有限差分法逆求木材导热系数

【目的】提出一种基于有限差分法逆求木材导热系数的方法,以期弥补传统测量法设备复杂、价格高昂的不足,为后续建立导热系数的回归方程提供可靠数据。【方法】运用一维热传导控制方程描述木材升温过程中内部温度变化。以兴安落叶松弦切锯材为对象,通过试验获得锯材沿厚度方向的温度数据(温度检测：使用NEC Remote Scanner Jr． DC3100多点信号巡检仪通过埋入锯材的 T形热电偶获得),采用有限差分逆求法,合理化边界条件后编程求解其在不同含水率、不同温度下的径向导热系数(其中,控制方程离散后的导热系数差分矩阵采用追赶法求解,所有差分方程均在 Matlab2010b软件编程并运行),探讨并分析其随含水率、温度的变化规律。【结果】1)兴安落叶松锯材径向导热系数计算值沿厚度方向存在一定波动性,但其平均值0.1061 W·m －1 K －1(标准差0.0108)符合实际要求,且与理论计算值(0.1109,0.1252W·m －1 K －1)较为接近;2)含水率、温度对导热系数影响显著,且前者影响高于后者(含水率与温度的 F－检验分别为126.9421,99.0083);含水率、温度共同作用对导热系数亦存在显著影响(交互作用的 F －检验为164.2975);导热系数随含水率的升高而增大,随温度的升高亦增大;3)木材材性与内部含水率分布对导热系数的影响较大。【结论】通过试验获得木材内部可靠的温度分布与变化数据后,运用有限差分逆求法可快速、准确获得内部与测温点相对应位置的导热系数,尽管计算值存在一定波动性,但其平均值与理论计算值相吻合,说明运用该方法测算木材导热系数是可行的。相比传统导热系数测量方法,该方法最大优势在于经济且不受试样尺寸限制;同时,可以测算试样内部任意层位置导热系数。今后为提高测算精度,木材内部由于水分迁移产生的热量变化与材性差异应考虑使用该方法;同时,为推广此方法,将程序可视化亦是今后研究的方向。

Inverse Determination of Thermal Conductivity of Wood Using Finite Difference Method