弹性地基上厚板的一般解

考虑板的横向剪切变及板的横向法应变和弹性地基影响，提出在弹性地基上厚板的二弹性动力学近似理论，导出了弯曲问题的控制方程，其通解用两个无向函数表示，同时得出控制方程的解析解，并给出数值结果。     

求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法

针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解，建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法)，详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造．由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数，使刚度矩阵的谱分布更集中，从而大大提高了计算效率．数值结果表明，AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。     

利用Glerkin方法证明一类非线性弹性梁方程解的存在唯一性

随着现代自然科学和工程技术的发展,出现了大量的非线性问题,而许多非线性问题在数学上表现为一些非线性高阶发展方程。这些非线性高阶发展方程受到数学界的高度重视。本文建立了一类轴向载荷作用下的非线性弹性支承梁方程,利用Galerkin方法,证明了该方程整体解的存在性。     

弹性连杆机构的时域子结构综合方法

提出了一种弹性连杆机构稳态动力响应的时域子结构综合法。该方法直接在子结构水平上计算弹性连杆机构稳态动力响应，因而能大幅降低机构运动弹性动力学方程求解规模。文中给出的数值算例说明了方法的有效性。     

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析位于弹性半空间上，受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题，通过分析得到位移的积分变换解，并由该解得到短形基础稳态振动下的动刚度，通过解的数值计算分析，讨论了泊松比和基础形状动刚度的影响。     

高校弹性力学课程教学新方法探讨

弹性力学是工程力学学科中最基础同时也是最重要的一门课程。弹性力学在力学学科中起着承上启下的作用,弹性力学的教学应该从工程应用出发,结合实验室实验和先进的计算机数值模拟,以解决实际工程问题为目标,指引学生充分理解和掌握弹性力学中一般问题的求解方法。同时,考虑到弹性力学研究对象广泛性和研究内容的抽象性,传统教学中的教学方法要继承和发扬。     

耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性薄板的弯曲

设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值.     

YT4102Q型柴油机连杆光弹性应力分析

本文将柴油机连杆的受力状态简化为平面应力问题进行二维光弹性分析。从而为该连杆的强度设计提供了科学根据。     

各向异性杆扭转问题的一种数值方法

将R-函数理论用于分析具有任意形状截面的各向异性杆弹性扭转问题.首先引入坐标变换将扭转问题的应力函数方程化成拉普拉斯算子方程,再利用拉普拉斯算子的基本解、边界方程及R-函数构造一个准Green函数,其满足了齐次边界条件.后再应用Green公式将各向异性杆弹性扭转问题的拉普拉斯算子方程转化为积分方程,应用R-函数理论选择适当的边界方程来消除积分方程的奇异性.数值算例表明,此方法是一种有效的数值方法.     

弹性压杆稳定问题的ODE解法

介绍了一种无限自由度弹性压杆稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度弹性压杆稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态.最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性.     

求解波动方程混合问题的通解函数延拓法

采用通解函数延拓法,即呆用特征线分割求解区域,然后利用边界条件,对波动方程的通解函数进行延拓,使得通解函数在求解区域内有定义,进而给出该问题在求解区域内解的显式表达式.     

迭代法求解实对称矩阵绝对值方程

给出了实对称矩阵绝对值方程的一个求解方法.当假设矩阵A的特征值的绝对值大于1时,绝对值方程存在唯一解,进而把绝对值方程问题转化为线性互补问题,利用不动点原理,给出了求解此类绝对值方程问题的迭代算法,并证明该算法经过有限次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法是有效的.     

一种基于响应的振动系统参数识别的迭代方法

研究了振动反问题,提出了一种适用于振动系统参数识别的迭代方法。该方法把振动控制方程转化为状态方程,基于振动系统的时域响应,通过构造一种矩阵迭代算法来反演系统参数。数值算例表明本文方法具有较快的收敛速度和较高的精度。     

利用Laplace变换求解一维波动方程的定解问题

运用Laplace变换的概念和一些主要性质研究了波动方程的定解问题,首先运用Laplace变换将波动方程转化为代数方程,再利用周期函数的Laplace逆变换公式求出方程的解,并举例验证了Laplace变换法的简便性.     

摆线齿锥齿轮齿面接触区的计算机辅助分析

为解决奥利康锥齿轮加工过程中需要反复试切、修正的问题，根据奥利康SKM2机床建立了加工延伸外摆线齿锥齿轮和准双曲面齿轮的齿面接触分析模型，提出了一种可预测齿面接触质量、降低设计加工成本的新方法。利用研制成的“齿面接触分析”软件对一实例进行计算，计算机输出的图形与切齿实验得到的接触区基本相同。本软件不仅可用于切齿调整的计算机辅助分析，而且可用于齿面接触区移动规律的计算机辅助分析。     

复合扩展Bessel方程的边值问题的相似构造解法

对复合扩展Bessel方程的一类边值问题进行了求解,在获得解式的相似结构和相似核函数的基础上,发现了求解该类边值问题的一个新方法——相似构造法.相似构造法实质上是一种代数的、初等的方法(无需进行微积分运算),为解决相应的实际应用问题提供了既简捷又行之有效的方法.     

非线性奇异常微分方程组边值问题的正解

利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题，并在不同的情形下考察了正解的存在性。     

用动态逻辑斯谛预测法研究黑龙江省乡村人口增长

本文利用常微分方程反问题方法以及计算机辅助运算对黑龙江省农村人口Ｌｉｇｉｓｔｉｃ方程中的参数进行数值拟合。提出以每年添加当年人口数据来重新拟合参数的动态Ｌｏｇｉｓｔｉｃ预测法来解决参数随时间的变动问题，并预测黑龙江省农村人口增长。     

拉格朗日－达朗伯方程的普遍意义及不便求解的问题

拉格朗日－达朗伯方程是动力学普遍而统一的方程，是分析力学的基础，本文阐述了方程的普遍意义；指出了应用时的限定条件；用它推导建立了动力学３个普遍定理和机械能守恒定律；并探讨了方程的局限性和不便求解的问题。