一类级联系统的边界控制

主要研究的是中间纽曼条件级联的反应扩散方程的边界控制问题。由于中间纽曼条件级联问题的特殊性,需要更新原有的 Backstepping 方法,得到新的 Backstepping 变换,根据相应条件得到核方程并对其求解,进而得到变换和控制律。通过逆变换及其有界性证明了闭环系统的指数稳定性。     

一类多输入多输出级联系统的边界控制

主要研究了两个反应扩散方程和常微分方程的级联控制系统,在更新原有的Backstepping方法基础上,应用常微分上的线性变换,根据相应条件得到核方程,进而得到核方程的解和控制律.通过逆变换及Lypunov证明闭环系统是指数稳定的.     

N个耦合反应扩散方程的边界控制

主要研究了n个耦合反应扩散方程的边界控制问题.首先运用矩阵的方法,简化原系统的表达,然后根据变换和相应条件得到核方程,进而得到核方程的解和控制律.通过逆变换及Lypunov证明闭环系统是指数稳定的.     

一类常微分方程和偏微分方程的级联系统的边界控制

考虑一类常微分方程组和偏微分方程组的级联系统的稳定性.通过Backstepping的方法,设计出系统的控制律,并证明了闭环系统的指数稳定性.     

一类带空间记忆的分数阶热方程的快速能稳性

研究了一类带空间记忆的分数阶热方程的边界控制问题.通过建立恰当的过渡系统避开了直接做backstepping变换时核方程求解的难点;同时证明了两次backstepping变换的可逆性,并由此得到了闭环系统的任意快速L~2 Mittag-Leffler稳定性.     

三能级级联型系统腔内绝热纠缠研究

在三能级级联型N原子系综中,利用四波混频,在考虑双光子共振和绝热消除原子变量情况下研究了量子纠缠.研究中运用了缀饰变换和约化密度矩阵方程,根据双模高斯态的纠缠判据,判断纠缠情况,并得到了腔内纠缠与腔品质的关系.     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

一类耦合反应扩散系统的边界控制

利用Backstepping的方法对系统内部有热源的耦合线性方程组反应扩散系统进行研究,推导出了这一类耦合系统的核方程,并且证明了闭环系统的稳定性.     

曲边矩形和曲顶柱体区域上的温度控制

主要研究了曲边矩形及曲顶柱体上温度的边界控制.应用原有的反步控制方法,根据相应条件导出核方程,进而得到核方程的解和控制律,并证明闭环系统是指数稳定的.     

Morlet小波变换的开关电流模拟实现

为满足信息处理的低电压、低功耗及实时处理等应用的要求,提出了基于开关电流技术的Morlet小波变换的模拟实现方法.高斯函数发生器的开关电流电路实现是Morlet小波变换模拟实现的关键,经过Pade逼近可以得到高斯函数的有理分式逼近,从而可用开关电流一阶节、二阶节的级联实现高斯函数发生器.仿真结果表明了该方法的可行性.     

联系广义Kaup-Newell谱问题的有限维和无穷维Hamilton系统,Darboux变换和多孤子解

从一个带有任意参数的广义Kaup-Newell谱问题出发,我们推导出与多个物理方程相联系的非线性发展方程族,并证明了该方程族在Liouville意义下可积并具有多Hamilton结构.同时在位势函数和特征函数的Bagmann约束下,将广义Kaup-Newell谱问题非线性化为一完全可积的有限维Hamilton系统.利用一种系统的方法构造了以Kundu方程为代表的N-次Darboux变换,由此得到了Kundu方程的多孤子解.     

利用Laplace变换求解一维波动方程的定解问题

运用Laplace变换的概念和一些主要性质研究了波动方程的定解问题,首先运用Laplace变换将波动方程转化为代数方程,再利用周期函数的Laplace逆变换公式求出方程的解,并举例验证了Laplace变换法的简便性.     

基于Backstepping和LQG算法的车辆主动悬架控制研究

针对忽略作动器实际动作及液压系统参数造成目前主动悬架模型精确性低的缺陷,根据液压系统原理,建立包含液压系统参数在内的主动悬架模型.分析LQG控制的原理,确定车身加速度、悬架动挠度、车轮动位移的加权系数矩阵,并以此实现主动悬架LQG控制.采用高低通滤波器对控制信号进行优化,并引入Backstepping(反演控制)对车身加速度、悬架动挠度进行控制.对包含作动器液压系统参数的主动悬架精确模型进行SIMULINK仿真,并将仿真结果进行对比.结果表明,主动悬架LQG控制和Backstepping控制通过主动作动器的能量消耗,有效地提高了车辆的操纵稳定性和乘坐舒适性.     

异步电动机矢量控制解耦算法的研究

由于异步电机的数学模型是非线性强耦合的,在进行异步电机矢量控制的时候,参数的解耦成为矢量控制的关键,不同的解耦策略将直接影响到异步电机矢量控制的品质。提出通过坐标变换后,观测两相坐标系的电流,通过电压方程计算得到解耦电压,将控制电压引入解耦电压并相加,共同作用在电机上,发现转子磁链的变换对转矩、转速的变换影响很小,可知解耦效果良好。     

三阶半线性中立型微分方程的振动性

研究了一类三阶半线性中立型微分方程,利用广义Riccati变换和微分不等式,得到了该类方程一切解振动或者收敛到零的若干充分条件.     

具有连续变量的差分方程振动的充分条件

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理研究具有连续变量的差分方程的振动性，得到了方程振动的一个充分条件。     

耦合变系数Newell-Whitehead方程的达布变换及其多孤子解

借助耦合变系数Newell-Whitehead方程的Lax对和谱问题的规范变换构造了一个包含多参数的N-波达布变换.运用达布变换来产生耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解.变系数函数的几何和内部性质对孤波的形状和孤波的移动方向有非凡的影响.最后,通过合适地选择参数,耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解的性质被显示出来.     

Morletdx波变换的开关电流模拟实现

为满足信息处理的低电压、低功耗及实时处理等应用的要求,提出了基于开关电流技术的Morlet小波变换的模拟实现方法．高斯函数发生器的开关电流电路实现是Morlet小波变换模拟实现的关键,经过Pade逼近可以得到高斯函数的有理分式逼近,从而可用开关电流一阶节、二阶节的级联实现高斯函数发生器．仿真结果表明了该方法的可行性．     

控制存在多个时滞的不确定系统变结构控制

本文研究控制存在多个时滞的不确定系统的变结构控制问题,考虑不确定项及多个时滞的影响,通过变换间接地得到了要研究系统的变结构控制,并且证明了在该控制作用下,系统在有限时间到达滑模面及滑动模态渐近稳定.     

一类包含Smarandache函数的条件方程的可解性问题

研究了一类包含Smarandache函数与Euler函数的经典函数方程的可解性问题,利用初等数论和分析的方法,讨论了这类条件方程在指数为奇数时解的情况,得到了一些有趣的结果.