KdV方程,MIKdV方程及其等价方程的一类精确解

利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法，给出了ＫｄＶ方程，ＭＫｄＶ方程及其等价方程的一类精确解。     

从功率方程到拉格朗日方程

通过由功率方程导出拉格朗日方程给出拉格朗日方程的一个新的证明,从中可以看出：拉格朗日方程不必以虚位移原理和达朗伯原理为基础,可以把它看作功率方程的一个直接推论。并对此有关的某些问题（矢量力学直接演绎出分析力学;对功率方程作用的进一步认识;在教学中的应用）提出了看法。     

关于一阶段方程解的唯一性问题

本文根据隐函数的性质,得出满足一阶隐方程的显方程的解有多个,并对一阶隐方程的唯一性问题给出更一般的证明。     

广义Schumacher生长方程的推导及其应用

基于树木生长的生物学假设,通过提出衰减方程,导出了广义Schumacher生长方程,并将其分成两种生长类型LI-A型(P>1)及LI-B型(0相似文献   

二维奇异积分方程的Hausdorff正规可解性

研究了二维奇异积分方程以及它的共轭齐次方程的可解性，给出了非齐次方程可解的充分和必要条件。     

通用材积方程形制的探讨——以内蒙古自治区为例

以相对生长理论为基础,应用1stopt软件麦考林法(Levenberg Marquarat)与通用全局优化法(Universal Global Optimization)对比CAR模型、VAR模型、修改VAR模型三类材积方程的精度、并分析各类方程的特点,结果表明:VAR模型具有多解性,拟合结果需要选优;CAR模型准确性最低、两类VAR模型准确性相似,均可作为通用方程;并以修改VAR模型统一自治区各材积方程,取得良好的效果。     

一种简便实用的湿空气性质计算方程

对几个经验的蒸气压力方程以有水汽化潜热方程等进行数理统计处理，给出了这几个经验方程的参数，运用这些经验方程建立了一种湿空气性质计算方程，方程计算结果最大相对误差不超过０．３５０％。     

具有未知边界条件的一维扩散方程的一个反问题

利用Abel变换和积分方程理论讨论一个具有未知边界条件的一维扩散方程的反问题。     

一类具有可变时滞的非线性中立型差分方程的振动性

考虑一类具有可变时滞的非线性非自治中立型差分方程，得到了这类方程的振动准则及这类方程存在最终正解的充分条件。     

KdV方程、MKdV方程及其等价方程的一类精确解

利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法,给出了KdV方程、MKdV方程及其等价方程的一类精确解。     

几个守恒律方程的精确解

利用守恒律方程等价的概念和求精确解的方法求出了几个守恒律方程的精确解。这些方程分别等价于ＫｄＶ方程，ＭＫｄＶ方程、ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程等，广义ＫｄＶ方程的一个新的孤波解也被获得。     

长波单项传播模型BBM方程精确解的研究

广义的BBM方程在物理上被用来研究长波单项传播情形。通过研究广义的BBM方程中的参数p取不同值时,根据方程的具体特点来寻找恰当的试探子方程,当p=1时,根据试探方程法得到子方程是一个二次多项式,应用二阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解;当p=2时,我们得到的子方程是一个四次多项式,应用四阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解并进行了分类;当p=4时,此时的子方程是一个三次多项式,应用三阶多项式完全判别系统法求得了它的精确解;用试探方程法对于不能化为初等积分形式的方程来求它的可能的精确行波解还是很有效的。     

连续日称重杜洛克公猪的生长曲线分析

利用14头杜洛克公猪1 596条连续日称重记录,进行了Logistic方程和Compertz方程的生长曲线拟合分析。结果表明:两种方程的拟合度(R2)在0.99以上,拐点体重和日龄差别不显著。但综合杜洛克公猪实际成熟体重考虑,用Compertz方程对杜洛克公猪进行生长曲线的拟合效果更好,更接近实际。     

Benjamin-Bona-Mahony 方程在薄区域上的极限方程

研究了Benjamin-Bona-Mahony方程在薄区域上的极限方程.通过证明Benjamin-Bona-Mahony方程解的极限行为,得到该方程在薄区域上的极限方程.     

伯努利方程的扩展讨论

能量方程在水利工程中应用广泛,解决了很多工程实际问题,本文从能量方程的适用条件入手,重点讨论了能量方程的扩展方程。     

三角函数干形方程与广义Brink干形方程的比较

利用来自澳大利亚新南威尔士州不同生长条件下的辐射松人工林样木干形数据,比较三角函数干形方程与广义Brink干形方程对估计树干任意高度处对应去皮直径的效果;利用非线性回归拟合干形方程中的参数,将拟合残差、预测均方误差、绝对偏差、决定系数等作为评判准则。结果表明:通过样本数据回归拟合得到方程中的参数后,用三角函数干形方程预测新的干形数据集中给定树干上任意高度对应的去皮直径时,估计结果更准确;三角函数干形方程对树干底部直径的估计结果要优于广义Brink干形方程,且三角函数干形方程对树干整体拟合结果更稳定。另外,依据三角函数干形方程参数估计结果将其化简并检验化简后的拟合效果,从而证明三角函数干形方程的易变形性及灵活性。      

完整系统三阶Lagrange方程的一种推导与讨论

从牛顿运动方程出发,推导了完整系统关于广义加速度的Lagrange方程.讨论了该方程与传统分析力学中的Lagrange方程的相容性问题.结果显示,三阶Lagrange方程可以通过对Lagrange方程求一阶时间导数得到,表明它们是相容的.因此三阶Lagrange方程提供了一种不同于传统Lagrange方程方法的求解物体运动方程的途径.     

一个激光方程的孤波解

给出了一个激光方程的辅助方程的新解，并利用一种基于符号计算的代数方法，结合Maple环境中的Epsilon软件包，求解激光方程iu2＋1/2uxz＋1/2（β-iF）uyy＋（1-iσ）｜u｜^2u=iyu，获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富囟新的显式孤波解，其中包括双曲函数解和三角函数解。     

林窗模型中树高直径关系方程分析——以小兴安岭龚松林主要树 …

为了更准确地描述树高与直径的关系，文章综合分析了广泛应用于林窗模型中的四个数学方程，即二次曲线，幂函数方程，理查德方程和单分子方程。通过理论分析和对红松林内主要树种树高和直径关系的非线性回归分析及预测精度检验后，结果表明，理查德方程和单分子方程是林窗模型中描述树高和直径关系的最优模型。     

一类波方程确定未知源的反问题

本文利用积分方程理论讨论了一类波方程确定未知源函数的反问题 ,文章最后给出了未知函数λ(t)的具体表达式。