| 关于一类纯指数Diophantine方程 |
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| 引用本文： | 管训贵.关于一类纯指数Diophantine方程[J].河北北方学院学报(自然科学版),2012(4):5-6,14. |
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| 作者姓名： | 管训贵 |
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| 作者单位： | 泰州师范高等专科学校数理信息学院 |
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| 基金项目： | 泰州师范高等专科学校重点课题资助项目(2010-ASL-09) |
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| 摘 要： | 设a,b,c是给定的正整数。运用初等数论方法证明了:当a+b2l-1=c2,b≡23(mod24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2)。
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| 关 键 词： | 纯指数Diophantine方程 正整数解 同余 |
On a Class of Pure Exponential Diophantine Equation |
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| GUAN Xun-gui.On a Class of Pure Exponential Diophantine Equation[J].Journa of Hebei North University:Natural Science Edition,2012(4):5-6,14. |
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| Authors: | GUAN Xun-gui |
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| Institution: | GUAN Xun-gui(School of Mathematics,Physics and Information Science,Taizhou Normal College,Taizhou 225300,Jiangsu,China) |
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| Abstract: | Let a,b,c be fixed positive integers.In this paper,using some elementary number theory methods,we prove that if a+b2l-1=c2,b≡23(mod24) and c is an odd integer with c≡-1(modb2l),where l is an arbitrary positive integer,the equation ax+by=cz only has the positive integer solution(x,y,z)=(1,2l-1,2). |
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| Keywords: | pure exponential Diophantine equation positive integer solution congruence |
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