海气耦合随机模式的CO_2温室效应的研究

从海－气相互作用的角度出发，研究了ＣＯ_２温室效应对海温距平的影响；建立了非线性海－气耦合随机模式及绝热条件下的朗之万动力学方程和福克－普朗克方程，并给出了方程组的解析解为高斯分布，在稳态情况下为布朗运动，得到了在ＣＯ_２加倍时海温距平平均值增温为１．８１℃，与当前研究ＣＯ_２对大气温度影响的结果一致。     

含平方项非线性动力系统的分岔研究

用规范形理论共轭算子法研究了含平方项非线性系统，获得了方程的稳态渐近解．然后用普适开折理论分析了含平方项非线性Duffing系统的分岔响应方程，分析了余维2分岔，得到了转迁集和分岔图．得到的结果与数值模拟结果相一致．     

双稳态压电悬臂梁发电系统的动力学分析

双稳态压电悬臂梁发电系统由于其自身在发电效率方面的优越性,受到了科研人员的广泛关注。为了研究该系统的相关特性,首先建立了等效的周期激励和随机激励作用下双稳态压电悬臂梁俘能系统的数学模型;其次通过龙格-库塔法,得出系统在单势阱和双势阱内振动响应的振幅、输出功率和电压等计算结果;并分析了双稳态系统工作过程中出现的随机共振现象,得到它们的变化规律及特性;通过将这些数值计算结果进行分类对比分析,显示了双稳态压电俘能系统在激励响应幅值、频率响应范围和输出功率等方面的优越性。以上研究结果为优化双稳态压电悬臂梁俘能器的设计和应用提供了理论依据。     

八自由度车辆模型传递函数研究

通过对四轮车辆的动力学分析,建立了八自由度车辆的力学模型,计算得到车辆四点随机激励的八自由度耦合振动方程,并用分块矩阵的方法推得车辆振动系统的传递函数,其结果对进一步研究车辆的频率特性、振动强度等问题具有重要的参考价值．     

分析非线性随机结构动态响应的等效随机系统法

在确定性非线性系统等效线性化方法的基础上，提出了分析含有随机参数的非线性结构动态响应的等效随机系统法。考虑了最一般的多自由度系统，以刚度随机为例推导了等效随机系统法的公式，并给出等效随机系统法的算法。以非线性单自由度系统为算例进行计算，结果表明，等效随机系统法得到的解与Monte—Carlo模拟解几乎完全吻合。本方法精度较高，且与Monte—Carlo法相比计算时间大大缩短。     

扭转耦联效应的随机分析及讨论

目的:对单向偏心隔震结构进行随机反应分析.方法:对隔震层非线性问题进行线性化,利用过滤白噪声地震动模型,应用虚拟激励法进行计算.结果:计算了偏心结构响应的自功率谱密度和方差.结论:得出扭转耦联效应不可忽视,设置隔震层可以消减上部结构的响应,适当的加大隔震层的扭转柔性可以降低结构的响应,也就是可以减小扭转效应.     

海气耦合随机模式的CO2温室效应的研究

从海－气相互作用的角度出发，研究了ＣＯ２温室效应对海温距平的影响；建立了非线性海－气耦合随机模式及绝热条件下的朗之万动力学方程和福克－普朗克方程，并给出了方程组的解析解为高斯分布，在稳态情况下为布朗运动，得到了在ＣＯ２加倍时海温距平均值增温为１．８１℃，与当前研究ＣＯ２对大气温度影响的结果一致。     

管道裂纹的随机有限元可靠性研究

根据管道的穿透性裂纹与非穿透性裂纹起裂准则,考虑管道的材料参数,几何参数以及温度载荷参数,建立了管道的二次三阶矩几何非线性随机有限元方程,对其表面裂纹这一随机机械损伤进行了可靠度计算,并与Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ有限元方法进行了比较。     

基于虚拟激励法的变速行驶车辆振动分析

在虚拟激励法的基础上,建立了人车路垂向动力学模型和道路虚拟输入模型,推导了车辆非匀速行驶的时-空频率关系,得到了车辆非平稳响应的瞬时功率谱,应用Mathematic语言编制了四分之一人车模型的仿真程序,以简化模型为例,考察了变速车辆行驶的平顺性.数值仿真结果表明,虚拟激励法用于求解车辆振动响应,尤其是用于非平稳随机输入下的车辆振动分析,简便快捷,省时省力,能很好地反映汽车乘坐舒适性.     

