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设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规. 相似文献
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设F为区域D内的一族全纯函数,k为正整数,n0,…,nk为k个非负整数,满足n0 … nk≥2,且存在ni≥1(0≤i≤k-1). 若对任意f(z)∈F,f(z)的零点重数≥k,且fn0(z)(f′(z))n1…(f(k)(z))nk≠1,则F在D内正规. 相似文献
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假设F是区域D包含于C的一亚纯函数族,其所有零点的重级均不小于κ.如果α(z)是D内的不等于零的全纯函数,且对每个f∈F,^-EfL(f)(α(z))=^-Ef(α(z)),则F在D内正规,其中L(f)是关于f的线性微分多项式,其中κ是正整数.同时获得了关于正规函数的相应结果. 相似文献
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黄玉才 《西南大学学报(自然科学版)》2008,30(2):39-42
设F是区域D内的一族全纯(亚纯)函数,k是一正整数,α≠0是一有穷复数,b为一非负实数,f是F中的任意函数,f的零点的重数至少是k(k+1).且当f(z)f^(k)(z)=α时,|f^(k)(z)|≤b,则F在D内正规. 相似文献
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设F是区域D内的一族全纯函数,a,b(b≠0)是两个有穷复数.F中任意函数f,满足:(1°)f(z)=a当且仅当f′(z)=a,(2°)若f″(z)=b,则f′(z)=b,那么F在D内正规. 相似文献
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设F是单位圆盘Δ上的全纯函数族, a和b是两个判别的有穷复数, c为任意非零复数, 若对任一f∈F, 有(E)f(0)( )(E)f′(a), (E)f(c)( )(E)f′(b), 则F在单位圆盘Δ上正规. 相似文献
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设F为区域D内的一族全纯函数,a1、a2为2个不同的有穷复数,M为正整数.若对任意的f∈F,f(z)-a1至多有M个零点,且f-ai(i=1,2)的零点重级至少为2,则F在区域D内正规. 相似文献
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研究了超越整函数fu(z)=zexp(z+u)(其中u为复参数)的动力学性质:存在一无界正实数序列{Un}使得J{fμn}≠D,同时对F(fu)的分支个数及J(fu)上淹没点的情况也作了较详细的研究。 相似文献
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二阶Neumann边值问题的正解 总被引:1,自引:1,他引:0
梁盛泉 《甘肃农业大学学报》2007,42(3):122-125
利用锥上的不动点指数理论研究了二阶Neumann边值问题-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1];u′(0)=u′(1)=0正解的存在性和多重性.其中a(t):[0,1]→(0,+∞)连续;f(t,u):[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续. 相似文献
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运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(u)+h(x)u∈H2(RN)解的存在性,其中V∈C(RN,R)满足infx∈RNV(x)≥a1>0,这里a1>0是一个常数,更进一步,对每个M>0,meas({x∈RN:V(x)≤M})<∞,这里meas表示RN中的Lebesgue测度;f∈C(R,R+),f(0)=0,并且当z<0时f(z)≡0;limz→0f(z)/z=0,limz→+∞f(z)/z=l<+∞. 相似文献
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以闭区间上连续函数的性质、函数的单调性以及罗尔中值定理为基础,对形如F(x)=f(x)-g(x)的函数构造法证明连续函数下的某些等式和不等式进行了探讨. 相似文献
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把Baker在整函数迭代函论方面的结果推广到亚纯函数,并利用该结果研究由亚纯函数,的迭代函数的反函数分支构成的函数族的正规性,证明了定义在具有某些性质的区域D上的该类函数族的所有极限函数都是复常数且属于亚纯函数,的Julia集合中. 相似文献
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在对宁波市水稻田福寿螺种群分布进行调查分析的基础上,研究了福寿螺在水稻田中的序贯抽样技术。结果表明:福寿螺的平均拥挤度M*与平均密度m的回归方程为M*=1.6194+1.2123 m;以Iwao的序贯抽样为基础,结合Kuno的序贯抽样的复序贯抽样技术为:防治指标上限T0(′n)=3n+1.96(9.7689n)~(1/2),下限T0′′(n)=3 n-1.96(9.7689n)~(1/2),截止线T(n)=2.6194/(D02-0.2123/n)(t=1.96,D0=0.15),最大抽样样本数为n=62。 相似文献