| 12阶的(4,8)-正则极大平面图的不存在性 |
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| 引用本文： | 韩忠海.12阶的(4,8)-正则极大平面图的不存在性[J].山西农业大学学报(自然科学版),2008,28(1):106-108. |
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| 作者姓名： | 韩忠海 |
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| 作者单位： | 山西农业大学,文理学院,山西,太谷,030801 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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山西省自然科学基金
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山西农业大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 当图的顶点数n>12时,不存在正则极大平面图。S.Karimi et.al.提出了(r,k)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性。作者曾讨论了阶n>12的(k,l)-正则极大平面图的存在条件及构造方法,研究并讨论了阶n(n>12)的(k,l)-正则极大平面图的存在性及其构造,对于剩余的两种情况,同时提出了两个猜想。本文在此基础上又证明了其中一个猜想的正确性——不存在12阶的(4,8)-正则极大平面图。
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| 关 键 词： | 极大平面图 正则 三角剖分图 构造 |
| 文章编号： | 1671-8151(2008)01-0106-03 |
| 修稿时间： | 2007年3月6日 |
The Nonexistence of (4,8)-Regular Maximal Planar Graph on 12 Vertives |
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| HAN Zhong-hai.The Nonexistence of (4,8)-Regular Maximal Planar Graph on 12 Vertives[J].Journal of Shanxi Agricultural University,2008,28(1):106-108. |
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| Authors: | HAN Zhong-hai |
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| Abstract: | No maximal planar graphis regular for vertex number n>12.S.Karimi et.al.raise the conception of(r,k)-regular graphs,and discuss the existence of(5,6)-regular maximal planar graph.we study the(k,l)-regular maximum planar graph on n>12 vertives,its existence condition and construction method are obtained respectively.And the existence condition and construction of the(k,l)-regular maximum planar graph on(n>12) vertices are studied and discussed.For the last two conditions,the two conjecture are put forward,On the basis of this,this paper provides sufficient proofs for the correctness of the nonexistence of(4,8)-regular maximal planar graph on 12 vertives. |
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| Keywords: | Maximum Planar Graph Regular Triangulation Gaph Construction |
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