函数变换π/2-arctanx的性质研究

针对反正切函数图像的特点以及函数变换理论和灰色系统建模理论。本文从理论上证明了利用函数π/2-arctanx在对非负递增序列进行变换时,具有缩小信息差异,缩小级比偏差,降低原始数据序列光滑比的特点。通过两组具体数据和实例计算对比验证了此函数变换符合上述性质,从而表明经过此函数变换建立的改进GM(1,1)模型的拟合效果和预测精度均有提高。     

年降水量灰色摆动等维新息预测模型

本文根据国营八五五农场气象站实测年降水量数据列,在等维新息GM(1,1)建模基础上,根据残差序列经离散傅里叶变换建立灰色摆动GM(1,1,ω)模型,再对其残差信息进行周期分析来修正预测值,其模型的预测精度较高。     

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson 数值积分公式构造背景值的GM(1,1) 建模新方法，并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便，且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1) 预测模型时值得考虑的一个新方法，这不仅将对GM(1,1) 建模方法的理论研究提供必要的算法依据，而且对合理应用GM(1,1) 预测模型具有一定的参考价值.     

灰色关联在建立树木材积GM(1,2)灰色模型中的应用

为了以尽量少的胸径和树高数据来预测材积,利用灰色理论建立日本落叶松GM(1,2)模型.在建模的过程中,应用灰色关联分析来确定最优的关联因子,使得建模过程简单、实用,而且模型的精度完全满足建模要求.     

关于灰色预测模型的一点探讨——灰色预测模型的改进

灰色预测模型通常是GM(1,1)模型,但预测精度有时不令人满意.因此利用以下两种方法的结合对模型GM(1,1)做了进一步的改进,提出了一个预测精度较高的新灰色预测模型。第一步:利用"幂函数变换"模型,它能提高离散数据的光滑度,从而提高了灰色预测模型预测结果的可信度.第二步:分析GM(1,1)预测模型存在的理论缺陷,指出在形成预测公式时规定为∧X(1)(1)为已知条件是不合理的,应当根据实际情况选用其他数据。     

基于对数变换的灰色GM（1,1）改进模型

灰色GM(1,1)模型是灰色系统模型的核心,本文通过对原始序列作对数变换生成新数列并结合优化灰导数的方法,改进了灰色GM(1,1)模型,提出了基于对数变换的灰色GM(1,1)改进模型,使模型的精度大为提高.本文不仅从理论上严格论证了新的改进模型的理论可行性,并且通过实际数据的验证与原始模型的结果相比较,证明了改进模型的实用性和可靠性优于原始模型.     

基于小波变换的GM(1,1)-ARIMA组合模型对粮食产量的预测

为提高粮食产量的预测精度,针对粮食产量的数据特点,提出了在小波变换的基础上,结合GM(1,1)模型与ARIMA模型的优点,建立GM(1,1)-ARIMA组合预测模型。首先,通过小波变换对非平稳序列进行分解,得到近似分量和细节分量;针对各分量序列的不同特征,采用灰色GM(1,1)模型对近似分量进行趋势预测,为进一步提高趋势信号的预测精度,使用灰色GM(1,1)模型对预测序列进行残差修正;然后,采用ARIMA预测模型对分离出的细节分量进行预测;最后,通过小波重构得到粮食产量的预测值。预测结果表明,基于小波变换的GM(1,1)-ARIMA模型的拟合平均误差为0. 69%,通过对2011—2014年粮食产量的预测,其预测平均误差低于1%,为粮食产量预测提供了一种新的技术途径。     

基于离散型灰色DGM(1,1)预测模型在涝灾预测中的应用

为提高涝灾预测模型的预测精度,针对GM(l,1)模型预测条件的局限性,提出离散灰色预测模型[称DGM(1,1)模型Ⅰ。应用离散灰色模型,以鞍山市1959~2006年的降雨量为依据,建立涝灾预测模型。结果表明:优化后的离散型DGM(1,1)模型的预测精度较原有的灰色GM(1,1)预测模型的预测精度有很大提高。并且该模型建模过程简单、适用性强,为涝灾的预测提供了新的方法。     

GM(1,1)残差修正模型在西藏地区生活用水量预测中的应用

灰色GM(1,1)模型是对某个指标的发展趋势所做的预测。残差建模方法修正,并且优化GM(1,1)预测模型。用修正后的模型预测西藏地区生活用水量发展趋势,既提高精度,又优化模型。     

GM(1,1)模型的改进及应用

根据GM(1,1)模型建模原理,对GM(1,1)模型的模拟方法作了一些改进.新模型克服了序列增速过快对模拟效果的影响,扩大了GM(1,1)模型的应用范围,经实例验证,其模拟方法是可行的.     

