具损伤正交各向异性板的后屈曲分析

基于代数不变量理论,推导了具各向异性损伤的正交各向异性材料的Helmholtz自由能的表达式,同时应用不可逆热力学理论,建立了其损伤本构关系及损伤演化方程.根据Von Karman板理论,建立了具损伤正交各向异性板的非线性压曲方程.数值计算结果表明:由于损伤和损伤演化,板在恒载下的挠度不再保持恒定不变,而是随着时间的增加而不断增大;随着外载荷的增大、初始挠度的增大或者长宽比的减小,损伤对板的挠度的影响越来越明显.     

各向异性薄板对角拉伸下的弹塑性皱曲分析

本文应用Ｈｉｌｌ正交各向异性塑性理论和稳定的能量法则，推导出各向异性薄板在对角拉伸下皱曲的弹塑性稳定方程，并计算了两种材料ＬＹ１２Ｍ和ＳＰＣＥＮ的失稳临界值，理论计算与ＹＢＴ试验较吻合。     

斜交板桥的分析

一、斜板微分方程的推导 为了便于对斜板桥的分析与求解,在此讨论直交坐标系与斜交坐标系的转换关系。对于各向同性与正交各向异性的斜交板均先采用直角坐标系,然后通过换算关系统一用斜坐标表示。     

正交各向异性截锥壳的非线性动静力响应及稳定

分析了均布载荷作用下正交各向异性截锥壳的非线性动，静力响应，首先推导出了系统的控制方程接着利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法及Ｎｅｗｍａｒｋ法得到了问题的动力和静力响应曲线及在多种情况下动力稳定临界载荷的数值解。     

基于细观本构方程的平纹织物大挠度变形的研究

织物大挠度变形的研究在服装CAD核心技术中占有很重要的地位．基于织物的细观本构方程,将织物的初始构形看作一块平板,采用板的基尔霍夫假设,对织物的大挠度变形问题进行了分析与研究,并推导出了其控制微分方程．     

具脱层的正交各向异性梁-板的屈曲分析

根据非线性理论，假定脱层为贯穿梁幅的一维脱层，且脱层位置任意，建立了轴向压力作用下含脱层的正交各向异性梁－板的非线性控制方程，对结构进行了分区处理，通过使控制方程适当线性化，利用脱层前缘的连续性条件、平衡条件及相容条件，导出了夹支边界情况下的具脱层的正交各向异性梁－板关于屈曲荷载的无量纲化的特征方程，确定了临界压力荷载，并讨论了脱层尺寸及位置对临界荷载的影响。     

木材斜纹对抗拉、抗压强度影响的研究

本文根据木材正交各向异性的特点,分别用了各向异性材料强度理论——霍夫曼(Hoffman)强度准则和最大应力准则,对木材斜纹破坏模式作了定性、定量分析。定性分析可采用文中(5)、(6)、(7)式。定量分析可采用文中(11)、(12)式。理论分析与试验结果比较吻合。     

粘弹性正交各向异性对称层合板的非线性动力响应

分析了几何非线性粘弹性正交各向异性对称层合矩形板的非线性动力响应问题。由Kirchhoff假设，Boltzmann算子和Kaman方程，在假设poisson比为常数的条件下，推导了粘弹性正交各向异性对称层合板的非线性动力方程，该方程为一非线性偏微分，积分方程组，经无量纲化和应用Galerkin方法之后，得到关于时间变量的非线性微分，积分型的方程，以三层(单层各向同性)对称矩形层合板作为特例进行数值计算，得到不同材料性质对频谱曲线以及时间，位移曲线的影响，当退化为各向同性粘弹性薄板时，其计算结果与文[1]的一致。     

冻土与扩大台基相互作用的有限元分析

以冻土与扩大台基作为一个整体结构,将各向弹性模量及泊松比随温度、水分、应力变化的冻土视为正交各向异性的非线性材料;将冻土冻胀系数作为负线膨胀系数,按结构温度应力的计算方法,应用结构非线性分析的有限元法,对冻土与扩大台基之间的相互作用进行了数值计算,获得其应力场、位移场及冻土与扩大台基之间的各种作用力;理论分析结果与模型试验吻合,并提出了一种求解冻土与基础相互作用的通用数值分析方法。     

关于具有三个广义位移平板的试函数及其应用

本文采用胡海昌关于具有三个广义位移平板的微分方程及边界条件,用加权残数法求解.并提出三种试函数:1.梁函数,2.李维(M. Levy)函数,3.短梁(二个广义位移梁)函数.前二种试函数,部分满足边界条件,部分是用最小二乘边界积分法近似满足边界条件.第三种试函数是用广义函数推导、简支、固支严格满足Reissner边界条件.用最小势能原理求解.算例表明,本文方法精度高,实用简便.     

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将3个非线性物理方程组通过近似约化，转化为一类无散射的偏微分方程组，然后通过变换，化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解，得到无散射偏微分方程组的精确解。参6     

时间分数阶Klein-Gordon型方程的精确解及其动力学性质

利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些解的动力学性质,并且通过图像模拟的方式直观地展示了部分精确解的动力学演化行为和动力学现象.     

非线性奇异常微分方程组边值问题的正解

利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题，并在不同的情形下考察了正解的存在性。     

两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性薄板的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,代入本构关系,进而建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义势能原理。通过代入另一类本构关系,再应用类似如上的方法,建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义余能原理。再将这两种两类变量的广义变分原理分别退化到弹性薄板的势能原理和余能原理。最后,应用两类变量广义余能原理求解弹性薄板的挠度。     

用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁

利用无网格局部彼得洛夫－伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁。给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差。计算结果表明，这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点。     

两对边简支两对边自由矩形板的临界荷载

通过对两对边简支两对边自由矩形板在简支边有均匀压力作用下的稳定问题的研究，得出了板的失稳波形与临界荷载的二阶渐延表达式，并给出了５种不同材料临界压力值的数值结果     

竹碎料——木纤维复合板弯曲挠度特性的研究

该文对两边简支、两边自由时的竹碎料--木纤维复合板的弯曲挠度特性进行了研究，并构建了它的挠度函数模型。结果表明:①挠度函数与板的载荷状态、平面尺寸及板内任一点的坐标有关。②当复合板在外力作用下产生弯曲挠度变形时，板内任一点的挠度与外力之间具有线性关系。③复合板上下表面对应处的挠度值基本相等，而且实测结果和理论计算结果之间的误差最小为1.3%，最大为11.7%，平均为5.87%， 说明模型具有很好的拟合性。      

两类变系数KdV方程的新精确孤波解

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.     

积分算子与高阶偏微分方程组

In this paper, by using integral operator mathod, we investigate a class of higher order partial differential equations with multiple Laplace operator in higher dimensions. We have obtained the integral representation of solutions of this equation.     

实体墙热工性能的数值解

实体墙热工性能,过去多用简化计算和试验房测定法加以评价.但这些方法所得数据,前者不够精确,后者则有较大的局限性,同时也会带来计算和测量方面的误差.本文用计算机直接求解墙体导热微分方程,便可获得在任意外界条件作用下的墙体内表面温度.这样便可较精确地、方便地评价各种材质组成的墙体的热工性能.又,本课题还建立了过去无法计算的通风墙体的数学模型和计算程序.因此这是一项开拓型的工作.用数值计算法取代传统方法研究建筑热工性能,其前景是令人鼓午的.