具有庇护所的Lotka-Volterra型捕食-食饵系统

研究了一类具有庇护所效应的Lotka—Volterra型捕食-食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在性,利用常微分方程定性理论,得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点的全局稳定性的充分条件．     

一类两种群都染病的捕食—食饵模型分析

建立了一类两种群都染病的捕食—食饵模型,证明了解的正性和最终有界性;利用Hurwitz判据,得到了边界平衡点局部渐近稳定的充要条件并发现系统的正平衡点是不稳定的;通过构造适当的Lyapunov函数,给出了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食系统的持久性和全局吸引性

讨论了一类具有连续时滞和阶段结构的捕食-食饵系统,利用微分方程比较定理得到保证此系统持久性的充分性条件;利用迭代方法探讨了此模型的平衡点问题,得到保证此系统全局稳定的充分条件,并通过具体实例证明该条件是可行的.     

一类具有分布时滞和隔离的传染病模型

讨论了一类具有隔离和分布时滞的传染病模型.假设出生率为常数,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,及平衡点稳定和一致持续生存的充分条件.     

一个捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性

讨论一个捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性．通过分析特征方程，运用Hurwitz判定定理，讨论了该模型非负平衡点的局部稳定性；通过构造适当的Lyapunov泛函，运用LaSall不变集原理，讨论了该模型的非负平衡点的全局稳定性，从而得到了该生态系统永久持续生存与灭绝的充分条件     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.     

具阶段结构两种群捕食模型的渐近行为及最优捕获

对一类具有阶段结构的两种群捕食模型进行了研究,讨论了该系统正平衡点的存在性与唯一性,得到了该系统唯一正平衡点全局渐近稳定的条件,由最优控制理论获得了最优捕获策略.     

一个具有Logistic增长、恢复率和CTL免疫反应的乙肝病毒感染模型

建立了一个具有Logistic增长、恢复率和CTL免疫反应的乙肝病毒感染模型.得到了无免疫平衡点和正平衡点存在且唯一的充分条件以及两个基本再生数.通过构造Lyapunov函数,得到了该模型无感染平衡点、无免疫平衡点及正平衡点的全局稳定性.     

具有不育控制的埃及伊蚊种群模型的全局动态

给出了一个描述具有不育雄蚊作为生物控制的埃及伊蚊种群动力系统的模型.研究了边界平衡点及正平衡点存在和稳定的条件,得到了当正平衡点不存在时,边界平衡点全局渐近稳定的条件,即投放不育雄蚊使得野生蚊子种群灭亡的充分条件.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingII型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支．以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件．利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

一类具有时滞和HollingⅢ类功能性反应的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Hollingm类功能性反应的捕食系统,通过分析系统的特征方程,研究了正平衡点的局部稳定性,得到了系统出现Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

考虑潜伏期和免疫时滞的HIV 模型的动力学分析

研究了带有潜伏期与免疫时滞的HIV传染病模型,通过构造Lyapunov函数证明了该模型无病平衡点及无免疫平衡点的全局稳定性以及在正平衡点处出现Hopf分支.     

具有时滞的互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的互惠系统.得到了该系统存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

一个具有时滞的中立型捕食系统全局正周期解的存在性

研究一个具有时滞的中立型捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周期解的存在性,得到了保证正周期解存在的充分条件.     

一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵-捕食者模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞和阶段结构的强身型食饵一捕食者模型．通过分析特征方程，得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件，利用中心流形定理和规范型理论给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一类具有时滞和收获的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类含有常数收获率和时滞的捕食一被捕食模型,通过分析特征方程研究了正平衡点的稳点性及Hopf分支的存在性,应用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后对所得结果进行了数值模拟．