| 一类弱Lipschitz条件(m阶F-导数)下的Newton迭代 |
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| 引用本文： | 孔宪明,胡中永,房亮.一类弱Lipschitz条件(m阶F-导数)下的Newton迭代[J].山东农业大学学报(自然科学版),2007,38(3):477-480,483. |
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| 作者姓名： | 孔宪明 胡中永 房亮 |
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| 作者单位： | 泰山学院数学与系统科学系,山东,泰安,271021;泰山学院数学与系统科学系,山东,泰安,271021;泰山学院数学与系统科学系,山东,泰安,271021 |
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| 摘 要： | 对算子F的m阶F-导数所满足的Lipschitz条件进行讨论,使得Newton法的应用范围得以扩展。在新的收敛条件A下,通过使用一种基于递归关系的技巧,证明了Newton法收敛,并给出了方程的解的存在唯一性定理。
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| 关 键 词： | Newton迭代 Lipschitz条件 收敛 |
| 文章编号： | 1000-2324（2007）03-0477-04 |
| 修稿时间： | 2006-10-30 |
CONVERGENCE OF NEWTON ITERATION UMDER WEAKER LIPSCHITZ CONDITION |
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| KONG Xian-ming,HU Zhong-yong,FANG Liang.CONVERGENCE OF NEWTON ITERATION UMDER WEAKER LIPSCHITZ CONDITION[J].Journal of Shandong Agricultural University,2007,38(3):477-480,483. |
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| Authors: | KONG Xian-ming HU Zhong-yong FANG Liang |
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| Abstract: | This paper,concernes with the weaker Lipschitz condition which is satisfied by the m-th Frechet-derivative of operator.A new Lipschitz-type condition is provided and a convergence theorem for Newton's method is given under this condition.This result is more convenient to apply.Hence,it has theoretic and practical value. |
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| Keywords: | Newton iteration Lipschitzcondition Convergence |
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