| 图的最小度和无矛盾连通数 |
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| 引用本文： | 严政,赵小鹏,慈永鑫. 图的最小度和无矛盾连通数[J]. 长江大学学报, 2022, 19(2): 113-118. DOI: 10.3969/j.issn.1673-1409.2022.02.014 |
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| 作者姓名： | 严政 赵小鹏 慈永鑫 |
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| 作者单位： | 长江大学信息与数学学院,湖北荆州434023 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;湖北省教育厅科学技术研究项目 |
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| 摘 要： | 边染色图中如果一条路径至少有一种颜色仅出现一次，则称为无矛盾路径；如果任意2个不同顶点之间都存在1条无矛盾路径，则称为无矛盾连通图。图中无矛盾连通所需要的最小颜色数称为图的无矛盾连通数。结合具有割边的图和星图的结构特点，探讨了图中关于最小度的无矛盾染色，采用构造法和删除割边法，给出了满足一些最小度、阶和边数条件的图的无矛盾连通数上界。结果表明，满足阶小于ks+2s+3k+6(s≥k≥2)的连通图G，如果最小度δ(G)≥s+2，其无矛盾连通数cfc(G)≤k;2-连通图Cn(n≥3)的t-冠(t≥2)的无矛盾连通数■；对于阶为n最小度为δ的连通图G，如果边数大于■其无矛盾连通数cfc(G)≤k。
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| 关 键 词： | 连通图 最小度 边无矛盾染色 割边 无矛盾连通数 |
Minimum degree and conflict-free connection number of graphs |
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| YAN Zheng,ZHAO Xiaopeng,CI Yongxin. Minimum degree and conflict-free connection number of graphs[J]. Journal of Yangtze University, 2022, 19(2): 113-118. DOI: 10.3969/j.issn.1673-1409.2022.02.014 |
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| Authors: | YAN Zheng ZHAO Xiaopeng CI Yongxin |
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