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1.
设G为有限p-群,给出了非循环子群共轭类个数为7的有限p-群G的完全分类. 相似文献
2.
主要证明了仅含一个非次正规子群共轭类且此共轭类长有限的群G为非幂零的有限内-Abel群, 并讨论了当此共轭类长无限时的一些群的性质. 相似文献
3.
主要证明了仅含一个非次正规子群共轭类且此共轭类长有限的群G为非幂零的有限内-Abel群,并讨论了当此共轭类长无限时的一些群的性质. 相似文献
4.
主要讨论了满足|Aut(G)|=8p1p2…pn 的有限群G.当G 幂零时,确定了其群结构;当G 非幂零时,在
Aut(G)可解及G 的Sylow2 子群循环的条件下给出了其群结构. 相似文献
5.
共轭置换子群对有限群可解性的影响 总被引:4,自引:0,他引:4
郭鹏飞 《山西农业大学学报(自然科学版)》2004,24(2):187-188
群G的子群H称为G的共轭置换子群,若HHg=HgH,对任意g∈G都成立。利用共轭置换子群的定义,给出了共轭置换子群的一些性质和有限群成为可解群的六个充分条件,从而推广了文[1]中的部分结果。 相似文献
6.
设群G是有限群,若G的任意循环子群A都存在素数p,使得|G∶N_G(A)|p,则称G为NP-群.证明了有限NP-群G具有Sylow塔且导长至多是5. 相似文献
7.
刘玉凤 《河北北方学院学报(自然科学版)》2012,(5):1-3
利用完全c-置换子群的概念,得到了有限群超可解的两个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-置换且G的任意极小子群含于G的超可解超中心Zμ(G)中,那么G是超可解群;(2)设NG且G/N是超可解群。如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-置换且N的任意极小子群包含在G的超可解超中心Zμ(G)中,那么G是超可解群。 相似文献
8.
利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x7=y2n=1,xy=x-1,n≥1〉.(2)〈x,y|x7=y3n=1,xy=x4,n≥1〉.(3)A4.(4)〈x,y|x7=y7n=1,xy=x1+7n-1,n≥2〉. 相似文献
9.
《西南大学学报(自然科学版)》2021,(10)
假定δ是有限群G的Sylow子群的完全集,即对每个|G|的素因子p,集合δ仅包含G的一个Sylow p-子群.若群G的子群H置换δ中的所有元素,则称子群H在G中δ-置换.利用准素数子群的δ-置换性研究了有限群的结构,得到了超可解群的若干新的判别准则. 相似文献
10.
利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1 若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x~7=y~(2~n)=1,x~y=x~(-1),n≥1〉.(2)〈x,y | x~7=Y~(3~n)=1,x~y=x~4≥1〉.(3)A_4.(4)〈x,y| x~7=y~(7~n)=1,x~y=x~(1+7~(n-1)),n≥2〉.Abstract: Using the results of non-normal subgroups with 1 and 2 conjugate classes,a complete classification of finite groups with seven non-normal subgroups is given. 相似文献
11.
设N0是有限群G的p-可解的正规子群,m>n≠1是2个互素的正整数.主要证明了当N0中p-正则的素元和双素元的G-共轭类长是1,n或m时,N0/N0 ∩ Z(G)的p-补要么是素数幂阶群,要么是可解的Frobenius群. 相似文献
12.
侯晓星 《河北北方学院学报(自然科学版)》2011,27(1):10-12
有限群G的子群H称为πx-正规于G,如果存在T(△)G,使得G=HT且H ∩ T≤HGπ,其中π为一些素数的集合,HG为G的包含于H的最大正规π-子群.利用πc-正规子群的一些结论来确定一些群的结构.主要结论是:设G为有限群,N为G的非平凡正规π子群,则N可解当且仅当G的每个不包含N的极大子群πc-正规于G. 相似文献
13.
设G是一个有限群.n(G)表示群G中所有同阶子群的个数组成的集合.得出了当n(G)={1,3,4}时G的所有Sylow子群的结构. 相似文献
14.
证明了:设G为有限群,p为|G|的素因子,P∈Sylp(G).如果Ng(P)是p-幂零群且满足下列条件之一:(ⅰ)P的每个极大子群在G中p-幂零-s-补;(ⅱ)P的每个二极大子群在G中p-幂零-s-补.则G是p-幂零群. 相似文献
15.
16.
《西南大学学报(自然科学版)》2016,(12)
设群G是有限群,若G的任意循环子群A都存在素数p,使得|G∶N_G(A)|p,则称G为NP-群.证明了有限NP-群G具有Sylow塔且导长至多是5. 相似文献
17.
设p,q为奇素数,且pq,G是p3 q3阶群.当G的Sylowp-子群是初等交换群且Sylowq-子群是初等因子为(q,q2)的交换群时,通过分析G的子群之间的不同作用,对群G进行了完全分类并获得了其全部构造. 相似文献
18.
设G是有限群,H≤G.如果G中存在子群K≤G,满足G=KH,且H∩K=1,那么称H在G中可补.研究子群的可补性对有限群结构和性质的影响是群论研究中十分重要的课题.给出了5次交错群A_5的一个新刻画,即60阶群G≌A_5的充分必要条件是G中只有46个不可补子群. 相似文献
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