结构非平稳地震反应分析的随机虚拟激励算法

讨论了非平稳激励下结构的随机地震反应，应用随机虚拟激励算法，推导出了结构响应的概率分布函数和概率密度函数的计算公式。算例表明本文的方法是行之有效的。     

四轮车辆隔振系统的传递矩阵

以四轮运输车辆为模型，建立了车辆４点随机激励的耦合与非耦合振动方程，导出了非耦合条件下四轮车辆隔振系统的传递矩阵。利用本文结果，可对车辆振动系统的频率特性和结构参数作进一步的研究。     

非线性随机Ginzburg-Landau方程的Wong-Zakai逼近

主要证明了非线性随机Ginzburg-Landau方程在Wong-Zakai逼近意义下吸引子的存在性.     

随机大系统的Lyapunov函数构造与符号计算

讨论了如何利用随机第一积分为构造非线性随机动态系统的Lyapunov函数的基本原理与方法，并在这个基础上建立孤立子系统的第一积分与随机大系统Lyapunov函数的关系，然后利用这个基本原理为构造随机大系统的备选Lyapunov函数，这一方法即可以得到一般随机系统的Lyapunov函数的结构，又便于作计算机的自动推导与符号计算。     

基于遗传小波神经网络的非线性动态自治网络故障诊断仿真算法

为避免用状态方程计算和分析非线性动态网络的约束计算困难,特别是计算响应跨越边界时间的问题,针对非线性动态自治网络,提出一种基于规范式分段线性化总体表达式以及非线性网络的混合参数方程.求解该方程组可得到非线性动态自治网络的故障响应仿真算法,再由小波提取故障响应的特征.采用遗传算法对BPNN进行结构和参数优化,将得到的电路故障状态特征输入至遗传优化的BP神经网络进行故障诊断.仿真结果表明了该故障诊断算法的有效性.     

框架与框架填充墙结构的统计损伤诊断

提出了一种基于递推随机有限元方法(RSFEM)的随机结构损伤识别方法来识别框架与框架填充墙结构的损伤.在定义了随机损伤指数概念的基础上,考虑模型误差的不确定性和测量噪声的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程.然后,利用RSFEM得到了结构随机损伤指数的统计特性.数值算例的结果显示,新的方法与两步法结合能在考虑模型误差和测量噪声的情况下对结构损伤进行有效识别,且在结构随机参数有较大涨落情况下,该方法与蒙特卡洛模拟法同样有效.     

线性非线性流并存区域井流问题的水头降深研究

为了精确求解线性、非线性流并存区域井流问题的水头降深,基于非线性指数n是径向距离r的线性连续减函数,对建立起来的水均衡方程用Boltzmann变换进行求解,推导出了线性、非线性渗流区域内水头降深的解析表达式。     

非线性减震器在某些支承随机运动激励下的模糊随机响应分析

某些支承运动激励如地震干扰、路面激励等不但具有明显的随机性,而且由于地震烈度和场地土以及路面级别分类本身定义不明确而带来强烈的模糊性.本文以地震干扰为例,在将地震地面运动模拟为含有模糊参数的平稳随机过程的基础上,研究了装置有硬非线性刚度类的减震器的仪器设备在支承随机运动作用下的模糊随机响应的分析方法,应用等价线性化法求得了仪器设备的模糊随机响应的方差.并将此方差与装置有线性刚度类的减震器的仪器设备在地震干扰下的响应方差进行了比较讨论.     

光学多稳态系统及频率特性

从光学多稳态及放大的普适动力学模型和聚丁二炔的非线性极化率出发,着重数值分析了阶跃脉冲高度对光学多稳态动态特性的响应以及与频谱的关系.通过数值分析可以看出,不同的输入脉冲高度,影响多稳态输出,要得到稳定输出,必须选择合适的激发脉冲强度.讨论了无注入信号的激光稳态输出条件及其频率牵引效应.这些研究结果对这种材料的激光多稳态器件具有重要意义.     

损伤对钢筋混凝土板非线性静动力响应的影响

基于不可逆热力学原理，导出了一般各向异性弹脆性材料的损伤本构关系及损伤演化方程，根据Von Karman板理论，建立了双参数弹性地基上钢筋混凝土板的非线性动力控制方程．应用有限差分法和Newrnavk-β法将未知函数离散，然后对方程进行迭代求解．计算结果显示，损伤对结构的非线性静、动力响应有很大的影响。     

重复性过渡过程的分析

借助于两个具体电路,分析了在有规律的重复脉冲激励下,强制响应的形式。强制响应就是指电路进入稳态后网络对激励的反应,其求解依据换路定则—惯性量的初始值等于前一时间段内该物理量的终了值。