| 建立数学模型解决“巡检线路排班”问题 |
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| 引用本文： | 吕宁宁,潘娜娜,董慧.建立数学模型解决“巡检线路排班”问题[J].河北北方学院学报(自然科学版),2020,36(3):35-43. |
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| 作者姓名： | 吕宁宁 潘娜娜 董慧 |
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| 作者单位： | 安徽工业经济职业技术学院,安徽合肥230051,安徽新华学院,安徽合肥230088,安徽工业经济职业技术学院,安徽合肥230051 |
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| 基金项目： | 安徽省自然科学基金重点项目:“关于磁流体方程组正则性的研究”;安徽省教研一般项目:“以数学建模竞赛为依托深化高等数学课程改革” |
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| 摘 要： | 目的安全检查在工业生产中不可或缺,是发现和消除事故隐患、落实安全措施、预防事故发生的重要手段。为提高巡检的效率,优化资源配置,通过建立数学模型以达到花费最短的时间和最少的人力完成巡检任务。方法通过对模型的假设及简化,建立目标规划模型,运用Kruskal算法找出连通图的最小生成树,运用Floyd算法找出最短路径,使用MATLAB、LINGO编程对建立的模型进行求解。结果在问题1中,运用Kruskal算法找出最小生成树后,经过分析计算,以调度中心XJ—0022为树根对最小生成树粗略划分为4个子图,运用Floyd算法找出每位工人的最短巡检路径,建立目标规划模型,再使用MATLAB及LINGO,确定每班4人为最优,并给出了最优巡检线路和巡检时间表。在问题2中,若增加休息和吃饭时间,经过分析讨论后每班应有6名工人。根据第一问的算法思想求出每位工人的最短巡检路径,经过软件求解,给出了最优巡检线路和巡检时间表。在问题3中,若要把问题1中的固定上班改为错时上班,反而会增加人力成本,不可取。对问题2,把上班时间进行如下调整:3∶00-11∶30、11∶30-19∶00、19∶00-3∶00,这样每班5个人就可以完成工作,此种方法比固定上班可节省3人。结论通过建立数学模型,并对模型的求解,最终解决了问题,花费最短的时间和最少的人力完成巡检任务。
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| 关 键 词： | 巡检线路 排班 目标规划模型 Floyd算法 Kruskal算法 |
Establishing Mathematical Model to Solve Problem of "Inspection Line Scheduling" |
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| LV Ning-ning,PAN Na-na,DONG Hui.Establishing Mathematical Model to Solve Problem of "Inspection Line Scheduling"[J].Journa of Hebei North University:Natural Science Edition,2020,36(3):35-43. |
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| Authors: | LV Ning-ning PAN Na-na DONG Hui |
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