基于小波分析的中国人均GDP分析与预测

提出基于小波分析,GM（1,1）模型和AR（P）模型结合的预测方法。通过多分辨率小波分解,将中国人均GDP依尺度分解成不同层次,对低频部分和高频部分分别进行重构,然后对每层建立不同模型进行预测,再合成得到所需的预测值。实例验证,该方法具有较好的预测精度。     

基于改进背景值的GM(1,1)模型的农业用水量预测

GM（1,1）模型可用于农业用水量的预测,但其精度还应提高。对传统的CU（1,1）模型进行原始数据序列光滑度和模型背景值构造方法的改进,先通过幂函数变换提高了原始数据序列的光滑度,在模型求解过程中采用改进的背景值算法,大大提高了模型的预测精度。将改进后的模型用于实际农业用水量的预测,结果证明改进后的模型具有很大优势。     

基于GM(1,1)模型的黄河花园口站的径流量预测

通过对研究区年均径流量资料进行分析,根据径流量和时间的关系,建立GM（1,1）模型,并将其应用于年径流量的预测,为相关部门的决策提供参考依据。     

灰色GM（1,1）模型和Verhulst模型在青岛市海水养殖产量预测中的应用

灰色预测是建立从过去引申到将来的灰色预测模型（Grey Prediction Model）,从而确定所研究系统未来发展变化的趋势,为决策者提供科学依据。以青岛市1998-2007年海水养殖产量统计数据为基础,分别利用灰色GM（1,1）模型和Verhulst模型对该市传统海水养殖产量变化作预测。预测结果表明,GM（1,1）模型和Verhulst模型都显示了青岛市海水养殖产量在未来5年呈逐年递增的趋势。但通过对GM（1,1）模型和Verhulst模型的模拟精度验证和模拟预测结果的比较,发现灰色Verhulst模型预测精度较高,Verhulst模型更适合对该市未来几年的海水养殖产量进行预测。该研究结果可为青岛市合理保护和利用海水养殖资源、制定海水养殖规划提供参考依据。     

基于Sobel算子的金相图边缘提取新算法

猪肉产量受诸多因素影响，因此数据波动性大，并且具有小样本性及贫信息等特点.本文采用基于最小二乘法的GM(1，1)模型对我国未来几年内猪肉产量进行了短期预测.首先,介绍了GM(1，1)模型；然后,通过最小二乘法的原理弱化波动较大的数据，减少随机性，加强规律性，建立基于最小二乘法的GM(1，1)模型；其次,结合2008至2014年我国猪肉产量数据建立预测模型；最后,使用2014年数据对模型的可靠性进行验证，基于最小二乘法的GM(1，1)模型的预测结果更加接近实际值.预测结果显示未来3年中国猪肉产量将持续增加.该模型为其他相关预测提供了理论依据，也便于我国对未来猪肉产品市场进行宏观调控，维持猪肉市场平衡，避免猪肉价格波动风险.     

GM（1，1）包络模型中上、下包络模型的一种新的确定方法

现有文献给出的确定ＧＭ（１，１）包络模型中上、下包络模型的方法．不仅存在有人为的主观成分．而且还不能保证所有的已知原始数据点都落在上、下包络模型曲线之间，这是不合理的．为此，作者研究提出了一种新的确定上、下包络模型的方法──非线性规划法，用这种方法确定的上、下包络模型，克服了现有文献给出的方法之不足．     

GM（1,1）模型在铁路装卸运输综合生产效率预测中的应用

综合生产效率是影响铁路油气装卸与运输系统安全、经济和高效运行的重要因素.为了对铁路装卸与运输系统的综合生产效率进行预测,以洛阳石化铁路装卸运输系统2006-2012年生产年度报表的统计数据为基础数据,进行一次累加生成处理;在此基础上建立灰色动态模型GM（1,1）,对求解得到的结果进行累减还原处理,得到灰色预测函数;运用预测函数对2013-2014年的综合生产效率进行预测,并对预测结果进行精确度检验计算,检验精度达到1级;给出了2013-2014年针对性的预测数据结论,以及运用GM（1,1）模型在不增加数据长度条件下减少误差的预测方法.实例应用证明：该方法具有预测模型简单、预测精度高等优点,对实际生产管理具有较强的指导意义.（表3,参4）     

基于灰色马尔可夫模型的农业用水量预测

将灰色GM(1,1)模型和马尔可夫模型结合,构建灰色马尔可夫预测模型.按特定的状态划分方法,先用灰色GM(1,1)模型预测,再用马尔可夫模型对预测结果进行优化,使预测精度大大提高.最后以辽河流域某典型区为例,预测结果证明了该模型的优势.     

中国粮食产量的无偏灰色GM(1,1)模型与预测

根据《中国统计年鉴-2008》等最新统计数据,建立改进的无偏灰色GM（1,1）模型,并对2009～2015年中国粮食产量进行实证分析和预测。结果表明,所建模型简化了建模步骤,提高了预测精度,预测结果符合中国粮食生产实际。     

基于灰色新陈代谢模型的我国棉花产量预测

为预测2011年我国棉花产量,基于灰色预测建模思想和新陈代谢原理,建立了灰色新陈代谢预测模型,并结合实际情况分析了常规GM（1,1）模型和新陈代谢GM（1,1）模型的预测结果,表明新陈代谢预测模型比常规预测模型精度高。用新陈代谢GM（1,1）模型预测的我国2011年棉花产量为614.968 3万t。