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1.
《西南大学学报(自然科学版)》2016,(12)
设群G是有限群,若G的任意循环子群A都存在素数p,使得|G∶N_G(A)|p,则称G为NP-群.证明了有限NP-群G具有Sylow塔且导长至多是5. 相似文献
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主要讨论了满足|Aut(G)|=8p1p2…pn 的有限群G.当G 幂零时,确定了其群结构;当G 非幂零时,在
Aut(G)可解及G 的Sylow2 子群循环的条件下给出了其群结构. 相似文献
3.
用初等方法证明了G(~=)A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数. 相似文献
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用初等方法证明了G≌A5当且仅当πe(G)={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数. 相似文献
6.
主要研究了极大非交换集的阶为p+1的有限非交换p-群,证明了有限非交换p-群G的极大非交换集的阶为p+1当且仅当G恰能表示为p+1个交换子群的并,而且此时有G=G1Z(G),其中G1是内交换p-群. 相似文献
7.
研究有限群G的非交换图△↓(G),证明了:定理1若△↓(G)≌△↓(D4p),p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p.定理2(1)若△↓(G)≌△↓(A4),则G≌A4.(2)设p为奇素数,p≥5.若△↓(G)≌△↓(An),n=p,p+1,p+2,则G≌An. 相似文献
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证明了:设G为有限群,p为|G|的素因子,P∈Sylp(G).如果Ng(P)是p-幂零群且满足下列条件之一:(ⅰ)P的每个极大子群在G中p-幂零-s-补;(ⅱ)P的每个二极大子群在G中p-幂零-s-补.则G是p-幂零群. 相似文献
12.
设G是有限群,用δ(G)表示有限群G的非循环子群的共轭类个数.δ(G)对群G的结构有较强的影响,研究了非循环子群共轭类数是7的有限幂零群的分类. 相似文献
13.
设p,q为奇素数,且pq,G是p3 q3阶群.当G的Sylowp-子群是初等交换群且Sylowq-子群是初等因子为(q,q2)的交换群时,通过分析G的子群之间的不同作用,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造. 相似文献
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《西南大学学报(自然科学版)》2016,(12)
主要研究了极大非交换集的阶为p+1的有限非交换p-群,证明了有限非交换p-群G的极大非交换集的阶为p+1当且仅当G恰能表示为p+1个交换子群的并,而且此时有G=G1Z(G),其中G1是内交换p-群. 相似文献
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设G为有限群,M是群G的一个生成集,P,q为奇素数且q〈P。证明了:4p,P^5(P≥5),pq^2阶Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图。 相似文献
17.
设G为有限p-群,给出了非循环子群共轭类个数为7的有限p-群G的完全分类. 相似文献
18.
给出了X-ss-半置换子群的概念,利用其性质研究它对有限群结构的影响,并利用准素子群的X-ss-半置换性得到了有限群G为p-幂零群的一些充分条件,以及G为p-超可解群的充要条件. 相似文献
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在有限群的研究中,群的阶和群的元素的共轭类个数是群的两个非常重要的数量,这两个数量对群的结构性质有很大影响,很多有限群完全可由这两个数量确定.对于阶为2~3 p(p为奇素数)的有限群,根据分类定理,一共有19类互不同构的2~3 p阶群,对这19类2~3 p阶群,利用它们的生成元与生成关系及数论和群论知识确定了它们的共轭类,并由此得出了它们的共轭类的个数,进一步对这19类2~3 p阶群的共轭类个数进行比较,得到了2~3 p阶群的共轭类个数的最小值.反过来,根据已得到的2~3 p阶群的共轭类个数的最小值及群的阶,利用2~3 p阶群的分类,对19类2~3 p阶群的共轭类个数进行比较,确定了共轭类个数取最小值的2~3 p阶群的具体结构. 相似文献