅、树高与胸径的最优模型,并对树木最适宜生长空间大小进行预测。结果不同树种冠幅与胸径、树高与胸径均存在正相关关系,但对两种模型结果进行比较可以发现,除侧柏和栾树外,异速生长模型的决定系数(R2)均大于0.3,R2整体高于一元回归模型;均方根误差(RMSE)分布范围在0.2~0.3之间,整体上小于一元回归;F值除雪松外,均高于一元回归F值。综合比较结果表明,异速生长模型拟合度优于一元回归模型;不是所有树种的冠幅、树高都与胸径高度正相关,在10个树种的研究中,银杏、女贞和椤木石楠的冠幅-胸径模型的拟合度较高,R2分别为0.793、0.757和0.665;银杏、栾树和雪松的树高-胸径模型拟合度较好,R2分别为0.772、0.579和0.547;栾树、侧柏的冠幅-胸径模型相关性较低,R2分别为0.096和0.188;构树、刺槐和桂花的树高-胸径拟合度较差,R2分别为0.065、0.010和0.112;选择分位数回归对异速生长规律进行研究,构建10种树木的异速生长模型并在95%分位数回归下进行讨论,以树木平均胸径15cm为例,预测估算出当胸径为15cm时10种树木在适宜的生长空间中的冠幅和树高大小。结论本文构建的最优模型的参数估计值均显著,说明冠幅、树高变量对合肥环城公园内树木胸径的变化有明显影响,其中冠幅-胸径模型拟合精度略高于树高-胸径模型的拟合精度。      

应用地基激光雷达对毛竹林有效叶面积指数的提取及敏感性分析

以宜兴市3种不同宽度(5、8、12 m)带状采伐毛竹林为研究对象,利用地基激光雷达(TLS)多站扫描获取的样地毛竹林完整点云数据,采用体元冠层分析方法对样地毛竹林有效叶面积指数进行提取,并评估有效叶面积指数的估测值对去噪和体元大小的敏感性,遴选有效叶面积指数的估测参数.结果表明:利用体元化的点云数据对3块样地的有效叶面积指数提取精度分别为86.33％、88.04％、86.22％;点云去噪后,有效叶面积指数估算的精度分别提高了16.55％、15.59％、14.57％;有效叶面积指数估测值对体元大小十分敏感,通过与实测叶面积指数对比,适合有效叶面积指数估测的体元大小为0.03 m.     

北京市13 个常见树种胸径估测研究

随着高分辨率遥感数据、LiDAR 技术在森林资源调查中应用的日益普遍,以及自动快速提取树木冠幅、树高 方法的日益成熟,需要建立新的树木模型来估测其他林分因子,以适应林业调查手段更新和发展的需求。在参考 国内外大量文献的基础上,选择常用的胸径鄄冠幅模型和树高鄄胸径曲线模型,根据北京市178 块森林样地调查数 据,建立了北京市13 个常见树种的胸径鄄冠幅模型,胸径鄄树高模型,胸径鄄冠幅、树高综合模型。结果表明:并不是 所有树种的冠幅、树高都与胸径有高相关性;13 个树种中,只有臭椿、雪松、栾树和加杨的胸径鄄冠幅模型的R2 大于 0郾7,胸径鄄树高模型R2 大于0郾5,胸径鄄冠幅、树高综合模型达到0郾8 以上;油松、杨树、槲栎、圆柏4 个树种的胸径鄄 冠幅模型的R2 小于0郾3;核桃、油松、火炬树、柳树、国槐5 个树种的胸径鄄树高模型R2 低于0郾3。并提出在下一步工 作中,把林龄,林分密度,立地条件如坡度、坡向、海拔、地位级等林分因子与树木冠幅、树高联合建立估测模型来提 高胸径估测的精度。该方法可用于现代遥感技术快速获取树木冠幅、树高之后,根据已有的数据库资料,用树种的 冠幅、树高估测胸径,再推算其他林分因子,实现森林资源的快速调查与更新。      

蒙古栎天然林单木生长模型的研究:Ⅱ.树高-胸径模型

【目的】预测和研究蒙古栎天然林的生长与发展规律,以更好地经营蒙古栎天然林。【方法】以蒙古栎天然林为研究对象,基于吉林省汪清林业局195块蒙古栎林固定样地的2期复测数据,通过分析已有的16个普通树高曲线模型和16个标准树高曲线模型并对比2种模型的拟合结果,建立蒙古栎林的单木树高曲线模型。【结果】最终确定的蒙古栎林最优普通树高曲线模型的决定系数R²为0.728,调整决定系数R_adj²为0.721,均方根误差为 2.291 m,相对均方根误差为0.158,平均误差为0.118 m,平均绝对误差为1.794 m。最优标准树高曲线模型的决定系数R²为0.907,调整决定系数R_adj²为0.901,均方根误差为1.479 m,相对均方根误差为0.114,平均误差为0.094 m,平均绝对误差为1.381 m。【结论】增加了树木和林分因子的标准树高曲线模型,其精度较普通树高曲线模型有大幅提高。最优的蒙古栎单木标准树高曲线模型自变量包括胸径、林分每公顷株数、林分每公顷断面积、优势木平均高。建立的单木标准树高曲线模型有较好的生物学意义,可为吉林省汪清地区蒙古栎天然林的生长预测提供依据。     

基于树影与快鸟图像的单木树高提取

利用黑龙江省塔河地区2008年的快鸟影像,研究了基于高空间分辨率的卫星影像的单木树高提取方法.在试验区内,实测孤立木的树高、胸径和冠幅,并在遥感图像对应位置上一一标记.在对快鸟影像进行裁剪、几何校正等处理的基础上,提取孤立木树冠顶点区域在遥感图像上的灰度值,然后建立灰度值与其树高之间的回归模型,其决定系数达到0.88,...     

福建柏树高线性估测模型的多生长指标优化研究

树高是林木的主要生长指标之一,也是森林资源调查中的一个重要指标;林木树高生长往往可以反映其所在林地的质量。利用40株福建柏样木调查数据,基于以胸径为自变量的福建柏树高一元线性估测模型,引入枝下高与冠幅指标,建立了多元线性回归模型,并比较了二者的估测效果。结果表明:利用相同的建模数据拟合的福建柏树高多元线性回归模型的决定系数R~2较一元线性回归模型高0.0309,剩余标准差S低0.0612,估测精度高0.0047,说明引入同样对树高具有显著影响的枝下高和冠幅2个生长指标后,单独以胸径为自变量的福建柏树高线性回归模型得到了优化,估测结果的稳定性更强。