选修4-2《矩阵与变换》与《高等代数》

矩阵是数学中重要的基本概念,能将代数、几何紧密的联系在一起,并且在解决初高中数学问题上也应用十分广泛。在高中数学选修4—2《矩阵与变换》这本书中,第一次将矩阵的相关概念介绍给学生。由于这本书是选修教材,与高考的考点也没有联系,而高考是一个学生人生机遇的重大转折,同时也是衡量一个学校教学质量的重要标准。很多学校在课程安排进度中,就没有更多的时间去讲解与高考联系不大的选修系列。就这样学生与矩阵知识擦肩而过,而高中涉及的简单矩阵知识就可以解决高中的很多问题,如用矩阵证明等式、用矩阵分解因式、矩阵在解析几何中的应用、关于消元法与解的结构、几个平面共点、共线、平行与重合的问题、利用矩阵的秩判断两直线位置关系、利用矩阵求最大公因式等。并且这本书的编写对大学必修《高等代数》教材的理解也作了铺垫作用,对未来的学习也有很多帮助。两本教材在矩阵的变换、矩阵的逆、特征值与特征向量上联系十分紧密。它们的都有对矩阵知识的描述,但引入方式和知识所涉及到的范围却大不相同。