| 球空间中子流形上Lp调和1-形式的消灭定理 |
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| 引用本文： | 姚中伟,刘建成.球空间中子流形上Lp调和1-形式的消灭定理[J].西南农业大学学报,2020,42(4):82-87. |
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| 作者姓名： | 姚中伟 刘建成 |
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| 作者单位： | 西北师范大学 数学与统计学院, 兰州 730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11761061）. |
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| 摘 要： | 设M~m(m≥3)是m+n维球空间S~(m+n)中的m维完备定向非紧子流形,考虑子流形M~m上的L~p(p≥2)调和1-形式的存在性问题.记Φ为子流形M~m的无迹张量,则M~m的全曲率定义为■,其中dM表示M~m的体积元.首先,在子流形M~m的全曲率有正上界的假设条件下,特别地,该正上界的取值仅依赖于子流形M~m的维数m和p,使用Bochner公式及球空间中子流形Ricci曲率的下界估计和Sobolev不等式,并利用截断函数法和L~p条件,得到了子流形M~m上不存在非平凡的L~p调和1-形式,即L~p调和1-形式的消灭定理.其次,考虑逐点条件,假设子流形M~m的无迹张量Φ的最大模函数有正上界,该正上界的取值仅依赖于m,使用同样的方法,证明了M~m上不存在非平凡的L~p调和1-形式.
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| 关 键 词： | Lp调和1-形式 消灭定理 全曲率 无迹张量 |
| 收稿时间： | 2019/4/2 0:00:00 |
The Vanishing Theorems of Lp Harmonic 1-Forms on Submanifolds in Spheres |
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| Yao Zhong-wei,Liu Jian-cheng.The Vanishing Theorems of Lp Harmonic 1-Forms on Submanifolds in Spheres[J].Journal of Southwest Agricultural University,2020,42(4):82-87. |
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| Authors: | Yao Zhong-wei Liu Jian-cheng |
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| Institution: | School of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Lp harmonic 1-forms vanishing theorem total curvature traceless tensor |
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