关于正定复矩阵的两个结论

<正> 对于实正定矩阵有下述结论:如果正定分块矩阵A=(),其中A1、A3为方阵,则A1和A关于A1的schur补A3-A21A1-1A2也是正定矩阵。 定义:设AεCn×n,若对任意O≠Xεn×1,都有Re(X*AX)>0,则称A为正定复矩阵。 记A=H+S,其中H=1/2(A*+A),S=1/2(A-A*),称H为A的Henite分量,S为A的反Hermite分量,A*表示A的