一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支

研究了一类时滞Lienard方程的稳定性及其Hopf分支问题。以滞量作为参数，分析了方程的零解的稳定性，得到了Hopf分支值；应用中心流形和规范型理论，得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。给出了一个具体的超临界Hopf分岔的例子，表明理论分析和数值计算结果具有一致性。     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingII型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支．以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件．利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵-捕食者模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵一捕食者模型．通过分析特征方程，得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件，利用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

细胞内免疫滞后的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支分析(英文)

在假设细胞内免疫反应有时间延迟的情况下对一个病毒感染模型的动力学形态进行了分析.研究了非负平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,并利用规范型和中心流形理论得出了分支方向、周期解的稳定性及周期的公式.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分支分析

研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析特征方程,以捕食者的消极负反馈时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一类具有时滞和收获的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类含有常数收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析特征方程研究了正平衡点的稳点性及Hopf分支的存在性,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后对所得结果进行了数值模拟．     

一类具有时滞和HollingⅢ类功能性反应的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Hollingm类功能性反应的捕食系统,通过分析系统的特征方程,研究了正平衡点的局部稳定性,得到了系统出现Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

带有食饵趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有捕食趋向和非单调反应函数捕食模型的稳定性及Hopf分支.证明了在一定条件下当食饵趋向系数充分小时正常数解是全局渐近稳定的,但局部稳定性及其他常数解全局稳定性与食饵趋向系数无关,并证明了该模型有周期解分支.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型. 首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数, 给出了Hopf分岔存在的条件. 然后, 应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式.最后, 用Matlab软件进行了数值模拟.     

细胞内免疫滞后的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支分析

在假设细胞内免疫反应有时间延迟的情况下对一个病毒感染模型的动力学形态进行了分析.研究了非负平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,并利用规范型和中心流形理论得出了分支方向、周期解的稳定性及周期的公式.

Abstract：

The dynamics of a viral infection model is analyzed under the assumption that the intracellular immune response is retarded. Stability of nonnegative equilibria and existence of Hopf bifurcation are studied. Using normal form theory and center manifold argument, we calculate the explicit formulas to determine the direction, stability and period of the bifurcating periodic solutions.     

天然红松林时滞生态系统动态分析

利用种群生态学的系统分析理论,通过讨论此生态系统中的主要因素(松籽、鼠类和松树幼苗)之间的动态变化对整个生态系统性态变化的影响,研究红松林生态系统的动力学行为。在更复杂的时滞因素的影响下,讨论系统达到动态平衡的条件、平衡态的稳定性,以及其平衡点、周期解性状的变化,即Hopf分支现象的出现。     

投资过程中具有时滞的一类动态宏观经济模型

根据Klecki思想,对投资过程中具有常数时滞的一类动态宏观经济模型进行了讨论.通过选择时滞作为Hopf分歧参数,当时滞经过临界值时周期行为产生.并用数值例子解释了理论结果.     

时滞昼夜节律起搏器模型的稳定性分析及仿真

以滞量为参数,讨论昼夜节律起搏器模型线性部分特征方程根的分布情况,得到该系统的稳定性和Hopf分支产生的条件。研究了时滞昼夜节律起搏器模型的动力学性质,为时间生物学的应用提供理论依据。     

基于延拓法的风电系统电压Hopf分岔研究

为揭示风电场的参数变化对电力系统动态电压稳定的影响。首先应用延拓算法,以风电场无功功率为控制参数,进行了单参数电压稳定性分岔分析。然后在单参数分析的基础上引入有功功率作为第2个控制参数,进行了双参数分岔边界的确定和双参数制约性分析。最后对静止无功补偿器(SVC)对Hopf分岔的控制作用进行了分析。结果表明:风电场吸收的无功功率限制了风电场有功功率的输出,SVC可以延迟Hopf分岔,提高风电系统电压稳定域度。