Black-Scholes随机微分方程数值模拟

叙述了随机微分方程的解的存在唯一性,以经济学中常用的Black-Scholes随机方程为例,采用Euler方法用R软件对其进行了数值模拟,并且和精确解进行比较。计算结果说明Euler算法效果良好。     

二阶微分方程解的零点比较定理

通过建立微分恒等式，研究二类非线性微分方程与线性方程之间解的零点比较定理及解的导函数的零点比较定理，推广了一些已知的结论。     

临界状态下中立型时滞微分方程解的振动性

讨论了一类中立型时滞微分方程所有解的振动性,获得了临界状态下该方程所有解振动的一个充分条件。     

一类中立型泛函微分方程的振动解的存在性

本文主要考虑了中立型泛函微分方程振动解的存在性,得到了该微分方程有界振动解和无界振动解的充分条件。     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论，研究了二阶微分方程的周期解，得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

时滞泛函微分方程解的唯一性和渐近性分析

结合时滞泛函微分方程的研究现状,对泛函微分方程解的唯一性和渐近性问题进行了分析:首先,研究了时滞泛函微分方程解的存在性、唯一性;其次,给出一些例子说明通过的特别选择可能改变某些FDE解的存在唯一性;最后给出了泛函微分方程解渐近性。推广了有关文献中的结果。     

脉冲微分方程解的全局渐近性态

本文研究一般脉冲微分方程解的全局渐近性态。通过使用分段连续的（但可以是非单调的）Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，我们首先建立一个全局渐近性态的基本定理，然后把基本结果应用于一类具线性脉冲扰动的变系数线性动力系统，获得了其零解是全局吸引子的充分条件。     

一阶延迟微分方程θ-方法的数值Hopf分支

讨论了延迟微分方程的数值逼近问题,证明了当延迟微分方程经历Hopf分支时,其数值解也必定存在一个Hopf分支点,且以解析解的分支点为极限。从而阐述了方程的数值解,保持了原解析解的动力学特性。     

脉冲微分方程解振动的充分条件

对脉冲微分方程振动性态进行了研究,得到解振动的充分条件.     

n阶非线性时滞微分方程的振动性与渐近性

研究了具有强迫项的ｎ项非线性时滞微分方程的解的振动性与渐近性，获得了某些充分条件，在这些条件下，如ｎ为偶数，方程的所有解振动：如ｎ为奇数，方程的每个解或者振动，或者趋于零，对文（１－２）中的定理作了较大的改进。     

一类二阶非线性微分方程解的零点存在定理

通过建立两个微分恒等式,讨论了一类二阶非线性微分方程解的零点存在性,得到了2个非线性微分方程解的零点存在定理,并以实例说明了其有效性．     

一类新的带有参数δ∈[1,2)的分数阶可微变分不等式的拓扑处理方法

在已有的变分不等式、可微变分不等式、分数阶可微变分不等式的模型的基础上,对一类新的带有参数δ∈[1,2)的分数阶可微变分不等式模型的解的存在性进行了相关的分析和研究.首先,在已有的分数阶可微变分不等式的模型基础上加了一个参数δ∈[1,2),得到了一类新的带有参数δ∈[1,2)的分数阶可微变分不等式模型,对这类新模型给出了详细的阐述;然后证明出该模型的解是非空的.     

一类新的混合分数阶可微变分不等式的拓扑处理方法

在可微变分不等式和分数阶可微变分不等式的基础上首次引进和研究了一类新的混合分数阶可微变分不等式.给出了这类新的混合分数阶可微变分不等式的模型,并详细地说明了模型中的符号所代表的数学意义,证明了该模型的解集是非空的.     

脉冲微分方程组的部分变元有界性

得到了脉冲微分方程组关于部分变元存在上下界以及关于不同变元不同程度有界的充分判据，并给出了例子，强调脉冲扰动对系统解有界性的影响．     

利用DD-PCR技术研究扬稻6号基因的差异表达

利用DD-PCR技术对扬稻6号参与的强优势组合（扬两优6号和两优培九）、明恢63参与的弱优势组合、R13参与的中强优势组合以及亲本的基因表达进行了分析。根据基因在杂交组合和双亲中的表达情况分为8种类型,统计30个引物组合在11个参试材料中的表现,获得314组差异条带,大小在250bp至1000bp之间,其中强优势组合的差异表达带型UNP1、UNF,和ABF。明显低于弱优势组合,而DMP2和MONO则明显高于弱优势组合。用8种类型所占的比例对各参试材料进行聚类分析,结果显示,扬稻6号参与的强优势组合和明恢63参与的弱势组合明显被分为两类,两者在基因表达模型上存在一定差异。此外,在基因表达水平上探讨了扬稻6号杂种优势的特殊分子基础。     

一类一阶微分方程初等解法的分析研究

对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。     

蜡梅花被片mRNA差异显示分析体系的建立与优化

以同一单株狗蝇蜡梅的中被片、内被片为材料,首次将mRNA差异显示技术用于蜡梅花被片的研究.建立了蜡梅优化的mRNA差异显示分析体系,并获得了29个阳性片段,为后续的分离克隆蜡梅中被片、内被片颜色差异表达的基因奠定了基础.     

二阶中立型方程的振动性与非振动解的渐近性

In this paper we obtain some sufficient conditions for the oscillation of all solutions of a kind of second order neutral differential difference equations, and study the asymptotic behavior of nonosscillatory solutions.     

自适应差分进化算法在反求含水层参数中的应用

【目的】研究自适应差分进化算法在反求含水层参数中的适用性。【方法】以理论计算值与实际观测值的离差平方和的均值作为目标函数，应用自适应差分进化算法优化待估含水层参数；计算相关实例，对比改进直线图解法、混沌序列优化算法、简算法、泰斯配线法、线性回归法与自适应差分进化算法的最终优化结果。【结果】与改进直线图解法、混沌序列优化算法和简算法等计算方法相比，自适应差分进化算法的计算结果更加精确，与实际观测值的差异较小；对于不同的含水层参数取值范围，自适应差分进化算法较传统差分进化算法稳定且寻优率与计算结果精度更高。【结论】自适应差分进化算法是一种有效的反求含水层参数的方法。     

大学生网络成瘾的原因分析及差异化防治策略

大学生网络成瘾问题的出现是诸多因素影响的结果。目前，大学生网络成瘾的类型主要有网络游戏成瘾、网络色情成瘾、网络交际成瘾等类型。本文就大学生网络成瘾的各种类型的产生原因进行分析，并在此基础上提出相对应的差异化防治策略，以期提高解决大学生网络成瘾问题的有效性和针对性。