非零初始条件线性系统的Legendre多项式模型降阶方法

讨论了非零初始条件下线性系统的模型降阶问题,并给出了一种基于Legendre正交多项式的时间域模型降阶算法。该方法首先将系统的状态变量在正交多项式空间中进行展开,然后由状态方程得到展开系数的简单递推式,接着对其正交化,求得投影矩阵,通过正交投影变换得到降阶系统。由该方法得到的降阶系统可以匹配原始系统输出变量一定数量的正交多项式展开系数,从而保证了降阶的精度。最后,通过2个数值算例验证了该算法的有效性。