| 齐次核的Hilbert型级数不等式成立的充要条件及其在算子理论中的应用 |
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| 引用本文： | 洪勇,曾志红.齐次核的Hilbert型级数不等式成立的充要条件及其在算子理论中的应用[J].西南农业大学学报,2019,41(12):61-68. |
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| 作者姓名： | 洪勇 曾志红 |
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| 作者单位： | 1. 广东白云学院 数学教研室, 广州 510450;2. 广东第二师范学院 学报编辑部, 广州 510303 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（61300204）. |
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| 摘 要： | 参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式■能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这些问题的研究无疑是具有重要意义的.利用实分析的技巧及权函数方法,对具有齐次核的Hilbert型级数不等式的形式结构及参数关系进行了分析研究,得到其成立的充分必要条件和最佳常数因子的表达式.最后讨论了其结果在算子理论中的一些应用.
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| 关 键 词： | Hilbert型级数不等式 齐次核 充分必要条件 最佳常数因子 有界算子 |
| 收稿时间： | 2018/6/8 0:00:00 |
The Necessary and Sufficient Condition for Hilbert-Type Series Inequality with a Homogeneous Kernel to Hold and Its Applications in the Operator Theory |
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| HONG Yong,ZENG Zhi-hong.The Necessary and Sufficient Condition for Hilbert-Type Series Inequality with a Homogeneous Kernel to Hold and Its Applications in the Operator Theory[J].Journal of Southwest Agricultural University,2019,41(12):61-68. |
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| Authors: | HONG Yong ZENG Zhi-hong |
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| Institution: | 1. Department of Mathematics, Guangdong Baiyun University, Guangzhou 510450, China;2. Editorial Department of Journal, Guangdong Second Normal University, Guangzhou 510303, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Hilbert''s type series inequality homogeneous kernel necessary and sufficient condition the best constant factor bounded operator |
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