Optimum bias in selection index parameters estimated with uncertainty

SUMMARY: In the derivation of selection index weights it is typically assumed that population and economic parameters are known with certainty. In practice, however, estimates of selection index parameters must be used instead of the true parameters. It is shown that when errors in parameter estimates have asymmetrical effects on the efficiency of a selection index, the expected response from selection can be increased by biasing parameter estimates. In this way, the probability of making errors which result in large reductions in efficiency is reduced. A method of deriving optimum (biased) selection index weights when there is uncertainty in parameters is described. The method incorporates the error probability distributions of parameters estimated with uncertainty. In some examples, moderate (2-5%) increases in the expected response from selection occurred with uncertain heritability and economic weight estimates. Overall however, increases in selection response vary depending on the true index and are usually small (0 to .5 %) unless parameter estimates are extremely uncertain. Failure to account for uncertainty in unbiased parameters leads to over estimation of the value of selection. Applications of the method for both practical and theoretical purposes are discussed with specific reference to animal improvement programs. ZUSAMMENFASSUNG: Optimale Verzerrung von ungenau gesch?tzten Selektionsindex-Parametern Bei der Ableitung von Selektionsindex-Gewichten wird üblicherweise angenommen, da? die Populationsparameter und wirtschaftlichen Gewichte genau bekannt sind. In der praktischen Anwendung müssen jedoch Sch?tzwerte anstelle der wahren Parameter verwendet werden. über- und Untersch?tzungen der Parameter zeigen asymmetrische Effekte auf die Effizienz von Selektionsindices. Es wird gezeigt, da? der erwartete Selektionserfolg gesteigert werden kann, wenn verzerrte Parametersch?tzwerte verwendet werden. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit von Fehlern, welche zu gro?en Effizienzverlusten führen, verringert. Es wird eine Methode zur Ableitung der optimalen (verzerrten) Selektionsindex-Parameter beschrieben. Die Methode berücksichtigt die Verteilung der Sch?tzfehler. In einigen Beispielen von ungenau gesch?tzten Heritabilit?ten und wirtschaftlichen Gewichten wurden bescheidene (2 bis 5%) Steigerungen des erwarteten Selektionserfolges gefunden. Im allgemeinen waren die erwarteten Effizienzsteigerungen jedoch klein (0 bis 0,5%), au?er bei Parametern mit extrem gro?en Sch?tzfehlern. Werden die Sch?tzfehler der im Selektionsindex verwendeten Parameter nicht berücksichtigt, wird der erwartete Selektionsfortschritt übersch?tzt. Praktische und theoretische Anwendungsm?glichkeiten werden diskutiert.