函数空间正交函数系及其应用 |
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作者姓名: | 唐桂林 陈明武 |
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作者单位: | 安徽邮电职业技术学院计算机系,安徽 合肥,230031;安徽邮电职业技术学院计算机系,安徽 合肥,230031 |
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基金项目: | 安徽省高校自然科学基金项目;安徽省高校自然科学基金项目;安徽省省级质量工程项目;实践";安徽省高校自然科学基金项目 |
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摘 要: | 目的函数空间正交函数系在数据拟合、函数插值与逼近、数值积分中的应用尤为突出,正交函数系使得数值计算中的计算量大大减小,数值稳定,结果准确。方法根据函数空间中正交函数系的定义,证明文中所给出的三角函数系、余弦函数系、正弦函数系、勒让德多项式系函数系是正交函数系。同时根据函数空间中构造对偶基算法,得到正交函数系的对偶基及其升阶算法。结果得到正交函数系、对偶基及其升阶算法,并以正交正弦函数系为例来验证文章对偶基算法的正确性。结论根据对偶基理论,得到正交函数系对偶基及其升阶算法,可以将其应用在数据拟合、函数插值与逼近、数值积分中。对后续研究数值计算有着十分重要的意义。
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关 键 词: | 计算数学 函数空间 正交函数系 正交基函数 算法 |
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